在數學教學中要充分利用錯誤資源

禹焱

摘 要：學生的學習過程是一個從不斷失敗、不斷犯錯向成功慢慢靠近的過程。教師在教學時要善于捕捉學生的錯誤，利用自身的專業素養將錯誤轉變為有價值的教學資源，讓學生充分經歷從模糊到清晰的認知過程，在分析和思考錯誤的過程中完善知識體系，提高學習能力和數學思維能力。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；學習能力

對小學生而言，數學學習是一個長期而系統的過程。在這個過程中，學生難免會遇到各種各樣的問題，甚至出現錯誤。對此，教師不必太過擔心，因為只有讓學生經歷從模糊到清晰、從惑到不惑的過程，方能使其更深刻地理解所學的知識。當學生在學習過程中出現錯誤時，教師切莫談“錯”色變，而應運用專業素養與教學經驗，將學生的錯誤巧妙地轉化為可利用的資源，因勢利導，使學生的學習能力得到有效提高。教師還應摒棄以往只追求結果的教學觀念，轉而重視學生的學習過程，使學生能夠在學習過程中獲取更為豐富的知識。學生之所以出現錯誤，是因為他們的思維存在缺陷與漏洞。因此，教師應抓住時機，積極引導，幫助學生及時修復和完善知識體系。

一、有效捕捉錯誤，讓資源得以豐富

學習過程中，學生出現錯誤是正常的現象。面對學生的錯誤，教師最主要的任務是捕捉

錯誤教會學生分析問題和解決問題的一般方法。

例如，在進行“分數乘法”的教學時，教師向學生出示一道練習題：一列駛了 小時，其中從始發站到甲站行駛了總時間的 ，從甲站到乙站行駛了從始發站到甲站所花時間的 ，那么這列火車從始發站到甲站、從甲站到乙站，分別行駛了多少小時？經過一番思考，有的學生已經找到了正確的答案：火車從始發站到甲站行駛了 = （小時）。

從甲站到乙站行駛了 = （小時）。這時，一位學生卻在一旁搖頭，說：“老師，我覺得這道題有問題。”教師被這位學生的發言震住了，一時無言。這位學生接著說：“從始發站到甲站行駛了總時間的 ，那么剩下的 應該是從甲站到乙站所花的時間。因此，這列火車經過這兩段路程所行駛的時間應該是一樣的，但這里算得的結果卻是從甲站到乙站行駛的時間比從始發站到甲站行駛的時間少，兩者相互矛盾，說明題目存在錯誤！”這時，

多數學生都認為這位學生說得有道理，紛紛為其鼓掌。教師以最快的速度重新整理了思緒，順勢問道：“題目真的錯了嗎？請大家再仔細讀題，認真分析。”學生再次思考，整個教室瞬間安靜下來。不一會兒，不少學生似有所悟，課堂上響起了他們的討論聲。有位學生激動地站起來發言：“老師，題目并沒有問題。題目給出的是這列火車全程共行駛了 小時以及其中兩段路程行駛的時間，并沒有說整段路程中只有甲和乙這兩個站。因此，從甲站到乙站行駛的時間與從始發站到甲站行駛的時間不同是有可能的。我認為必然還有除甲和乙以外的其他站。”根據這位學生提出的新思路，教師在黑板上進行演算，帶領學生全面分析這道看似自相矛盾的題目。經過這一錯誤的“洗禮”，學生深刻理解了本節課所學的知識，思維變得更為嚴謹，課堂教學效果顯著提高。

二、將“錯”就錯，讓教學目標得以達成

教學中，雖然找到并糾正學生的錯誤極為重要，但是如何有效利用錯誤來達成教學目標同樣極具意義。教師在教學中要善于利用學生的錯誤中的閃光點，從中找到合理的因素，迎“錯”而上。如此教學，可及時對學生進行點撥和引導，使其思維受到啟發，進而從“錯誤”中探索出正確的解答方案。

例如，在進行“認識乘法”的教學時，教師出示例題：“有兩盆花，其中第一盆有 7 朵，第二盆有 9 朵，那么兩盆花共有多少朵？”很快就有兩個學生列出算式，分別為7×2 和 9×2。其他學生看到這兩個算式都大笑道：“錯了錯了，這樣算出來的結果不是少了就是多了。”此時，教師根據學生的思路順勢啟發：“是的，這兩種解法是不對的。誰能把它們改正過來？”有一位學生說：“列式為 7×2，就是把每盆花都看作 7 朵，這樣的話就少算了 2 朵，只要將少算的 2 朵加上去就好了，即 7×2+2。”根據這位學生的發言，教師繼續引導：“少算的要加上去，那么多算的應該怎么處理呢？你們知道怎樣根據 9×2 這個算式列出正確的式子嗎？”一位學生回答：“多算的應該減掉。用9 乘以 2，就是將每盆花都看作 9 朵，多算了 2 朵，所以正確的列式應該是 9×2-2。”

三、巧設陷阱，讓求異思維得以發展

“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯的方法”，因此，教師可在學生容易出錯的環節中故意設置障礙，誘導學生掉入陷阱，引發思維沖突，從而激發學生的靈感，培養和提高學生的改錯能力與學習能力。

例如，在進行“平均數”的教學時，考慮到剛開學不久，學生的心思尚未完全回歸到學習中，學習的積極性較低，教師便在課堂上組織學生分組進行 3 分鐘的跳繩比賽，比一比哪個組的成績最好。很快，全班學生達成了共識：要知道哪個組的成績最好，就必須知道每個小組的平均成績。在這樣的認識下，各小組都自覺地將本小組在比賽過程中產生的相關數據記錄下來：

生1：一共跳了 130 下，共 10 人，平均每人跳 13 下。

生2：一共跳了 180 下，共 10 人，平均每人跳 18 下。

生3：一共跳了 90 下，共 10 人，平均每人跳 9 下。

比賽完后，教師又提問“：平均每人跳了多少下？”學生思考了一會兒，提出兩種解法：（130+180+90） 3，（130+180+90）？ （10+10+10）。教師讓學生就上述兩種方法進行討論，進一步確認正確的解法。經過激烈的辯論，學生清楚地認識到求每個人的平均成績應該用“（130+ 180+90） （10+10+40）”這一解法，并深刻了解了如何統計平均數以及平均數的作用。此時，教師再提問“：（130+180+90） 3 這個算式求的是什么呢？”這一提問促使學生再次審視這個算式。基于剛才的辯論，有學生回答：“這個算式求的是每個小組的平均成績，不是每個人的平均成績。”教師順著這一思路繼續提問：“假如每個小組都只有 1 個人，他們的跳繩成績分別為 130 下、180 下和 90 下，這時可不可以用（130+90+100） 3這個算式來求每個人的平均成績呢？”這樣，教師巧妙設置陷阱，使學生犯錯，然后又將學生的錯誤轉化為教學資源，有效拓展了學生的思維，發展了學生的數學思維能力，提高了課堂教學效果。endprint