初中數學有效作業的功能及設計策略初探

居建斐

[摘 要] 有效的作業既是課堂診斷的重要手段和內容，也是衡量學生知識掌握水平的有效方式. 有效的作業不僅能令學生鞏固所學、預習新知，還能促進學生全面達標與查漏補缺. 本文結合學生實際與教學目標，有意義地探究了初中數學有效作業設計的策略.

[關鍵詞] 初中數學；有效作業；設計策略

教學過程包含作業這一重要環節，機械重復、單調封閉的作業情況在新課程理念下的作業設計中應該完全被摒棄，當今初中數學作業的設計中應該要有發展性評價理念的滲透，提高作業的科學性、有效性和發展性. 本文首先介紹初中數學有效作業具有哪些教學功能，然后結合實踐分析有效作業的設計策略.

有效數學作業的功能分析

1. 鞏固所學，預習新知

遺忘進程的不均衡性在德國心理學家艾賓浩斯的遺忘曲線中已有展現，不過它也并非沒有規律可循，“先快后慢”就是遺忘一直存在的實際規律. 一般來說，記憶量在識記之后1小時僅剩原有的44.2%，記憶量在不進行復習鞏固的24小時以后僅剩原有的33.7%. 所以，復習鞏固應該是大量遺忘之前必須要完成的環節. 課內作業練習的安排就是為了幫助學生在識記之初對知識點加深記憶并最終達到最佳的復習效果；課后作業練習的安排是為了幫助學生在遺忘的第二個時段內加強對所學知識的鞏固與復習. 當學生基本掌握所學知識時再進行復習加深，學習效果將更好.

另外，教師還可以在新知識教學之前進行預習作業的布置，課堂學習效率的提高、教學活動的順利開展都是建立在有效預習這一基礎之上的. 學生經過有效的預習后對即將所學會心中有數，在課堂活動中也更容易跟上教師的思維. 而且，完成課前預習作業的過程中，還能培養學生收集、分析信息和自學等多方面的能力，學生在獨立思考并發現問題的過程中也能促使良好學習習慣盡早養成.

2. 教學診斷與導向

作業作為教學診斷的一種有效手段，能夠對教學診斷的本質即課堂教學活動做出一定程度的考察. 教學中的知己知彼是教學診斷中不能缺少的，所以，作業是教學效果的真實反映，教師只有對教學目標實現所需要的這些反饋信息能夠準確、全面地掌握，才能知道學生當前對所學知識的了解、掌握以及應用究竟處于哪一個層面，接著才能依據教學目標的具體內容對其做出具體的評判. 比如，從教學目標的角度可以將學生的作用情況分為三個層面：第一層面，衡量學生對于基本事實與方法有沒有記住，考查的是學生的記憶這一基本能力；第二層面，衡量學生對于常規性的問題能否順利解決，考查的是學生的理解這一基本能力；第三層面，衡量學生在相對條件改變下能否對解題過程進行反思，衡量的是學生的評判能力. 所以，作業的目的主要是衡量學生在分析問題與解決問題的過程中是否已經具備一定的正確性與合理性.

3. 促進達標，培優補差

上述兩點是作業傳統功能的一般表現，不過，教師關于數學發展性作業有針對性的設計還具備促進學生全面達標以及培優補差的功能. 針對學生整體學習情況以及各層次學生的水平進行有針對性的發展性作業設計，有利于學生整體目標的達成. 另外，也需要對各個層面的學生做出有的放矢的安排：為學優者設計具備一定拓展性與挑戰性的作業，使其不驕不躁、精益求精；為“學困”者設計具備基礎性與典型性的作業，使其數學學習的信心得以建立；為中間層面的學生設計基礎性與延伸性兼備的作業，使其學習的積極性得以激發，并能穩中求進.

有效作業設計的策略研究

提到作業，很多教師都片面地認為是課后作業，其實不然，除了課后作業外，我們還應該重視預習性作業和課堂作業的設計，下面著重談這兩個方面.

1. 設計能夠激發學生實踐意識的預習性作業

按照教學的進程來分，預習是新課程理念下新授課的課前作業，傳統的作業往往只是教材的簡單閱讀甚至不布置任務，預習效果一般無法達成. 有效的預習對于已學知識的回憶、課堂教學效率的提高、學習難度的降低等都有積極的意義，而且，學生在有效預習中通過獨立思考、資料的收集與調查以及相互合作的探究與自主探究，能培養自身各方面應該具備的學習能力. 所以，教師應該特別重視學生預習階段的作業，應該結合學生的實際水平與已有的生活經驗設計出一些新穎的作業方式. 比如，現代化手段的搜集資料與調查等，將學生從“被動地學習”中釋放出來，并使其學習的積極主動性不斷提高.

例如，在和學生一起學習“數據的收集與整理”這部分知識前，可以布置如下預習作業.

作業1：將學生分成6個小組，并要求各小組利用課后時間分別調查與收集本地6個在售樓盤的用地規模、容積率、車戶比以及均價這四方面的具體數據，教師對學生采集這些數據的手段不限制，任由學生小組各自商議決定.

作業2：要求各組學生相互合作，將采集的數據簡單整理好并繪制成表格，且于上課之前將采集到的數據和已經繪制完成的表格一并交給任課老師.

設計意圖 課前，學生已經具備扇形統計圖、條形統計圖以及折線統計圖這些基本的統計圖相關知識，對于在數據整理中怎樣選擇合適的統計圖也已經具備一定的能力. 本課的教學任務主要是讓學生在原有的基礎之上對各種統計圖所側重表達的信息內容有一定的了解，使學生能夠觀察并分析出統計圖不合理之處與原因，使學生面對所要表達的信息學會選擇合適的統計圖. 由此可見，教師對這一內容學習之前的預習作業的設計是根據一定的教學目標與重點、學生的生活實際來進行規劃與設定的. 為了給學生創設合作交流的機會，并養成與他人交流的習慣，教師將學生分成了6個小組來進行合作分工與共同學習，開放式地讓學生自主選擇網絡、報刊或者實地考察等方式進行相關數據的采集，學生的交往能力、數據采集能力以及學習的積極主動性都會因之而提高. 而且，教師要求學生將采集來的數據進行自主整理與表格繪制，使學生對數據各方面的知識都增進了解，并鍛煉對數據的分析、整理能力. 由此可見，教師此次的預習作業設計不僅為課堂教學內容的探討做了良好的鋪墊，還讓學生的學習興趣與自主探究的欲望在無形中提升到了一定的高度.

2. 設計能夠促進學生合作交流的鞏固型作業

教師在新授課中為了促進學生對新學知識的鞏固，往往會布置一定量的隨堂練習，這樣的練習能促進學生加深對基礎知識的印象與理解，并為后續學習打下堅實的基礎. 口答型作業在師生的語言互動中表現得相對輕松，而且它同樣能夠起到加強記憶的學習效果. 討論型作業完成過程中，學生會在各抒己見的交流互動中提升自己語言表達、獨立分析以及解題等各方面的能力. 合作探究型作業往往是小組形式對研究主題的合作探索，教師所設計的教學活動是其載體，學生往往能在與他人交流合作的解題中提升自己勇于質疑與創新的精神. 總的說來，作業類型是多種多樣的，教師在布置作業時應該根據教學內容進行作業類型的合理選擇與靈活運用，使學生在交流與合作中積極發揮自身的主體作用，師生、生生之間愉快的交流合作平臺也由此得以成功打造.

例如，在“有理數的混合運算”這節課的課堂中，筆者設計了如下課堂作業.

作業1：探尋錯誤，回憶舊知

下列計算存在哪些錯誤？怎么改正？

首先要求學生獨立完成作業2，同時請四位學生每人一小題將解題過程板書于黑板，然后教師再與學生共同討論和點評這些題目的解決過程.

作業3：算“24點”

設計意圖？搖 從作業的各個類型來看，作業1是復習式口答型作業的代表，學生在糾錯的過程中不僅回顧了混合運算的法則，還鍛煉了思維與語言的轉化能力以及邏輯思維能力. 而且這兩道題都蘊含了學生經常所犯的典型錯誤：同級運算中的運算順序問題及符號問題. 后續有理數的混合運算也需要這樣的糾錯題來奠定基礎. 作業2屬于知識的鞏固與提升，主要為了培養學生迅速且正確的運算能力. 作業3是開放式討論作業的代表，合作討論一樣蘊含于其中. 其與之前作業1和作業2相比，難度有所提高，“24點”的游戲運算很多時候答案不是唯一的，這對學生發散思維、集中精神并積極探索各種不同運算方法提出了較高的要求.endprint