巧用課本習(xí)題 促進(jìn)思維發(fā)展

錢(qián)金霞

[摘 要]試題一般來(lái)源于教材，又高于教材。教材中的許多例題和習(xí)題都蘊(yùn)含著重要的思想，具有典型的示范作用。教師應(yīng)充分利用好課本習(xí)題，準(zhǔn)確把握其中所承載的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)適度的重組變式、拓展延伸、開(kāi)放設(shè)計(jì)，拓寬學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維。

[關(guān)鍵詞]課本習(xí)題；變式；延伸；開(kāi)放；思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0086-01

練習(xí)是有目的、有計(jì)劃、有步驟的教學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生獲取知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的有效手段。教學(xué)中，教師不能僅將課本習(xí)題當(dāng)作一種練習(xí)形式，而要巧用課本習(xí)題，對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行重組變式、拓展延伸、開(kāi)放設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、習(xí)題變式促思考

變式是指從不同角度、不同情形、不同背景對(duì)習(xí)題做調(diào)整，變式的條件或結(jié)論的形式發(fā)生變化，但其本質(zhì)特征不變。

例如，五年級(jí)下冊(cè)P101第14題。

從圖1～3可以看出，三幅圖中的陰影部分的形狀發(fā)生了變化，空白部分從一個(gè)整圓到兩個(gè)半圓，再到四個(gè)四分之一的圓，但它們的本質(zhì)并沒(méi)有發(fā)生變化，都可以用“陰影部分的面積=正方形的面積-一個(gè)圓的面積”求得。教師還可讓學(xué)生剪一剪、拼一拼，幫助學(xué)生理解其本質(zhì)。圖2和圖3可以看成是圖1的變式。

教師給出這些變式，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生在“變”的過(guò)程中感悟知識(shí)的真諦。

二、習(xí)題延伸引探究

延伸是以課本習(xí)題為載體，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行條件增減與對(duì)比等，對(duì)習(xí)題進(jìn)行加工、延伸和拓展，開(kāi)發(fā)習(xí)題的有效價(jià)值。

例如，四年級(jí)下冊(cè)P78頁(yè)第1題。

（1）延伸一——換

將第一組線段作為延伸點(diǎn)，把線段看成小棒，換掉最上面的小棒（小棒的長(zhǎng)是整厘米數(shù)），使其能與其余兩根小棒圍成三角形，可以怎么換？要使這三根小棒圍成一個(gè)三角形，必須要使任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和大于第三根小棒。學(xué)生探索時(shí)可假設(shè)換上的小棒較短，長(zhǎng)度大于6-4=2（厘米）；假設(shè)換上的小棒較長(zhǎng)，長(zhǎng)度小于6+4=10（厘米）。由此，學(xué)生探索出可換小棒長(zhǎng)度的取值范圍在2～10厘米之間，共有3、4、5、6、7、8、9厘米7種情況。

（2）延伸二——加

第一層次：“增加一根小棒，使它與原來(lái)小棒中的兩根圍成一個(gè)三角形，怎么加？”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)解題思路和剛才一樣。

第二層次：“增加一根小棒，使它與原來(lái)的的小棒圍成一個(gè)三角形，怎么加？”初看題目，只少了“的兩根”三個(gè)字，但仔細(xì)分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)，除了可以將增加的小棒跟其中的任意兩根小棒圍成一個(gè)三角形外，還可以把原來(lái)三根小棒中的兩根小棒接成一根小棒，作為新三角形的一條邊。由此得出新增小棒的最短長(zhǎng)度應(yīng)該大于2（4-2或6-4）厘米，最長(zhǎng)長(zhǎng)度應(yīng)該小于12（2+4+6）厘米。

這樣恰當(dāng)、合理的延伸既可以豐富習(xí)題的形式，又可以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，幫助學(xué)生達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。

三、習(xí)題開(kāi)放活思路

教師從課本習(xí)題出發(fā)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題，可充分彰顯學(xué)生的個(gè)性，激活和發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，六年級(jí)下冊(cè)P75第8題：菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)番茄300千克，是黃瓜的■，運(yùn)來(lái)黃瓜多少千克？

我們可以對(duì)這道題做如下設(shè)計(jì)。

（1）變條件

去掉“是黃瓜的■”，讓學(xué)生補(bǔ)充“關(guān)于黃瓜和番茄間關(guān)系”的條件。比如，運(yùn)來(lái)的黃瓜比番茄多50千克；番茄的重量是黃瓜的3倍；番茄比黃瓜多100千克……增加多余條件，比如，“菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)番茄300千克，是蘿卜的■，是黃瓜的■。運(yùn)來(lái)黃瓜多少千克？”

（2）去問(wèn)題

讓學(xué)生自己提問(wèn)題。比如，運(yùn)來(lái)番茄和黃瓜一共多少千克？運(yùn)來(lái)黃瓜比番茄多多少千克？……

因此，教師在教學(xué)中要恰當(dāng)把握課本習(xí)題所承載的知識(shí)與思想，對(duì)習(xí)題進(jìn)行重組變式、拓展延伸和開(kāi)放設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維能力。

（責(zé)編 鐘偉芳）endprint