探析數形結合思想在初中數學教學的應用

張昱

【摘 要】在數學教學中經常會用到數形結合的思想，它是一種解決問題的基本思想。運用數形結合的方法可以幫助學生快速解決一些抽象、復雜的數學問題。下面就對數形結合思想在初中數學教學的應用進行簡單的探討，供初中數學老師參考。

【關鍵詞】數形結合思想；初中數學；應用

概括地講數學主要學習兩方面的問題：一個是數量方面的問題，另一個就是空間方面的問題。在學習初中數學的過程中，如果學生將兩者分開，那么他們就很難將數學問題解決。而如果學生學會將這兩者結合起來，就可以快速的解決抽象、復雜的數學問題。因此，在進行初中數學教學的過程中，教師一定要將數形結合的思想運用其中。幫助學生更好的學習數學知識，提高學生解決數學問題的能力。

1在初中數學教學滲透數形結合思想的優點

1.1數形結合思想可以將抽象的問題具體化，讓學生深刻理解數學概念

一般數學概念是將知識點的精華提煉出來，語言比較簡練，沒有詳細的思想過程，是一種相對比較抽象的概括，是學生從感性認識到理性認識的一個連接點，通常學生們還會覺得數學概念比較抽象、枯燥。而利用數形結合的思想就可以很好的解釋為什么數學概念要這樣定義。

1.2數形結合思想可以將復雜的問題簡單化，幫助學生找到解決問題的方法

數形結合思想可以將一些推理的數學式子用圖形直觀的表示出來，這樣題目里的數學關系就簡單化了，可以幫助學生快速的解決復雜的數學問題。

1.3可以構造圖形，提高學生的思維能力

通過函數問題、勾股定理、解三角形等可以看出借助圖形可以更好的解決數學問題。這就是數形結合思想的一種體現，借助形象思維與邏輯思維的共同發展，打破思維定時的局限，形成對應的幾何圖形，然后借助圖形的性質進行推理，提高學生的思維能力。

1.4可以培養學生的數學審美

實際上數學也并沒有學生想象的那么枯燥、乏味，它本身也有各種各樣的美。比如：對稱的美、簡單美、協調美等等，數形結合可以讓學生體驗數學的美，理解圖形的含義，引導學生善于發展數學的美、領悟數學的美、賞析數學的美。

2數形結合思想應用到初中數學教學中存在的問題

2.1數學教師不能充分使用數形之間的聯系

在初中數學教學的過程中，有些教師只考慮升學這一種因素，因此仍然使用傳統的教學方法，并沒有及時對教學方法進行改革，只是按照教材的章節給學生講授，并沒能將代數問題和幾何問題結合起來；很多教師并沒有重視圖形的講解，使得學生們不能將代數問題轉換成圖形問題，這樣他們直接通過代數解決問題就比較吃力，需要很大的思考量。

2.2很多教師的圖形并不準確

實際上，多媒體對數形問題的講解有很大的幫助，一方面，教師不用上課手繪圖，這樣就節約了上課的時間，另一方面，多媒體繪圖比較準確，減少教師手動繪圖的誤差，可以幫助學生很清晰的看出各個數據之間的關系。而實際教學中，有一部分教師并沒有熟練運用多媒體。甚至一些數學教師就是簡單、草率的畫一下圖形，這樣雖然有圖形，學生也不能看出他們之間的關系，對學生解決問題沒什么幫助。

3將數形結合思想應用到初中數學教學中的策略

3.1數學教師重視學生數形結合思想的培養

在進行數學教學的過程中，教師應該選擇一些經典的例題，然后借助數形結合思想解決問題，還要引導學生多聯系、多思考。比如：例題“某人客廳裝修，正好需要10個相同的長方形地板磚，已知他們家客廳的寬是75厘米，那么他們客廳的長是多少厘米？（此時不考慮地板磚之間的縫隙）”在進行解析的時候學生利用數形結合的思想可以列出方程式。具體解題過程是：解：設地板磚的寬為a厘米，長為b厘米，則：b=3a，2a+b=75 就可以求出a=15厘米，b=45厘米，那么客廳的長為2b=90厘米。

3.2一些常見的數學題目運用數形結合方法解決有技巧性

初中的數學教學，主要涉及數和形兩方面。在解決數學問題的時候，將這兩者結合起來，可以起到事半功倍的效果。教師可以對學生進行思維訓練，培養學生數形結合的思想去解析問題，這樣他們就可以學會其中的解題技巧。比如：例題：“已知不等式3y+b<2y+3的正整數有五個，問b的范圍是什么？”解：化簡這個不等式得y<3-b，然后再集合已知條件有五個正整數畫數軸，很容易就可以發現當a在5與6之間的時候符合題目要求，因此就可以得到5<3-b<=6，進而得出a的范圍是-3<=b<-2，這個例題關鍵的解題步驟就是通過數形找出3-b的范圍，這就是數形結合解題技巧性的體現。

4結語

綜上所述，在初中數學教學過程中數形結合思想是十分重要的，它可以幫助學生將復雜、抽象的問題具體化、簡單化，同時也可以幫助學生找到一些解決數學問題的技巧。因此，數學教師一定要對自身的教學方法進行改革，將數形結合的思想滲透到自身的教學中，培養學生數形結合的思想，幫助學生更好的解決各種數學問題。

參考文獻：

[1]王芳瑩.談談小學數學“數形結合”思想的滲透[J].考試周刊，2015（48）.

[2]淺談.數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊C版，2014（11）.endprint