引導探究，深化計算教學

蔣琴

[摘 要]計算是數(shù)學教學的基本內(nèi)容之一，但是很多教師對計算教學不夠重視，缺乏有針對性的指導和有目的性的訓練，導致學生的計算能力下降。在實際教學中，教師應引導學生探究算理，明確算法，形成計算技能。

[關鍵詞]探究；計算教學；算理；訓練；查漏補缺

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）33-0025-01

眾所周知，近年來學生的計算能力呈下降趨勢，這是很多因素綜合作用的結果。因此，在數(shù)學課堂中，教師應引導學生理解算理，強化學生的計算技能，提高計算教學的效率。

一、探究算理，為計算教學打好基礎

計算教學首先注重的是學生對算理的理解，只有弄清了算理，掌握了計算方法，學生計算的正確率才會得到提高。因此，在實際教學中，教師應引導學生探究算理，明確算法，為計算教學打好基礎。

例如，教學“分數(shù)乘法”一課時，我出示1/19×6/7+1/7×13/19一題，大部分學生在獨立嘗試時根據(jù)四則運算法則來分步計算，也就是先算出乘數(shù)的積，再相加得出最后的結果。在交流過程中，我發(fā)現(xiàn)不少學生最后計算出的得數(shù)不是最簡分數(shù)，原因在于學生找兩個分母的最簡公倍數(shù)時把7和19相乘得到133，然后算出分子是19之后，沒有看出兩數(shù)之間有除1之外的公因數(shù)。當然，也有少數(shù)學生找到了簡便計算的方法：交換其中一個乘式中分子的位置，將原來的算式轉化為6/19×1/7+1/7×13/19，然后利用乘法分配律來進行計算。在引導學生交流時，我問用簡便計算的學生是怎樣想到這種方法的。學生進行解釋：“在觀察這個算式的時候，我發(fā)現(xiàn)它與我們學習過的乘法分配律的形式比較相似，但是其中找不到一個相同的乘數(shù)，于是我研究它們的分子，發(fā)現(xiàn)只要運用乘法交換律就可以將其中一個乘數(shù)變成相同的。”在理解算理的基礎上，我引導學生繼續(xù)深入探究，發(fā)現(xiàn)幾種不同的計算方法。經(jīng)過這樣深入的交流、探究，學生對算理有了清晰的認識，再遇到類似的問題時，計算起來就易如反掌了。

二、針對訓練，為形成技能提供保證

在理解算理的基礎上，教師還要強化學生的計算技能，讓學生在針對性的訓練中提升自己計算的熟練度和精準度。尤其是一些容易出錯的地方，教師更要引導學生突破難點，提升學生的計算能力。

例如，教學“分數(shù)除法”一課時，學生最容易出現(xiàn)的問題在于得數(shù)不以最簡形式出現(xiàn)。我深入研究學生的計算過程，發(fā)現(xiàn)其中兩個環(huán)節(jié)存在問題：一是計算方法，大部分學生習慣先交叉約分再相乘，但是少數(shù)學生先將分子和分母各自相乘，再找兩者之間的公因數(shù)；二是在約分過程中，由于惰性使然，一些學生只考慮兩個數(shù)有沒有2、3、5這些簡單的公因數(shù)，對其他情況則不再過多思考，而且學生由于欠缺數(shù)感，所以對稍大一點的數(shù)之間的公因數(shù)難以察覺。因此，我在實際教學中進行了有針對性的訓練，首先呈現(xiàn)典型錯例，讓學生觀察和比較。在交流過程中，很多學生說用先乘再約分的方法進行計算，然后我給學生提供一些特別的算式，如24/91×14/3、5/17×51、12/77×169等。學生交流時發(fā)現(xiàn)除了常見的2、3、5的因數(shù)外，還應該考慮7、11、17這些數(shù)，特別是一些質(zhì)數(shù)，除了1和它本身之外就沒有其他的因數(shù)，所以只要考慮分數(shù)的分子和分母之間有沒有這個因數(shù)即可。通過這些有針對性的訓練，學生對計算要點更明確，計算正確率自然得到提高。

三、查漏補缺，為提高效率掃除障礙

不可否認，計算訓練講究熟能生巧，但不是進行大量的機械訓練就能夠提升學生的計算能力。在計算教學中，教師還要用一些“巧勁”，引導學生進行更深入的探究和總結，使他們在發(fā)現(xiàn)中提升、在總結中發(fā)展。

例如，在“分數(shù)乘法”教學中，有些學生總是出現(xiàn)將分子和乘數(shù)中的整數(shù)約分的問題，于是我將這樣的例子呈現(xiàn)出來，讓學生想辦法解決這個問題。學生紛紛提出自己的意見，如“將整數(shù)與分子對齊寫”“在整數(shù)下面加上分數(shù)線，分母上面添1”“約分的時候?qū)⒄麛?shù)約得的數(shù)寫在整數(shù)的上面，將分母約得的數(shù)寫在分母的下面”等。又如，教學“分數(shù)除以整數(shù)”時，在掌握了“分數(shù)除以整數(shù)等于乘以整數(shù)的倒數(shù)”的算法之后，有學生提出一個大膽的設想：“在原來的分數(shù)乘法中這個整數(shù)是與分母約分，現(xiàn)在要乘以整數(shù)的倒數(shù)，可以直接將整數(shù)與分子約分，把約得的數(shù)寫在整數(shù)的下面。”……這些想法都體現(xiàn)了學生的深度思考，如果教師能把握住這樣的教學細節(jié)，對學生的典型錯誤進行查漏補缺，那么學生的計算正確率一定會得到提升。

總之，教師在計算教學中不能搞“題海戰(zhàn)術”，而是進行有針對、有重點、有策略的教學，使學生的計算因方法得當而突顯效率，讓高效成為計算教學的常態(tài)。

（責編 杜 華）endprint