初中數學教學中數學思想方法的滲透

孫大方

摘要：數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養的重要內容之一，學生只有充分掌握領會，才能用效地應用知識，形成能力。教師只有在教學中有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識就才日趨成熟，才會使學生的數學學習提高到一個新的層次，新的高度。本文作者結合多年來的工作經驗，對初中數學教學中數學思想方法的滲透進行了研究，具有重要的參考意義。

關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法；滲透

數學中最核心的內容就是思想，而要想順利的解決數學問題就一定要掌握好方法。教育部門將數學規定為必修課程，目的是讓學生在學習數學的過程中培養一定的數學素養以及思維能力。要培養學生的數學素養，就需要將數學方法以及數學思想充分掌握，能夠做到將二者熟練運用，達到能夠順利的解決數學難題。所以，數學老師應該要依據新課標要求，在教學過程中關注學生在數學思想以及方法上的練習，讓學生能熟練掌握這兩方面，做到將學到的知識運用到實際生活中，達到提升整體素質的目標。

一、數學思想和方法的教學功能

數學思想是一種認識，是對數學知識規律的客觀理解，其認識的主體是數學中的知識以及方法。數學方法是指在處理問題的過程中所用到的固定方式，它是數學思想的實際反映。解決數學問題的過程中，需要結合數學思想來具體分析問題，結合方法將思想以數字的形式表現出來，數學思想以及方法在學習數學的過程中起到了重要的作用，將這二者的訓練加入到教學中是非常必要的。

第一，數學思想和方法是構成教材的重要成分。從課本的架構來看，數學思想能夠使含義和命題相輔相成，形成有效的整體。數學思想是數學中的內涵知識，能夠指引學生掌握數學知識，培養思維能力。

第二，數學教師在教學設計、提升教學水平的過程中也離不開數學思想和方法的指導。教學設計不應該只是單純的設計教學認知過程的程序，必須要結合數學思想并且要不斷的研究創新。能夠達到好的教學效果的教學設計，應當是數學思想產生、發展的過程。

第三，數學思想和方法能夠幫助學生形成準確的認識。學生在學習的過程中，會提出各類問題，數學老師只有對數學思想有一個深度的了解，才能夠在教學的過程中從容應對，使用恰當的實例，將問題形象的表現出來，讓學生對抽象的知識和復雜的問題形成實際簡單的了解。并且老師要發現學生的理解難點并給出全面的講解，才能夠幫助學生徹底的了解數學知識，對數學知識形成一個整體的認知，這樣有利于學生數學素養和思維能力的培養。

二、在教學中加入數學思想和方法

新課標中要求學生要了解、掌握、會運用數學思想和方法，學生需要了解的思想有函數思想、數形結合思想、分類思想、類比思想、化歸思想等。數學老師在教學的過程中，就要利用數學方法將這些抽象的思想表現出來，將繁雜的問題簡單化。

1. 教師在教學中加強滲透意識。要將數學思想以及方法充分融入到教學中，老師應該起到引導作用，在備課的過程中要發現能夠介入到教學中的思想方法，在這樣的做法下，學生在學習數學知識的過程中不知不覺就學習了思想方法，并且能夠做到將數學思想運用到實際中去。例如，在七年級的數學課上，老師可以向學生介紹數學的研究主體是數與形，在介紹的過程中就可以加入數形結合的思想。在隨后的教學過程中，遇到相關的知識點，就能夠讓學生具體理解數形結合的思想。

2. 依據新課標要求，實施層次教學法。新課標中要求數學思想和方法的學習應該分為認識、理解和會使用三個層面。數學思想中包含的內容是非常多的，方法也有簡單和復雜之分。所以，分層次加入和教學是有必要的。

（1）滲透方法，認識思想。在教學過程中，指引學生理解分類思想、類比思想等數學思想。老師在教學中要將三個層面的要求掌握透徹，不能依據自己的思想隨意提高對學生的要求。

（2）訓練方法，理解思想。老師在引導學生理解思想時，要依據學生的實際水平、理解能力來分類教學，由易到難、由表及里的滲透數學思想和方法。

（3）掌握方法，應用思想。學生在學習的過程中需要進行適量的實際練習，才能夠將知識理解透徹，通過反復訓練創建適合自己的學習方法并且在訓練的過程中堅持了應用，也是掌握數學有效學習方法之一。

（4）總結方法，完善思想。總結和復習是幫助建立知識聯系，讓知識徹底消化的理想課型，同時學生也能夠將學到的思想和方法分類總結，通過系統的整理所學知識，能夠幫助學生將指導思想和方法提煉總結出來，了解其實質和其中的內涵，并且裨補闕漏，不斷的將其完善。

3. 通過方法理解思想，通過思想指引方法。數學思想是較為翔實的，它能夠將數學思想表現出來 ； 數學思想是較為抽象的，是一種觀點。一方面，加入數學思想，促使學生理解和掌握課本中的數學方法，在學習思想的過程中充分把握數學方法，并且做到熟練使用。另一方面，學生掌握數學方法，能夠將隱藏的數學思想挖掘出來，進而徹底理解數學思想。這兩個方面的合理使用，能夠讓學生將學到的知識全部正確串聯起來，并且加以更新和完善，將不能解決的問題轉化為容易解決的問題。比如，在進行化歸思想的教學中，應該先進行一系列的練習，讓學生通過化歸思想中的一般到特殊、未知到已知、部分到整體的轉變中認識和理解該思想，從初中數學的各部分內容中可以看出，化歸思想貫穿了全部的教材。所以，在解決相關的問題時，要結合這一思想進行分析，從而達到解決問題的目的。

三、結語

數學思想和方法在數學中屬于根本問題，協助學生解決問題不如將解決問題的方法傳授給學生。在初中的數學教學加入思想和方法的教學，在處理實際問題時能夠通過相關思想選擇合適的方法，這樣能夠讓學生把握問題的實質，還能夠讓他們結合思想和方法理解生活中數學問題的實質，鍛煉他們的思維能力，促使學生成長為富有創新思維和能力的應用型人才。

參考文獻：

[1] 劉兼，孫曉天 . 全日制義務教育數學課程標準解讀 [M].北京師范大學出版社，2002.

[2] 蔣亦東 . 注重數學思想方法，培養學生數學素質 [J]. 杭州師范學院學報（自然科學版），1998（3）.endprint