在數學教學中培養(yǎng)學生的自學能力

蔣宏森

摘 要：在這個信息爆炸的時代，知識更新的周期大大縮短，“活到老，學到老”已經成為當代人所必備的基本素質。學校作為重要的教學基地，對于學生自主學習能力的培養(yǎng)責無旁貸。教師作為課堂教學的主要角色，也應該把培養(yǎng)學生的自主學習能力放在教學首位。本文從學法指導中培養(yǎng)學生的自學能力，放手讓學生自學、自練、自批、自評，掌握推理原則，形成初步的數學思想和數學方法和激發(fā)學生的學習興趣，強化學習動機四個方面談談如何在數學課堂上培養(yǎng)學生的自主學習能力。

關鍵詞：數學教學；自主學習；自學；評價；興趣

葉圣陶先生說過：“教師教書不是教學生，而是教學生學”。而且反復強調良好習慣在學習和生活中的作用。學生在學習成長的過程中，不是每個知識點都完全靠老師手把手地教，而是重在培養(yǎng)學生終身學習的能力。良好的自學習慣需要逐步養(yǎng)成，需要愛和鼓勵去“澆灌”，自學能力需要不斷去培養(yǎng)。因此我認為教師今天的“教”，是為了明天少教，甚至不教。孩子將來走向社會，能夠通過自學創(chuàng)新、自主生活適應社會，成為發(fā)展需要的合格人才。

記得今年五一小學在舉辦“六一”征文比賽中，五年級鄧青青同學的一篇文章，題目為《沒有自學能力就沒有生存能力》。她在文中例舉了鄰居的建卡貧困戶中的留守兒童張帆同學，因家庭經濟所迫，父母不得不外出打工掙錢。十歲的張帆帶著六歲的弟弟一邊上學讀書，一邊自學做可口的飯菜來吃，自學料理家務，把家中的事兒料理得井井有條，方便父母在外安心掙錢。兩年后，家里蓋上了漂亮的新房，一家人過著更加幸福的生活。一個曾經衣來伸手飯來張口的富家公子，后來家境突變，父母雙亡，變得窮困潦倒。兩個例子進行鮮明的對比，闡明了自學能力與社會生存能力的聯(lián)系。

從事數學教學的教師都知道，數學是研究客觀世界數量關系和空間形成的科學。它所具有的思考性，知識的發(fā)散性和思想的延伸性要求學生必須充分利用這種學習方法。自學是一種自主探究發(fā)散式的學習方法，它會使學生掌握和理解數學的真諦。那么怎樣培養(yǎng)學生的自學能力呢？在這方面，我的做法是：

一、 從學法指導中培養(yǎng)學生的自學能力

“授之以魚，不如授之以漁”，在課堂教學中，教師不僅要教給學生數學知識，更重要的是要讓學生會自主學習。教師在進行學法指導時，首先要弄清楚學法指導的內容，然后去思考和落實怎樣指導，并且要結合實際，提供可操作、能運用的學習方法。例如：在教學圓面積計算公式的推導過程中，我把準備好的圓紙片分發(fā)給每一個學生，讓學生將一個圓沿一條直徑切成兩個相等的半圓，再讓學生將兩個相等的半圓分別切成相等的若干份，引導學生將這些小扇形拼成自己喜歡的圖形。其中多數同學拼成了長方形，有的拼成了平行四邊形，有的拼成了梯形……讓學生仔細觀察后，交流對自己切的份數和拼出的圖形有什么體會。陳飛洋同學爭先恐后地說：“如果我分成的份數越多，拼成的圖形越像長方形。”曹城搶著說：“如果我分成的份數越多，就越接近平行四邊形……”課堂氣氛非常活躍，我問：“同學們都說得很好，那以前學過的長方形，平行四邊形等平面圖形的面積計算公式你們還記得嗎？”同學們都異口同聲地回答：“記得。”我繼續(xù)問道：“那你們能計算圓的面積嗎？”同學們都用困惑的眼神望著我，教室里忽然靜了下來，鄧青青同學舉手回答說：“我能計算圓的面積，但不知道對不對。”我說：“請你講給大家聽聽看對不對。”她說：“我剛拼成的圖形類似一個長方形，”并指著她拼的圖形給大家看。“我拼成的這個長方形的長剛好是一個圓的周長的一半，寬剛好是這個圓的半徑，長方形的面積等于長×寬，那么圓的面積等于圓的周長÷2×半徑，如果用字母表示，S=2πr÷2×r=πr×r。”教室里立刻響起了贊賞的掌聲，我欣慰地說：“她說得真好，非常正確。”課堂氣氛又活躍起來，羅小芳同學說：“我還能用平行四邊形的面積公式，推導出圓的面積公式。”陳飛洋同學說：“我還能用梯形的面積公式，推導出圓的面積公式……”我說：“你們說得都好，那請你們在練習本上把你們的推導過程寫出來，交給我查閱。”結果多數同學的推導都很正確，個別有誤的學生我單獨進行指導……學生通過“仿法”，最后對“創(chuàng)法”的遷移，從簡單到復雜，使得課內獲得的學習方法成為課后自學的有效法則，對學生進行恰當的學法指導，可以使學生形成正確的解題思路和方法。這種思路和方法會增強學生的自學能力，使學生自學更快、更準確。

二、 放手讓學生自學、自練、自批、自評。

“以人為本”是新課程改革中所倡導的主要教學理念，要求教師在教學中正視學生的主體地位，放手讓學生自主學習、練習，并對于自己的成果進行自我評價和批評。這樣，不僅能提高學生的自學能力，還能養(yǎng)成學生自覺檢查和反思的好習慣。

我在教學六年級上冊教材第35頁例題3，教學分數除法的計算方法。上課時給學生四分鐘預習例題，接著讓學生在練習本上獨立完成教材第35頁下面的“試一試”，并且限時在三分鐘內完成，讓學生交到小組內，同學互相評改。結果全班二十名學生中正確率為95%，甚感欣慰。接著抽學生總結分數除法的計算方法，同學們都齊聲回答：“一個數除以分數，等于這個數乘它的倒數。”當然，自學是一種實踐。在教學過程中，要有意識地培養(yǎng)這方面的能力，在自主探究式的教學方法上廣泛應用。既優(yōu)化了課堂結構，又改變了傳統(tǒng)的“滿堂灌”方式，充分發(fā)揮了學生的主體作用，教師只作適當的引導。同時，教師要讓學生正確對待在實踐中的成功與失敗，做到勝不驕，敗不餒，樹立必勝信心。

三、 掌握推理原則，形成初步的數學思想和數學方法

數學中的定義、定律、法則等是數的一個重要組成部分，而對它們的理解，是自學的理論基礎，嚴密的推理是論證和掌握定理的基本原則和方法，對定理的形成過程（即推理過程）的認識和理解，便形成一定的數學思想和數學方法。我在教學六年級教材第51頁例題2，200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比的基本性質時，首先引導學生回顧交流商不變的定律和分數的基本性質，然后再引導學生先從左往右觀察，再從右往左觀察后進行交流。學生很快得出：比的前項和后項，同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，就是比的基本性質。

數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為，對學生進行極限思想的適當滲透，可以加深對數學基礎知識的理解。它是一種認識能力，這種認識能力是自學成功的必要保證。

四、 激發(fā)學生的學習興趣，強化學習動機

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，興趣是最好的老師，是學生對于學習活動的一種積極的認識傾向，它直接關系到自己的學習效果，學習動機直接關系到學習活動的動力。尤其是數學，數學知識抽象、復雜，學生普遍表現為抵觸甚至畏懼，學習興趣不濃。這就需要教師在平時的課堂教學中要注意這方面的引導和鼓勵，將抽象的數學知識寓于生動、具體的形象之中，以便激發(fā)學生的學習興趣，形成正確的學習動機。學生只有對數學學習有興趣，才會入迷，入迷才能鉆進去，鉆進去了，學習的效果才能事半功倍。在此就以我兒子來舉例說明，上一年級時，一做家庭作業(yè)，總是把書本拿到我面前，給他講一題就做一題，不給他講就不能獨立完成。我也很煩，后來下決心不講，讓他自己從最簡單的題做起。檢查時，哪怕做對一道簡單的題，也及時給予鼓勵，難一點的題做對了給他一點小獎品，漸漸就能獨立完成家庭作業(yè)了。

自學能力是學生的必備能力之一，在培養(yǎng)學生的自學能力時，一方面要向學生說明自學的重要意義，提高自主學習的內在需要。同時要讓學生在數學學習中去獲得成功的體驗，增強學習的信心，強化學習動機，使學生從教師的“指路”學習，轉化為學生的“找路”學習。

有人把學生的能力比作一個礦藏，這里礦產豐富，但需要人去勘探、發(fā)現和開采，否則，它就將永埋地下，價值得不到體現。能力是一個人素質的重要方面，也就如這礦藏一樣，需要教師動用一切可能的手段來為學生創(chuàng)設自主學習的條件，充分地引導、挖掘并提高學生的自主學習能力，且自學能力對其他能力的形成有著巨大的推動作用。因此，對學生自學能力的培養(yǎng)應高度重視，并進行行之有效的訓練。當然，學生的自學并不是盲目的，首先要保證學生自學的深度和廣度，這樣才能保證自學的質量。endprint