研究教材切實轉變教學思想

王哲琴

摘要：高中數學課改依賴于對數學教學及教材的研究：認真學習領會新課程標準和新教材，研究教材 ，切實轉變教學思想輔相成、缺一不可的。本文就是從事數學教學研討必修4三角函數談幾點體會。

關鍵詞：三角函數 ；研究教材；教學思想；數學思想；新教材

隨著新一輪的高中數學課改在全國全面展開，我國數學教育界和第一線的教師對這場課改表現出極大的關注和熱情.無論是理論研究或是教學實踐都進行著努力探索，并取得一定成效。然而我們也看到在高中數學課改高歌猛進的同時，數學教學中一些深層次的問題，也逐一浮出水面。

三角函數內容是新課程標準中刪減、變化最大的內容之一，作為教師，我們應當認真學習領會新課程標準和新教材，積極轉變教學思想和研究教學方法，提高對素質教育的認識，我對高中數學新教材必修4的三角進行了學習和比較膚淺的研究。必修4總共有三個單元有兩個單元是三角，第一單元分為6個小節：任意角和弧度制，任意角的三角函數，三角函數的誘導公式，三角函數的圖象和性質，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，三角函數模型的簡單應用。第三單元是三角恒等變換：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，簡單的三角恒等到變換；

一、 新教材與舊教材的相異處

與舊教材比較，在時間安排和內容安排以及在教學要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數數、兩角和與差的三角函數、現在為三角函數和三角恒等變換，由原來的36課時壓縮為24課時（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例）。具體的有以下幾點：

1、將三角函數定義中借助單位圓定義，借助單位圓定義探索三角函數的有關性質。

2、在三角函數和三角恒等變換相應的內容插入數學探究或數學建模活動。

3、同角三角函數基本關系式中，新教材只出現了三個關系式，舊教材中有八個關系式。

4、新教材只有正弦和余弦的誘導公式，舊教材有正切和余切的誘導公式。

5、將用單位圓中的線段表示三角函數，從舊教材的三角函數圖像與性質這一單元的第一節，移到任意角的三角函數這節中。

6、把兩角和與差的三角函數移到放到時第三單元三角恒等變換第一節，而舊教材中兩角和與差的三角函數是作為第二單元的第一節。

7、把三角函數的圖像和性質這一單元移到兩角和與差三角函數的前面，刪掉了余切函數的圖像和性質。

8、把已知三角函數值求角一節移到第一章節最后面三角函數模型的簡單應用，刪掉這一節中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。

9、引導學生利用向量的數量積推導出兩角和差余弦

10、把解斜三角形這一單元放到必修5第一章的內容，而平面向量成為本冊書第二章。

11.重視學科之間的聯系與綜合，在學習其他學科的相關內容（如單擺運動，波的傳播，交流電）時，注意運用三角函數來分析和理解。

12、刪掉小結與復習中參考例題及學習要求。

13、對化 為一個角的一個三角函數要求降。

除了以上這些不同，新教材在例題、習題和內容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習、習題，也增加了原來沒有的練習、習題，出現了一些歷年高考題，習題分A、B兩種題目，復習參考題分A、B兩種題目，供不同層次學生選用。

二、新教材的特點

在認真學習和比較后我認識到新教材有以下特點：

1、新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學生接受有困難的內容，適當降低了教學要求。

2、更新了舊教材中的數學符號，使用國際通用符號：tg改為tan，ctg改為cot ，調整了知識結構和內容的編排順序。

3、在教材內容的編排和體系上，注重了調動學生學習的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統一性、層次性，注意把學生作為學習的主體來編排內容，符合學生的認識特點，面向全體學生。

三、學習新教材的心得體會

高中數學新教材必修4編寫是完全符合新課標的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數學教學目的仍然落實和在基礎知識、基本技能、基本能力及個性品質這三方面，但對這三方面的內容和要求，新課標作了符合高中生年齡特征與教育教學實際、數學教學改革發展趨勢相適應的調整。基礎知識不僅僅局限于高中數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數學思想方法也界定在數學基礎知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱形知識。

對三角函數內容的精簡，其意義有以下幾方面：（1）適應了時代的發展，特別是新技術的發展，由于計算器計算機的普及，三角函數值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。（2）保留基本內容，仍可以達到培養能力的目的，要求適當，可以減輕學生的學習負擔，增強學習興趣和信心。（3）精簡為增加平面向量等新內容提供了保證，使學生的學習內容新一點，知識面寬一點。（4）充分利用先進的教學方法和手段，提高教學效益。注意展示知識形成過程，使學生在獲取知識的過程中，發展思維能力，提高思維品質，加深對所學知識的理解。我得到的啟發歸結起來為一下幾點：

1、新教材注重學生創新意識和實踐能力的培養，所以在教學時要注意激發學生學習數學的好奇心，要注意啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，使數學教學成為再創造、再發現的教學。

2、新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學時要注意發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動.同時，在教學中，加強數學各部分內容的相互聯系與知識的綜合運用，使學生對所學知識融會貫通。

3、新教材對數學教師提出了更高的要求：要求轉變教師觀念，改變向學生灌輸知識的單一教學模式，積極實行啟發式和討論式教學，改進教學方法，重視現代教育技術的應用。

4、新教材要求教師善于引發學生的學習興趣，通過循序漸進的教學，使學生掌握基礎知識基本技能，發展能力，同時使他們具有頑強的學習毅力，充分的學習信心，實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索創造的精神。

5、新教材更具有人本主義精神，提醒我們，數學教育要注重培養學生的自重、自尊、自信，使他們充滿希望和成功，而不是自卑、焦慮、失望，數學教育要讓學生真正獲得成功，通過數學學習，促進他們健康人格的形成。

綜上，我認為新教材符合素質教育思想；有利于學生個性心理品質的發展；更利于學生思維能力和創新意識的培養；能更好地幫助其它學科的學習；并加快中國的數學教育與國際接軌的進程。

參考文獻：

[1]《普通高中數學新課程標準》

[2]《新編高中數學（試驗修訂本）介紹》人教社中學教學室