關于初中數學教學中多層次習題教學方法的研究

徐芳

【摘要】初中數學習題教學是數學教學的重要組成部分，初中生通過習題練習，一方面，可以牢固已學的知識點；另一方面，可以查找漏洞，進行彌補.因此，研究數學習題教學，是發展學生數學能力和數學思想的重要途徑.

【關鍵詞】初中數學；多層次；習題教學；方法

一、初中多層次數學習題教學內容與原則

數學習題教學除了要注重基礎知識的鞏固，基本方法的總結，還要上升到數學思想方法的形成，這就是“多層次”習題教學的根本思想.具體來說，“多層次”數學習題教學不僅是解題的教學，還應包括數學習題中蘊含的思想方法的教學，例如，轉化的思想的教學，在解題中我們常常運用轉化的思想將一般轉化為特殊，把抽象轉化成具體問題，把立體圖形轉化成平面圖形，將多元轉化為一元等；再例如，數形結合思想的教學，就是把數和形結合起來分析問題，充分利用代數、幾何各自的優勢，數與形相互結合相互轉化，共同解決問題.這些內容都是初中數學習題“多層次”教學的重要內容，而教師在實際教學過程中，還要遵循以下幾點原則：

第一，“多層次”教學要體現基礎、方法和思想三個方面的內容；第二，習題選擇有層次并具有代表性，要具備鞏固所學的基礎知識、提高運用所學知識分析和解決問題能力、升華學生的數學思想方法的作用；第三，教學過程要總結方法滲透思想.比如，在一類例題習題教學過后，或者一個典型習題教學過后，或者學生練習過后都可以作一個小結反思.反思解題過程，總結解題策略和思想方法，尋找多種解題方法，或分析條件和結論后自己編制變式練習，使數學學習成為一種主動思考，而不是死板的套用公式.

二、初中多層次數學習題教學設計分析

通過上述分析，對初中數學“多層次”習題教學內容與原則有了比較清晰的分析，那么接下來筆者分別從初中數學《數與代數》與《空間與圖形》兩個領域入手，通過實際的教學設計，分析“多層次”習題教學方法在初中數學課堂中的運用.

（一）乘法公式“多層次”習題教學設計

習題教學設計第一步，課前熱身，概念練習.教師可以通過以下幾個小練習讓學生自己填空，然后進行講評.這是最初的公式運用階段，在這個環節中，應弄清乘法公式的來龍去脈，注意掌握公式的本質特征，認清公式中的“兩數”.

化簡下列代數式：

習題教學設計第二步，課堂練習，運用公式.例如，教學可以向學生說明，學習公式不能只會正向運用，有時還需要將公式左、右兩邊交換位置，得出公式的逆向形式，并運用其解決問題，因此，通過這樣的習題訓練，培養了學生的逆向思維，使之明白公式除了正向用也可以逆向用這一道理.

在初中代數習題課當中，多層次教學方法主要針對的是學生解題思路的訓練，特別是對公式的靈活運用能力.

（二）等腰三角形“多層次”習題教學設計

習題教學設計第一步，自查梳理、回顧知識.教師可以通過例1，幫助學生回顧所學知識點.

例1 如圖1所示，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分線交AC于點E，△BCE的周長為18 cm，則AC的長為多少？

這種自查題的設計很基礎，主要是知識的基本運用，不需要用到太多的技巧.讓學生完成自查題，然后說出答案及解題方法，并對每個題進行變式練習.在完成自查題目的過程中體會所用到的解題思路.

習題教學設計第二步，典例分析，內化知識.教師可以通過例2，幫助學生提升思維，熟練運用所學解題技巧.

例2 如圖2所示，在△ABC中，AB=AC，過點B作∠ABC的平分線，交AC于D，當∠A是多少度時，△BDC是等腰三角形呢？

例2的設計主要是體現方程的思想，通過已知條件找到等角，再運用內角和定理等相關知識建立方程求解.同時也是等腰三角形里面角相關的性質的運用.

習題教學設計第三步，綜合應用，拓展提升.教師可以通過例3與習題，達到拓展思維的目的.

例3 如圖3所示，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，求證：∠B=∠CAF.

此例題是等腰三角形和垂直平分線的綜合，培養綜合解題思維，本題的教學可以用雙向分析法引導學生分析解題思路，然后指導學生書寫規范而清晰的解題過程.

從上述三個層次的習題教學設計可以發現，在教學過程中，對于基礎的題目可以讓學生自己做，然后教師重點講解易錯點；對于一般運用的題目，根據不同分類講解，每一種講解過后可以配以類似的習題進行聯系，要求學生達到舉一反三的效果；最后對于比較綜合的題目，教師可以采取雙向分析方法，協助學生分析出解題思路，發展學生的思維.

三、結 語

綜上所述，初中數學教學注重習題教學，強調掌握數學思想方法，培養數學素養，因此，習題教學應滿足學生長期發展的要求，符合新課標的理念；數學習題教學應分成不同層次，逐步建立知識結構，幫助學生形成一定的解題方法和策略，增強數學思維體系.