小學數學教材難度模型研究

夏琴

摘要：小學數學教育作為數學教育的啟蒙階段，對曰教材難度的模型構建十分重要，在教材編寫的過程中對于教材的內容廣度，內容深度，例題的選取，習題的難度，教材的總體結合，這些方面都可以作為評價教材編撰合格與否的標準，然而對于這些標準的配合，模型的構建，縱觀國內外并沒有提出良好的構建間模型，該文通過對相關文獻的查閱，教學實踐的調查，以及相關的經驗總結，立體化全方位的構建了小學教材難度三維模型。

關鍵詞：數學教學；內容廣度；例題難度；習題難度；模型構建

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）09-0148-01

從目前的各種中外中小學生類的競賽成績來看，我國中小學生的成績十分突出，但是在我國中小學生教育階段，學生及家長們紛紛表示"壓力山大"，我國中小學生課業負擔較重，這一點也是我國現行教育階段亟需解解決的問題，就當代小學數學教育的教材而言，很多權威人士都認為教材難度要高于西方國家同階段的教材。與此同時，數學教材是架起教師和學生溝通數學的直接橋梁，故而表述數學教材的難度是評估數學教材難度的最直接有效的途徑。

1.對已有調查的探討

通過對大量調查文獻的研究，可以得出現階段對于表述數學教材難度的模型構建的研究探討相對較少，而且現階段的有關調查大多是以數學題的難度為標準，結合數學教育的一些特征來表述數學課程的難度，這些模型中比較出名的有五維直觀模型法，該方法是從探究，背景，運算，推理，知識含量五個維度來刻畫的模型。其次還有加權系數模型，加權系數模型是以數學教材中的知識點數量來表述數學課程的廣度，以對學生掌握數學知識的熟練程度來表述課程的深度，以此構建而成。

2.小學數學教材難度模型的構建

基于對現有研究的總結和借鑒以及對該項內容展開調查的的進一步分析，模型的構建主考慮的因素由以下三個方面，教材內容廣度，教材例題難度，教材習題難度。并以此構建三維立體模型，并以教材廣度為X軸，教材例題難度為Y軸，教材習題難度為Z軸。

2.1 教材內容廣度（X軸）。對于小學數學教學而言過往時期的一加一等于二這種簡單的邏輯性數學應不能滿足當代小學生對數學教育的需求，在當下小學數學教育不僅要進行邏輯性思維的培養，同時也更加重視創造性思維的運用，同時對教材涵蓋的內容應該是更加的豐富，更加的全面具體的，基于這種要求教材的廣度比以往是有所提高的，單一的邏輯教育，簡單的思維內容這些事無法滿足學生對數學探索求知的渴望，因此對于教材內容的安排要具體而科學并且要能體現出邏輯性，在模型構建中教材內容廣度是評價教材難度的重要指標之一。

2.2 教材例題難度（Y軸）。在小學教材的難度模型構建中教材例題難度作為指標之一，其重要性主要體現在三個方面，第一教材中的例題是授課教師向學生傳遞數學知識的直接體現，教師教授教材知識的過程往往就是通過對例題的剖析來分條分點的進行教學，也就是說例題難度的選取，以及立體對知識點的概括程度直接影響到知識點的講解與體現。第二教材中的例題是學生學習應用知識點的指路燈，在大多數情況下學生面臨的問題不是上課聽不懂，而是課下題不會做，尤其是小學生，良好的聽課情緒以及認真的聽課態度都是必要的，然而如果教材只有知識點的羅列，沒有例題的指引的話，大多數學生只會做一些簡單的知識點填空，因為無法把知識點應用起來。在課堂上能通聽懂知識點，然后在課下對于知識點的應用，對于習題的研究都需要有例題的指引。第三例題是規范答題模式和思維方式的標桿，例題對于問題的解答過程具有良好的邏輯性，學生在考試作答或者是課下練習的時候都應該對類似例題的答題模式進行套用，這樣有利于對邏輯性思維的培養同時也不會漏掉一些必要的考查點。

2.3 教材習題難度（Z軸）。教材中的練習題往往是對本章節知識點的檢驗，習題的難度決定了檢驗的標準，同時也體現了對本章知識點掌握程度的要求，比如對于章節中的了解性內容在習題訓練中就不需要設置難度較大的練習題，而對于必須掌握的相關知識點就需要設置一些具有一定難度的習題去進行檢驗，對于以一些需要探究的知識點習題難度的設置往往會體現在一些解題技巧上，同時也要求對有關知識點進行熟練地掌握。對于習題難度的要求既要體現出層次感，也要有一定的概括性，具備了這兩點會更加有助于強化學生的學習理解能力。

對于小學教材難度的模型構建分別以教材廣度為X軸，教材例題難度為Y軸，教材習題難度為Z軸，就如同是在設計建造一所樓房，教材廣度和例題難度決定了占地面積，而習題難度則決定了樓房的高度。

結束語：在教學工作過程中，教材是構建課程與教學相結合的橋梁，對于教材的難度要求一方面要反映出教學大綱的要求，另一方面要兼顧實際教學的應用。因此小學數學的教材難度受教學大綱，課程標準，學生，教師和教學等多方面因素的影響，而且眾多因素之間也相互作用相互影響。

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