高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)初探

賴茂福

摘要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力，只有這樣才能把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律，更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，尤其對于高難度的高中數(shù)學(xué)來說更是如此。在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思維有很多，教師在教學(xué)過程中要注重將其滲透進(jìn)去，潛移默化地逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。本文主要探究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略，以供參考借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)；策略

引言

數(shù)學(xué)是學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，就必須具備較好的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)對象為基礎(chǔ)，對包括空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量等的內(nèi)部屬性和規(guī)律進(jìn)行反映，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容演繹的理性活動。對于高中這個關(guān)鍵的學(xué)習(xí)階段來說，高中數(shù)學(xué)教師更要讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新，提高學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

一、創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境

很多數(shù)學(xué)題運(yùn)用的就是一種思維模式，只要將概念理解后，掌握了這種思維模式，那么很多數(shù)學(xué)問題都能迎刃而解。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 解決數(shù)學(xué)問題的過程，也是一個大腦反復(fù)思考、進(jìn)行邏輯推理的過程，學(xué)生認(rèn)識概念后需要遇到相關(guān)的問題，才能深刻理解概念，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對問題進(jìn)行分析并解決。因此在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，教師要注重創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)置合理的問題，讓學(xué)生對學(xué)到的公式、概念進(jìn)行運(yùn)用，讓學(xué)生解決一個又一個的問題，使他們的思維能力在解決問題的過程中得到培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將前后的知識進(jìn)行聯(lián)系來設(shè)置問題，幫助學(xué)生通過對舊知識的回憶與新學(xué)的知識進(jìn)行聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的連貫性思維。這樣，不僅能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，鞏固舊知識，更重要的是如果學(xué)生養(yǎng)成這種思維模式，那么對于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高是大有裨益的。教師可以在課堂上拿出10分鐘對學(xué)生進(jìn)行提問，前5分鐘學(xué)生可以將自己上節(jié)課沒有聽懂的問題向教師請教，后5分鐘由教師對上節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣就能讓學(xué)生做到課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽講，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。例如在講“任意角的三角函數(shù)”時，教師可以讓學(xué)生畫一些圖形，通過學(xué)過的知識進(jìn)行解答，然后講解新知識“終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，sin（α+2kπ）=sinα，cos（α+2kπ）=cosα，tan（α+2kπ）=tanα”這樣讓前后形成對比，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

二、培養(yǎng)“舉一反三”的思維能力

數(shù)學(xué)解題的過程，就是學(xué)生運(yùn)用思維的過程。數(shù)學(xué)中的解題方法有很多，如歸類法、反向思維法等，這些方法對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要，有利于學(xué)生理清解題思路，讓原本復(fù)雜的問題變得簡單，提高學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生學(xué)會“舉一反三”，對相同的問題進(jìn)行延伸，幫助學(xué)生對一道題進(jìn)行發(fā)散思考，對問題進(jìn)行歸納總結(jié)，養(yǎng)成周全考慮問題、由點(diǎn)及面的數(shù)學(xué)思想，而且也能夠讓他們在日常生活中考慮問題更加細(xì)膩，提高他們的數(shù)學(xué)水平和綜合素養(yǎng)。例如在講“解三角形”時，教師可以讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)正弦進(jìn)而推論出余弦，在學(xué)習(xí)余弦后再對比學(xué)過的正弦，通過解一道題學(xué)會解一類題，做到舉一反三，融會貫通。

三、培養(yǎng)獨(dú)立思考和探索能力

高中數(shù)學(xué)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考及探索能力，讓他們在思維轉(zhuǎn)變的過程中，更為直接地感受如何去探索數(shù)學(xué)問題，從而尋找到適合自己的思維方法，形成數(shù)學(xué)思維，這樣將會極大地提高教學(xué)效率。教師要為學(xué)生精心設(shè)計出具有探索價值的數(shù)學(xué)題目，鼓勵學(xué)生敢于嘗試，在探索中感受數(shù)學(xué)知識的無窮魅力。例如在講解數(shù)列知識時，教師可以先在黑板上列出三個式子“1+3，1+3+5，1+3+5+7”學(xué)生在探究規(guī)律的過程中，經(jīng)過初步計算得出“4，9，16”這三個數(shù)字，進(jìn)一步分析出它們都是平方數(shù)，進(jìn)而得出前n項(xiàng)和公式1+3+5+7+……+（2n-1）=n2這樣學(xué)生們就體會了猜想的過程，培養(yǎng)了歸納數(shù)學(xué)思維，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的樂趣。

四、關(guān)注反思能力的培養(yǎng)

反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于學(xué)生謹(jǐn)慎性格的養(yǎng)成，在生活中對自己的行為方式進(jìn)行總結(jié)。在新的教學(xué)要求下，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)已經(jīng)不是單純地提高學(xué)生的成績那么簡單，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的思維。在很小的時候，老師就告訴我們不要像“狗熊掰棒子”學(xué)了就忘，要及時對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)反思。對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，符合現(xiàn)代教學(xué)的要求，學(xué)生通過對新舊知識的融會貫通，總結(jié)出一套屬于自己的解題方法。反思包括對錯題的反思，由新知識對相似的舊知識進(jìn)行聯(lián)系的反思，對老師講課過程的反思等。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，深刻理解和總結(jié)解題思路，然后運(yùn)用到自己做題的過程中，就會提高解題效率。例如在講“拋物線”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思前兩節(jié)所學(xué)的“橢圓”和“雙曲線”，讓學(xué)生通過對比三種不同的曲線方程，加深對新知識的理解，同時通過反思加深對舊知識的印象。 在教學(xué)過程中，教師要找準(zhǔn)時機(jī)，在合適的章節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這樣既能讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，又能提高教學(xué)效率，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師要及時更新教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)手段，不能再把學(xué)生陷入到題海戰(zhàn)術(shù)之中，那樣只會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，而是要注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，在教學(xué)中要營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，發(fā)展學(xué)生的探究能力和理性思維，只有緊緊抓住這個核心，才能真正促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。

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