高中數學“導數”的教學問題研究

許程媛

【摘要】導數是一種特殊的函數，其定義是從平均變化率到瞬時變化率來引出，導數是高中數學新課程與舊課程之間的一個區分點，也是聯系高中數學與高等數學的一個紐帶，學好導數，可以幫助學生解決多種數學問題。本文主要針對高中數學“導數”的教學問題與對策進行分析。

【關鍵詞】高中數學；導數；教學問題；分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）09-0269-01

在高考中，數學是一門基礎性學科，其地位非常重要，它在高考中的分值是最高的，滿分是一百五十分，因此數學成績的好壞直接關系著高考的成敗。導數是新課標改革后新加入的一個知識點，導數對學生的邏輯思維能力要求較高，學生在導數知識的學習上，有一定的難度，對于教師而言，應該創新導數的教學方法，爭取讓所有的學生都能夠很好的掌握這個知識點。

導數是一個綜合性的概念，它的引入為解決求函數的零點、復合函數的單調性、不等式的證明等問題提供了簡潔的方法。在高中教學中，有的教師對導數的認識存在偏差，認為導數不是數學教學的重點，忽視了導數的重要意義。在這種思維的影響下，造成學生對導數的概念不清楚，影響學生的數學學習質量，這中方法是非常不可取的。教師必須要處理好這些問題，重視導數知識點，讓學生有清晰的認識。以下就針對筆者的教學經驗探討高中數學導數教學重點的問題進行分析。

一、重視函數極限的內容與函數概念

導數是數學發展的一個里程碑，標志著近代數學的過渡與轉型，導數為函數和變量的研究提供了新的手段與方法。極限是數學微積分的重要組成部分，是微積分的基本概念。極限指的是變量的變化趨勢和趨向的值，變量則是在一定的變化過程中逐漸趨向穩定的值。在高中階段，極限概念包括兩種：數列極限和函數極限，這兩種極限值的學習不要求深入，只要學生掌握一些基本的理論就可以了，在大學期間才會進一步研究和學習。在中學階段，導數和極限有著緊密的聯系，要讓學生學好導數，就必須學好極限，初步掌握極限的相關知識。

例如，在導函數的基本公式中，我們可以找尋到極限的思想，公式中有無限趨近的思想，變量是無限趨近于零的。學生在學習導數的概念時，經常要遇到求平均速度的問題，實際上我們可以將平均速度看做為瞬時速度，這也是一種極限問題。對于教師而言，在講課過程中，不能忽視極限的重要性，跳過極限先講導數，而是應該先將極限基礎知識講解清楚，極限知識點的講解內容不宜過于深入，講解簡單的問題即可，這樣既可以讓學生理解極限的思想和過程，也為學生大學期間的微積分學習奠定基礎。

二、落實導數基礎知識的學習

從主干知識上來看，高中數學知識包括函數與導數、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何、概率與統計等，這也是數學高考的核心知識點。其中，函數與導數是其他內容學習的基礎，導數是微積分的主要內容之一，導數在實際生活中的應用非常的廣泛，在數學課堂中，需要幫助學生了解和掌握導數的概念，理解導數的思想和內涵，引導學生利用導數解決函數的單調性、極值、最值等數學中的重點問題。經過實踐可以看出，通過理解導數的概念和內涵，可以很好的提高學生解決問題的能力。在今年的高考題中，大多數考察的是導數在求解函數單調區間上的簡單性。所以，在導數教學中，需要注重基礎知識的角度，活躍學生的思維，引導他們正確的將導數基本知識應用到數學中。

三、注重抽象內容的應用和知識點間的聯系

導數可以解決實際生活中的一些問題，導數一般不會單獨應用，很多情況下與其它的知識點緊密聯系，不但與數學中的知識有聯系，而且也與物理、化學、生物中的知識點有密切的聯系。函數的性質、不等式等知識點與函數的聯系十分緊密。隨著高中數學新課標的改革，教師在教學中，應該更加注意知識點的綜合運用，多為學生設計一些綜合比較強的題目，提高學生的綜合思維能力和抽象思維能力。

四、利用多媒體技術，改進教學方法

數學知識的學習無疑是枯燥乏味的，導數教學的難度較高，如果采用傳統單一、死板的教學模式，教學質量往往不高。因此，教師要注意采取合適的教學方法，提高學生學習的積極性。隨著信息技術的發展，多媒體教學已經得到了普遍的應用，將其應用在導數教學中，可以讓導數教學活動變得趣味生動，激發學生的參與興趣。

例如，在講解函數的極限問題時，需要演示函數的變化過程，這可以充分利用幾何畫板的動畫效果，這樣，學生可以形象的理解函數極值和單調性間的關系，使抽象的函數概念變得靈活多變，將枯燥函數的符號轉變為靈活多變的圖形，利用動畫直觀、生動的特點展示教學內容，提高學生的積極性。

綜上所述，高中數學導數的學習非常重要，教師要有充分的責任意識，引導學生把導數學好，掌握導數的基本概念，運用先進的教學手段，對導數的教學實踐進行研究。此外，教師還應該不斷的提高自身素質，積極探索教育教學的方法，充分利用現代化的教育手段，提高學生學習的積極性，使學生在高考中取得優異的成績。

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