小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的教育價值

何偉

摘 要 數(shù)形結(jié)合思想即利用“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢進(jìn)行互補(bǔ)，通過恰當(dāng)、正確的轉(zhuǎn)化，能夠促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決方法，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教育價值

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)教材是對已有數(shù)學(xué)科學(xué)知識系統(tǒng)化、科學(xué)化的總結(jié)，而掌握教材中所呈現(xiàn)的全部數(shù)學(xué)知識，對于心智尚在發(fā)展的小學(xué)生來說是很困難的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須改革教師教學(xué)數(shù)學(xué)的方法與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，才能讓小學(xué)生輕松理解數(shù)學(xué)知識。

1有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握

小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，不僅能對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行記憶，而且能夠理解符號所代表的數(shù)學(xué)內(nèi)容（如概念、規(guī)則、原理等），這樣才是有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如若小學(xué)生只是死記硬背，單純對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行識記，并沒有理解其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是機(jī)械的。

心理學(xué)家奧蘇貝爾倡導(dǎo)有意義的接受學(xué)習(xí)，一定程度上忽視了學(xué)生自主探索、自主創(chuàng)造的能力，“一言堂”的教學(xué)形式對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握及數(shù)學(xué)思維形成的效率是極低的。與接受學(xué)習(xí)相對應(yīng)的是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)即是讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的過程，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，積極主動的將新知識同頭腦中已有的經(jīng)驗(yàn)、觀念相聯(lián)結(jié)，進(jìn)而產(chǎn)生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2有助于小學(xué)生解決問題能力的提高

從心理學(xué)角度看問題解決，關(guān)鍵是學(xué)生要對問題有正確的表征，而數(shù)形結(jié)合思想除了此要求之外，還要求學(xué)生能夠進(jìn)行“數(shù)”表征與“形”表征之間的正確轉(zhuǎn)化。“數(shù)”與“形”之間的正確轉(zhuǎn)化，為學(xué)生問題解決提供新的思路，當(dāng)題目中數(shù)量關(guān)系復(fù)雜時，可以選擇借助“形”來直觀的解釋問題；當(dāng)“形”過于簡單直白時，用“數(shù)”可以明確其數(shù)量關(guān)系。

例如在學(xué)生學(xué)習(xí)面積單位時，老師讓學(xué)生仔細(xì)觀察邊長為1厘米的正方形，學(xué)生直觀的感知邊長1厘米、面積1平方厘米的形象，理解1平方厘米與1厘米之間的關(guān)系，進(jìn)而用這種方式讓學(xué)生直觀理解1平方分米、1平方米的概念，這樣將抽象的數(shù)學(xué)概念附著在具體的圖形上，學(xué)生通過自己的觀察、實(shí)踐，不僅理解了什么是面積單位，還理解了面積單位之間的進(jìn)制。數(shù)形結(jié)合思想需要教師創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情景，讓學(xué)經(jīng)歷“數(shù)”與“形”自主探索與轉(zhuǎn)化的過程。在上述案例中我們發(fā)現(xiàn)，教師不是通過講述或者閱讀教科書的方式進(jìn)行教學(xué)，利用用擺小正方形的方式比較大小，讓學(xué)生經(jīng)歷動手、觀察的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生將已有的經(jīng)驗(yàn)同面積的概念相聯(lián)系，獲得了面積概念的準(zhǔn)確的界定，學(xué)生在這一過程中，始終饒有興趣的將新知識同已有經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，進(jìn)而產(chǎn)生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)形結(jié)合既省了解決問題的時間，又訓(xùn)練了邏輯思維。數(shù)形結(jié)合思想往往能簡化學(xué)生的思維鏈條，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中若存在大量的圖式、數(shù)式，會自主的選擇最利于快速解題的方法，有助于小學(xué)生解決問題能力的提高。

3有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

科學(xué)研究表明，人的左半腦擅長抽象思維和邏輯思維，較多的針對“數(shù)”的活動，如歸納推理等活動，右半腦擅長直觀的形象思維，比較多的關(guān)注“形”的活動，如想象等活動，人左右半腦的共同作用體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的必要性。從“數(shù)”和“形”以及兩者間的轉(zhuǎn)化的角度來思考問題，促進(jìn)學(xué)生形象思維、創(chuàng)造性思維和直覺思維的發(fā)展。

3.1形象思維的發(fā)展

形象思維是指利用具體的實(shí)物或者通過符號建構(gòu)數(shù)學(xué)表象的過程，“表象是思維的基本元素”，它有兩種基本的載體：圖形表象和圖式表象。認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的表象越豐富，學(xué)生在解題時綜合分析、歸納和猜想的能力越強(qiáng)，而數(shù)形結(jié)合思想可以極大地豐富學(xué)生頭腦中的表象，便于學(xué)生順利的提取、運(yùn)用。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材采用主題圖的方式進(jìn)行編排，主題圖是學(xué)生所熟悉的校園情景，學(xué)生接受了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言定義的概念后，將概念運(yùn)用到生活中，擴(kuò)充了學(xué)生的頭腦中的表象，為以后的直覺思維的發(fā)展打下基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合培促進(jìn)學(xué)生空間觀念、想象能力的發(fā)展，同時“數(shù)”與“形”的遷移促進(jìn)了學(xué)生的抽象概括能力的提高。小學(xué)生借助“形”來認(rèn)識“數(shù)”，“形”由具體的實(shí)物到抽象的數(shù)軸、幾何圖形，順利實(shí)現(xiàn)由形象思維向抽象思維的過度。

3.2創(chuàng)造性思維和直覺思維的發(fā)展

錢學(xué)森認(rèn)為，直覺是指人們無意識的解決問題的過程，是指不需要經(jīng)過系統(tǒng)的嚴(yán)格的解題思路的指導(dǎo)，一瞬間就能找到解決問題的方案。直覺的實(shí)現(xiàn)需要過往經(jīng)驗(yàn)的積累，有時看到一道數(shù)學(xué)題，我們本能的反應(yīng)就是用這種方法；或者一道攻堅了很久的難題，突然間就文思泉涌，這都是在利用直覺思維解決。直覺思維并不是按照慣常的邏輯思維模式進(jìn)行思考，它不需要過多地思考，利用本能的反應(yīng)就能解決問題，這就需要不斷地的積累正確的知識和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)過對已有經(jīng)驗(yàn)重組和改造，形成解決問題的新經(jīng)驗(yàn)。數(shù)形結(jié)合思想揭示問題的本質(zhì)，學(xué)生積累了大量正確的數(shù)與形的經(jīng)驗(yàn)，在解決問題時能夠利用數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，看到圖形就能想到各個數(shù)量之間的關(guān)系，看到復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系式就能用圖形表現(xiàn)出來，發(fā)展學(xué)生突然的、一瞬間就能解決問題的直覺思維。

4結(jié)語

小學(xué)階段是系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開端，此階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)小學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使小學(xué)生的創(chuàng)造性思維和抽象思維能力得到顯著提升，為未來體系化的掌握數(shù)學(xué)知識、創(chuàng)造性的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉玉桂.淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)（下），2013，（8）：64.endprint