抽象問題形象化

李錦鋒

摘要：數學是思維的體操，其需要一定的抽象思維。然而小學生的思維特點卻恰恰是形象化和具體化，其欠缺的恰恰是抽象思維。為此，在小學的數學教學思維模式之中，教師需要關注學生形象思維能力的培養和抽象思維能力的逐漸塑造，而這就需要將抽象問題形象化。針對這一情況，本文將從小學數學教學的特點——抽象化入手，對小學生的思維特點——形象化展開分析，并就將抽象問題形象化的策略展開分析，以供參考。

關鍵詞：小學數學；抽象問題；形象思維

一、 引言

小學生數學思維的主要特點就是建立在形象思維的基礎上，并且在形象思維的基礎上逐漸過渡，逐漸形成一定的抽象思維，這是小學生的身心發展特點。為此，數學教師應該遵循小學生的身心發展特點，使小學數學抽象問題具體化，提高數學教學效率，提高學生思維的效率。

二、 小學數學教學的特點——抽象化

從學科知識所表現出的特性來看，每個學科的知識均帶有一定的抽象性。在這方面，自然學科知識的抽象性相比于人文知識的抽象性尤甚，其中，又以數學知識的此種特性最為顯著。具體表現為，數學知識的抽象性表現為只留下了所承載的對象的“量”的特質，對于所承載的對象的“質”則不予體現，因此，在知識的抽象性方面，數學知識較一般的自然科學在抽象性方面更進一步，從而為學習者帶來了領會難度。舉例而言，像自然數由0開始向后無限延展，越向后的數字同人們的現實經驗距離越遠，因而人們唯有依托想象方才能夠掌握這些數字，從這個意義來看，可以將這些由公眾想象所得出的數字，稱之為理想元素。如極限、直線的無限延展等均是此種元素的代表之一。基于這個層面來看，由前述理想元素所組成的數學知識體系，毫無疑問便會使知識的整體抽象性上升。

三、 小學生的思維特點——形象化

受自身年齡、閱歷、心理等方面的影響，小學生習慣于直觀的形象思維，即多習慣于依托感性認識，從而實現對相關事物的解釋以及對相關知識的理解。如此一來，便意味著小學生在抽象思維方面會存在較大的不足，因而使其在學習與領會數學知識的過程中，往往會因數學知識所具有的抽象性特征，使其產生認知困難，即便能夠死記硬背下來一些算法、公式，往往也是囫圇吞棗，不求甚解。如此便會使其僅僅達成對數學知識的僵化學習，無法領會與洞悉數學知識的真正內涵和精神。這也為教師開展數學知識教學帶來了一定的難度。

四、 將抽象問題形象化的策略

教師要提高小學數學教學的有效性，就需要從數學的特點和小學生的思維特點著手，將抽象的問題變得形象化，使學生易于理解和識記。具體來說，可以利用畫圖、數形結合、實物演示、學具演示等多種途徑使小學數學教學中的抽象問題具體可感。

1. 利用畫圖將抽象問題形象化

小學生對于畫圖的興趣是比較濃厚的，因為畫圖可以將自己的思維表現在紙上，更為具體和直觀。為此，教師可以在小學生面臨比較抽象的問題時，引導小學生用筆將其畫下來，學生可以從直觀的圖畫中更清晰地了解數學知識，解決數學問題。例如，在學習關于集合的知識點時，有這樣一道習題：1班有20人參加課外興趣小組，參加舞蹈興趣小組的有14人，參加朗誦小組的有11人，同時參加兩個小組的有多少人？面對這樣的問題，學生可能會覺得束手無策，不知道從何入手，但是這個時候如果教師能夠引導學生用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。

2. 利用數形結合使抽象問題形象化

數形結合這種教學方法，能夠實現將抽象的數學知識轉變為具象的圖形，如此一來，便為習慣于形象思維的小學生，在學習和理解對其而言過于晦澀、難懂的數學知識過程中，降低了學習與理解難度，讓其不再因數學知識過于抽象的特征而產生困惑。同時，教師借助數形結合的運用，能夠使抽象問題形象化，從而為小學生降低數學知識學習的門檻。

從小學數學教材所設計的習題內容來看，一些應用題所設置的問題為“求一個數的幾倍是多少”，這種問題對于小學生而言，其難以領會“倍”這一概念的精準含義。因此，數學教師應當考慮依托圖示的方式，幫助其降低理解障礙。如教師可以要求學生事先準備好不同顏色的冰糕棍，在教師的帶領下，學生依次在自己的課桌上擺出兩行不同顏色的冰糕棍，如首行的黑色冰糕棍數量為4個，次行的橙色冰糕棍的數量為5個。其后讓學生對每行冰糕棍進行觀察，使其了解到首行的冰糕棍為4個1，即1的四倍，次行的冰糕棍為5個1，即1的五倍，由此使學生領會到何謂“倍”這一概念。借助這種圖示的方式，使學生直觀地理解了相關知識內容。

值得注意的是，在數形結合的圖形演示中，有些教師為了增強刺激效果，一味在圖形的豐富性上下工夫，把圖形本身搞得色彩斑斕，其效果適得其反。因為過度的無關刺激會發散學生的注意力，干擾學生的數學思維，從而妨礙對概念的理解。圖形演示，目的不在于形，形只是手段，這里數形結合的目的在于更好地理解數學概念。因此用作演示的圖形本身要求簡潔明了。

3. 利用實物演示使抽象問題形象化

我國著名數學家華羅庚指出，之所以學生會對數學知識學習產生排斥感，究其原因即在于一些數學知識對于學生而言，同其實際生活經驗相去甚遠，因而會造成其理解難度。通過實物進行演示，則將改變這一情況，能夠讓學生借由教師為其進行的實物展示教學模式，實現對數學知識的直觀理解，同時有效地降低了學生學習數學知識的難度。

（1） 觀察法

數學教師通過實物展示進行教學，將使學生改變以往數學知識都是教師在黑板上講解習題解法的認識，讓學生通過精美的圖片、生動的實物，諸如魔方等，感受到數學知識的獨特魅力所在。

（2） 動手法

數學教師應當在課上組織學生親自動手進行實踐，如此，將使學生對于一些單純通過聽講方式難以領會的數學知識實現快速理解。以“平均分”這部分教學知識點為例，盡管這部分知識內容難度不高，但是對于習慣感性認識的學生而言，有著不小的理解難度，考慮到這種情況，筆者便組織學生在課堂上以對粉筆進行均分的形式，使學生較好地領會了這一概念。endprint

（3） 演示法

結合小學生習慣于感性認識事物的特點，數學教師應當采取演示教學法，使學生能夠直觀地實現對相關數學問題的求解，如筆者向任課班級的某個學生提出“4+3=幾”這一問題時，學生的作答速度較慢，而當筆者要求其觀看自己的手指進行思考作答時，學生很快便給出了答案，由此可見，借助演示法進行數學教學活動，對學生的問題求解能力提升十分有幫助。

利用實物演示，通過觀察實物、動手操作實物和演示實物，能夠使小學生將抽象的小學數學問題形象化、具體化，更便于小學生的理解和感知。

4. 利用學具演示使抽象問題形象化

對于小學生群體而言，其習慣于形象思維，同時，多數小學生對于空間相關知識的認知水平相對較低，盡管現今數學教師在小學數學課堂上已經普遍采取PPT教學，不過課件僅僅能夠為學生展示出幾何圖形，卻難以為學生創設親自動手的學習契機。針對前述情況的存在，小學數學教師必須實現對學具的有效運用，以便使學生通過對教師在課堂上所出示的學具的觀察，從而在其頭腦之中形成立體空間概念。此種學具輔助教學方法對于幫助小學生實現對正方體、圓錐體等幾何圖形的認識作用十分顯著。如若小學數學教師一味采取多媒體課件教學，忽視或者無視學具的重要教學輔助功能，則無法使小學生形成較好的空間觀念，進而導致學生學習和領會幾何知識的難度增大。舉例而言，教師在帶領學生學習正方體知識時，應當先通過教具為學生講解正方體的空間構成，其后，教師應當帶領學生使用學具盒對正方體加以強化認識，再次，教師要求每個學生用學具盒中的工具組成正方體模型，并要求學生用自己的語言對正方體模型的特點進行歸納。通過前述教學步驟的開展，以往在學生腦海中過于抽象的正方體圖形變得立體起來，學生的空間幾何概念也得到了培養。除此之外，這樣的教學方式也改變了以往教師費盡唇舌進行知識講解，學生聽得云里霧里不明所以的窘境，從而使數學課堂的整體氛圍變得輕松，學生學習起來也不會再感到吃力。

五、 結語

數學屬于一門思維邏輯性較強的課程，如何正確有效的進行數學思維訓練，是每一位數學教育工作者都需要仔細研究的問題。本文通過抽象問題形象化的教學方法對小學數學教學藝術展開了分析，希望能為廣大同仁提供一定的借鑒與參考。

參考文獻：

[1]蘇虹.促進學生形象思維與抽象思維的協同發展——小學數學教學中強化概念教學的一些做法[J].中國教育學刊，2004（05）.

[2]徐銀燕.小學數學學習中學具使用有效性的研究[D].湖南師范大學，2015（06）.endprint