培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的措施

程小星+舒珍

摘 要：數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中根據(jù)數(shù)學(xué)素材引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，進(jìn)而形成有效的數(shù)學(xué)運算的過程，就是我們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項基本任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為后期學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。而從一年級開始就要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，其重要性可想而知。本文中筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)為研究對象，分析如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；措施分析

引言

新課標(biāo)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生雙方頭腦思維活動的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要課題就是如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，此外還要培養(yǎng)學(xué)生思維能力，而思維能力的培養(yǎng)總是由提問開始的，本文就此展開相關(guān)論述。

一、 數(shù)學(xué)思維概述

所謂的數(shù)學(xué)思維指的是教學(xué)活動中，學(xué)生依據(jù)一定思維規(guī)律與數(shù)學(xué)知識點，在大腦思維活動中經(jīng)過形象與抽象交替作用，了解與掌握數(shù)學(xué)知識的思維活動過程。小學(xué)階段數(shù)學(xué)思維逐漸形成，本身有著問題性、邏輯性等特點。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思維貫穿整個教學(xué)活動，教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)文字與數(shù)字資料，在大腦中運用思維方式完成具體化數(shù)學(xué)運算的過程，相比于其他學(xué)科，這本身就是一項動態(tài)的教學(xué)活動。比如桌子上放著6個蘋果，小明又拿來4個蘋果，這些就是文字資料。依據(jù)這些文字資料形成的數(shù)學(xué)運算6+4就是數(shù)學(xué)思維的過程，結(jié)果10就是經(jīng)過運算形成的結(jié)果。整個過程就是數(shù)學(xué)思維的典型應(yīng)用。

二、 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的作用

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中詳細(xì)規(guī)定培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要性，小學(xué)階段正是學(xué)生思想由形象思維向抽象邏輯思維過渡的主要階段，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的最好階段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有助于提高教學(xué)質(zhì)量。

（一） 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，可以引導(dǎo)學(xué)生更全面的思考問題，優(yōu)化原有知識體系，借助數(shù)學(xué)思維學(xué)生可以清晰了解已掌握知識的運用方法。比如說到勾股定理，學(xué)生經(jīng)過思考分析就可以明白其與三角形的關(guān)系，可以懂得如何借助幾何方法求解、利用數(shù)學(xué)方法怎么計算以及利用隨機(jī)試驗法求解等。這樣下來，學(xué)生可以輕松掌握勾股定理知識點，深化記憶，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二） 優(yōu)化學(xué)生知識體系

學(xué)生思維發(fā)展的最佳時機(jī)就是新知識過渡到舊知識的學(xué)習(xí)過程，教師通過創(chuàng)造場景或是重復(fù)實驗過程，學(xué)生可以充分發(fā)揮想象，用思維活動夯實基礎(chǔ)。學(xué)生在舊知識向新知識過渡的過程中，通過研究“為什么”衍生出的新的知識點，通過推導(dǎo)、計算得出新知識，同時對比新舊知識，分析兩者異同點，完成思維訓(xùn)練過程。通過這些措施，可以理順學(xué)生思維，逐漸在腦海中形成清晰、完善的知識結(jié)構(gòu)。

（三） 促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展

智力發(fā)展是小學(xué)生思維發(fā)展的重要形式，而小學(xué)生思維中的一個主要構(gòu)成部分就是數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)時，依據(jù)小學(xué)生的智力特點，有機(jī)結(jié)合智力發(fā)展與思維培養(yǎng)。新課標(biāo)中也規(guī)定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首位任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生能力與發(fā)展智力。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂來說，能力指的就是數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)過程中可以通過一些新的教學(xué)方法獲得新知識，這些知識不斷補(bǔ)充學(xué)生已有的知識體系，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展。

三、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的具體措施

小學(xué)階段的一項重要教學(xué)任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，這個任務(wù)貫穿整個教學(xué)階段。從入學(xué)開始就開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在每一節(jié)課堂上教師都要有意識的滲透這些內(nèi)容，并在作業(yè)與復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中不斷深化。

（一） 培養(yǎng)思維發(fā)散性

數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力發(fā)散性是一種常見且主要的表現(xiàn)形式，教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生多思考、多分析，提出問題，激發(fā)學(xué)生頭腦對已學(xué)知識點再創(chuàng)造，去思考與嘗試著從不同角度解決問題。有些數(shù)學(xué)題目直接分析題意并不能解決問題，但題目內(nèi)的特點卻有著類似雞兔同籠的效果，因此教師引導(dǎo)學(xué)生按照雞兔同籠解題思路去解決問題。同時討論可能的解題思路，學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維從多角度分析與思考問題，這樣借助一題多解的模式，有效訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維。

比如這樣一個題目：建筑施工場地有一堆不知數(shù)量的沙子，第一天施工用了一半多1噸，第2天施工則用了剩下的13多2噸，第3天則用了剩下的14，最后還剩下的沙子有3噸，請同學(xué)們計算沙子總量及每天所用沙子的量。

解題過程：題目中給出的已知條件極多，但并不能直接形成整數(shù)關(guān)系。如果采用傳統(tǒng)解題方法，就是按照正向解題思路進(jìn)行的話，假設(shè)原沙子數(shù)量為1，計算過程中要用到分?jǐn)?shù)計算，計算過程相對復(fù)雜，容易出錯。采用逆向思維的話，則可以直接從最后剩下的沙子數(shù)量推算出沙子總量，計算過程相對簡單。

通過此題我們可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，可以提高解題效率，簡化難度。

（二） 培養(yǎng)聯(lián)想性思維

小學(xué)數(shù)學(xué)題目與生活有著緊密聯(lián)系，在一些應(yīng)用題解答過程中，經(jīng)常需要有效轉(zhuǎn)化文字與圖形，讓復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化、形象化，降低解題難度，快速解題。這些通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的聯(lián)想性即可以實現(xiàn)，也就是將題目與生活聯(lián)系起來，讓枯燥的題目具體化。

國慶假期某小學(xué)組織學(xué)生旅游時，一輛旅游大巴上有不知數(shù)量的男女生若干。如果將男生減少3人、女生增加4人的話，男女生人數(shù)相等。同時知道女生比男生的23多4人，請同學(xué)們計算大巴車上總共有多少人？

解題過程：這個題目相對復(fù)雜，有著較多數(shù)字，要想計算全班人數(shù)，首先要算出男生、女生各有多少人，這就要用到二元一次方程。但考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不適宜采用此方法，我們可以將題干文字與圖形相互轉(zhuǎn)化，其中男生人數(shù)的“1-23”等于“4+4+3”，則男生人數(shù)=（4+4+3）/（1-23），計算得出為33人，女人人數(shù)為33-3-4=26。大巴車上總共有學(xué)生為33+26=59人。endprint

（三） 培養(yǎng)探究性思維

這部分筆者以“先學(xué)后教”教學(xué)方法為例進(jìn)行分析。

1. 提前預(yù)習(xí)。課前教師給學(xué)生布置預(yù)習(xí)作業(yè)，預(yù)習(xí)本身就是“先學(xué)”的過程，學(xué)生提前思考教師要將的內(nèi)容，依靠本身的學(xué)識與判斷能力，發(fā)現(xiàn)問題并深入思考，無法解決時帶著問題去上課，目的更加明確。比如教師在講解正方體表面積時，可以安排學(xué)生課前觀察正方體特點，尋找計算方式，列出算式，試著歸納正方體表面積的計算方式。學(xué)生通過“先學(xué)”，弄懂其中問題，產(chǎn)生一種成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。此外教師還要根據(jù)學(xué)生自學(xué)情況，挖掘其中亮點，比如表揚提出最有價值問題的同學(xué)、發(fā)言中答案最精彩的學(xué)生，自學(xué)效果最好的學(xué)生等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

2. 探究問題。學(xué)生通過“先學(xué)”后發(fā)現(xiàn)問題，教師可以將課堂時間與空間交給學(xué)生，讓學(xué)生之間討論，碰撞，產(chǎn)生思維的火花，教師僅發(fā)揮引導(dǎo)作用。學(xué)生通過自學(xué)初步了解新知識，但學(xué)生自學(xué)能力不同，造成對新知識理解程度不一。課堂教學(xué)中不能繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過交流匯報讓學(xué)生明白自學(xué)的重要性。比如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識講授時，課前學(xué)生要做一份自學(xué)情況報告分析，報告上列出線段圖、數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的算式。課堂上教師讓學(xué)習(xí)小組輪流匯報自己的想法與做法，也可以直接在黑板上展示。學(xué)生主動參與其中發(fā)表自己意見，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

3. 教師主導(dǎo)作用。后教中明確教學(xué)內(nèi)容，針對學(xué)生自學(xué)過程中暴露出的具有普遍性的問題；其次明確教學(xué)方式，可以讓學(xué)習(xí)小組內(nèi)已會的學(xué)生教不會的學(xué)生，也可以相互討論，教師不斷引導(dǎo)，最終得出正確結(jié)果；最后明確教的要求，讓學(xué)生達(dá)到新課標(biāo)的要求，不要滿足于某道題的答案，而是讓學(xué)生掌握解決這一類題目的技巧。

4. 做好課堂鞏固?！跋葘W(xué)后教”后就是當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固知識，教師點撥與糾正學(xué)生習(xí)題。通過指導(dǎo)當(dāng)堂作業(yè)，不斷鞏固學(xué)生知識，加深印象，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。這樣既可以減輕學(xué)生作業(yè)量，還能讓教師了解教學(xué)效果，明確作業(yè)輔導(dǎo)方向。鼓勵當(dāng)堂訓(xùn)練成績好的學(xué)生，特別是后進(jìn)生，要幫助他們重新樹立學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

四、 結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)教學(xué)并不是一種簡單的文字教育，而是需要師生雙方共同參與的高強(qiáng)度思維活動。教學(xué)過程中發(fā)揮學(xué)生主體性，通過各種教學(xué)方法拓寬學(xué)生思維，進(jìn)而形成獨立思考與解決問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師依據(jù)教材特點，結(jié)合學(xué)生情況，活躍課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為后期學(xué)習(xí)與生活夯實基礎(chǔ)。

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