論初中數學課堂的“比較教學”

趙燕

摘要：在初中數學課堂教學中，采取比較教學內容有效地優化初中生的數學學習。本文結合教學實例論述了借助數學比較，引導數學遷移、引導數學辨析、培養數學思維的策略與方法。

關鍵詞：初中數學；比較；優化

在初中數學知識中，包含很多數學概念以及數學定理，在這些知識點之間存在較為顯著的相關性以及相似性，由此教師應有針對性地引導學生展開比對，明辨差別，使學生可以更準確地把握數學知識點，在理解和應用的過程中有效防止錯誤的出現，全面提高教學成效。那么，在初中數學課堂上應該如何采取比較教學呢？以下，筆者結合具體的教學實例談一談。

借助數學比較，引導數學遷移

就當前的數學課程體系來看已經非常完善，學習內容的編排是基于學生的認知特點，循序漸進而設計，新舊知識之間存在非常顯著的關聯性以及系統性。通過日常教學能夠發現，如果學生在前一部分數學知識方面沒有打下扎實的基礎，必然會影響到接下來的學習效果。因此，教師應當在教學實踐中恰當的運用比較的思維方法，在舊知的基礎上導入新知，有助于學生更輕松、更準確地把握新知。

例如，在教學“分式”這一內容時，由于學生在小學五年級就已經掌握了相應的分數知識，教師對此進行充分考量，選擇使用比較的方法，基于分數的相關知識導入分式的學習。首先，教師引導學生對分數回憶，很快學生們便能夠準確地回答出分數的概念：“兩數相除，可以用分數形式呈現出來，如：4÷5=。”之后，教師引導學生對分數展開仔細觀察，分別說出各個組成部分的名稱，接下來教師出示兩個式子同樣讓學生進行觀察，探究它們存在怎樣的特征。

當學生通過仔細觀察之后，與分數進行比對，由此而獲得以下結論：“和分數一樣，同樣也是由三部分構成，在分母中出現了字母。”通過比對和分析的過程，學生自主推導出了分式的概念，實現了知識的正向遷移，也使學生能夠更準確地吸收和把握新知，這樣，自然就能夠促成初中生數學學習的高效化。

借助數學比較，引導數學辨析

初中數學知識中，有些概念存在一定的相似性，比較容易引發學生的思維混淆。在針對這部分數學知識展開學習的過程中，教師便可以借助比較的方法，使學生通過比較的過程發現概念之間的異同，由此必然能夠更全面、更準確地把握概念的內涵以及外延，實現對數學概念的正確理解。

例如，在教學“一元二次方程”這一內容時，教師首先引導學生展開與此相關知識點的回憶，很多學生都聯想到了“一元一次方程”以及“一元二次不等式”等內容。然后，教師引導學生對“一元一次方程”的概念進行概括，當學生經過思考之后，對此進行回答：“含有一個未知數，并且對于這個未知數的最高次數為1的方程。”教師并沒有及時對學生的回答作出點評，只是提出如下問題：“剛才這個一元一次方程的定義是否正確呢？”細心的同學很快就會發現，學生之前所提出的概念并不完善，而應該增加“整式”二字，并且認為需要對“整式方程”作出特別強調。對于這一問題的提出，有效地激活了學生的思維，在經過深入探討之后，基于一元一次方程的概念成功的推導出了“一元二次方程”的定義：“只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程。”在這一次推導過程中，學生沒有漏掉“整式”二字，甚至還有學生發現這兩類方程之間僅僅在未知數的次數上存在不同，其他方面完全一樣。

可見，教師通過比對的方式針對類似的概念展開學習和推導，一方面有效地避免了學生在學習過程中的混淆，另一方面也使學生能夠更快速、更準確地把握數學概念，從而實現對數學知識的恰當運用。

借助數學比較，培養數學思維

通過多年的教學實踐，我們可以發現，當學生基于自己的思考發現規律時，必然能夠形成更長久、更深刻的記憶，也能夠使學生在思考和探究的過程中，感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，全面提升學習數學的信心。在初中數學學習的過程中，教師可以通過列舉相應實例的方式引導學生展開比較，基于自己的思考和生生之間的相互交流，探索知識中潛在的規律性。

例如，在教學“全等三角形”的知識時，課堂教學開始之前，教師分別準備了大小不同的各種形式的三角形，然后分別分發給每個小組，引導學生展開小組合作學習。首先，為學生布置探究三角形特點的任務，學生通過動手操作實踐以及小組合作，發現其中完全相等的一對三角形。其次，教師讓小組成員把自己所尋找出的完全相等的三角形，在黑板上畫出來，讓全班同學共同觀察和比較，探索每組三角形的規律。學生們在經過比對之后展開分析，從而推導出如下結論：每組三角形可以實現完全重合，不但三條對應的邊完全相等，同時三個對應的角也完全相等。最后，教師基于學生所自主歸納全等三角形的性質，成功地推導出全等三角形的判定定理，由此而實現了對這部分知識點的深刻掌握。

可見，在這樣的比較學習中，初中生的數學學習思維就能夠得到有效培養，從而促成了課堂教學的高效化。

對于教師而言，應當充分把握教材內容，結合學生的認知基礎以及思維水平，適時引導學生展開主動思考，通過比較的思維方法，順利實現數學知識的同化以及遷移。