高中數學教學中類比思想的應用

楊加林

【摘 要】類比教學是教師在數學教學中常用的基本教學方法，培養學生的類比思想不僅能夠幫助學生理解數學知識，還能加深學生對知識的運用與記憶、激發學生的學習興趣、增強學生的數學推理能力、活躍學生的思維、讓學生學會知識的靈活運用。本文主要對類比思想如何應用于高中數學教學進行簡單介紹。

【關鍵詞】高中數學 類比思想 學習興趣 教學方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.038

類比是將兩個不同但是在某一方面卻有相似特性的數學對象進行比較，通過它們在某一方面有共同的特性，推斷它們在另一方面上也擁有同樣特點的方法。要將類比思想融入數學日常教學中去，就要求教師在教學時要將這些具有相似特性的東西進行比較，讓它們之間建立起一定的聯系，那么學生經過學習之后也會形成一種主動利用類比尋找問題根源的意識，這就是數學教學中常用的類比思想教學法。

類比不僅是一種數學思想，鍛煉學生的思維使之更加靈活，而且還是一種數學解題思路，當學生難以利用常規的數學方法解出答案時，那么就可以用類比來獲得解題思路。當遇見一個問題的時候，利用類似題型進行類比，找到問題之間的相似，然后找到方法解出問題。本文就對類比思想運用于高中數學教學的優點以及方法進行簡單介紹：

一、類比思想教學的優點

類比是一種推理方法，是在解決數學問題時常用的方法。而且在數學史上，許多偉大的數學家也是利用類比思想推敲問題，然后發現了新的數學規律或者數學公式。而且類比應用的范圍廣，不僅在數學方面，學生掌握了類比思想之后可以運用到所有的學習當中去。

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁”，教師在對高中生進行數學教學時與其為學生講解數學公式以及一味地講題與解題，不如讓學生了解類比、形成類比思想。而且類比思想還能夠激發學生的學習興趣，擴充教師的教學方法，讓教師課堂更加充實，讓教師的教學模式更能夠適合數學教學的發展步伐，跟上新課改的腳步，讓我們的教學模式通過創新永遠不會被淘汰。類比也是教師在數學教學中非常常用的一種方法，有著長時間的類比思想教學經驗，在教學中進行類比教學拓展學生接受起來也更加容易。教師也可以在教學中通過類比推理探究新的知識、方法，不斷地創造出新的解題思路，讓自己的教學模式更加新穎，引起學生的學習欲望，讓學生在學習中不斷主動地去探索、去研究，直到尋找到適合自己的學習思想。

二、應用類比教學提高學生思維活躍度

提高學生思維活躍度是高中數學教學的基本目標之一，學好數學需要靈活的思維。在學生進行類比學習之后會形成類比意識，就會更加積極地去思考，發現方法之間存在的內在聯系。讓學生養成只要遇見問題就進行思考解決的好習慣。教師在帶學生進入到類比思想中的世界時，首先以較為熟悉的知識點作為載體，比如在學到三角函數的有關內容時，首先老師將正弦函數的特點、特征進行詳細的介紹了之后，采用類比的方法將余弦函數、正切函數等的特點、特征、周期等進行講解，學生就能夠簡單的、牢固的將三角函數的知識掌握了。

慢慢地通過教學，當學生遇到一個陌生的問題時，建立起了類比思想模式的學生。在解決問題時，首先就會聯想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進行類比，發現其內在聯系，然后類比采用熟悉的問題的解決方式來解決陌生的問題，以此激活學生的思維，提高學生的思維能力。

三、利用類比對知識進行鞏固

類比不僅是一種促進學生學習以及思考思維的教學方法，還是一種讓學生在復習時能夠利用的方法。類比除了能夠促進學生新知識的學習之外，在學生的日常復習中還起到了重要的作用，為學生建立起更加完整的數學體系。

教師在教學的時候一般都是先利用講解過的舊知識，從熟悉的知識中舉個與新知識相關的例子，然后慢慢的引入新知識，再將新的知識講解完之后，與舊知識進行整體上的對比，這樣來進行類比教學。學生在復習的時候也可以利用舊知識引出新知識，俗話說：“溫故而知新”，在復習的時候將知識進行對比，可以得出不一樣的結論，達到新舊知識相互促進的效果。

在教學中，教師通過引導學生對新舊知識的相似性與可比性進行分析，可以利用舊知識進行高效學習，同時將新舊知識進行串聯，將相似的數學理論或者概念進行歸類，使之成為一個完整的知識體系。比如在進行“數列”的教學時，等差數列和等比數列之間的算數公式雖然不一樣，但是數列之間都存在著規律變化，所以將不同的數列進行類比計算，最終還可以得到“等差+等比”這一類型的計算方法，將學生已經掌握的知識進行了有效的鞏固。最后學生通過類比，能夠靈活的運用公式進行數列計算。這樣來通過類比進行復習，增強學生的復習效果，鞏固了學生對于知識的掌握。

四、類比與生活實際運用的聯系

數學是一門有趣的學科，將數學知識與生活知識進行類比，主要是因為它能夠使用許多生活中的例子為教學提供素材。

比如：排列組合，排列組合涉及多種計算方法的運用，學生在計算的時候非常容易混淆，導致錯誤的產生。所以教師在講解排列組合的內容的時候，可以利用生活中的例子豐富教學內容，比如利用活動分組的時候，將班上的學生分為不同的組，組與組之間還要進行站隊排列。在這分組的過程中將知識教學變為有趣的教學活動，讓學生對排列組合的方式方法得到直觀的了解，將抽象的數學組合變成實物組合，減少排列組合的計算方法混淆，避免學生在解題時重復計算的情況發生。

況且教師在教學時將類比與生活聯系起來，能夠在生活中運用類比發現新的學習方法，學習例子等，讓學生培養出將生活現象轉化為數學例題的能力，讓學生養成看見生活現象就能聯想到數學知識上去的學習習慣，創造出了很多學生思考的機會。多思，多想之后，學生的邏輯思維得到有效的提升。類比思維運用于生活，還能提升數學教學魅力，讓數學的教學變得更加有趣，提高學生對學習數學的學習興趣。教學的最終目的就是要讓學生學會將知識進行創新應用，從而極大地提高教師教學效果。

總之，不管是在學習還是在日常生活中，類比思想都是普遍存在的。教師在教學中要有意識的培養學生的類比思想，增強學生的思維能力，提高學生對數學問題解題思維的敏感度，讓學生在解題時能夠想到多種解題思路，找到多種解題方法。通過在高中數學教學中類比思想的應用，提高數學課堂教師的教學效率，提升學生的思維能力和學習成績。endprint