求新出效，從習題做起

林高娒

摘要：小學數學練習課是課程教學的補充和延伸，是學生掌握數學知識，形成數學技能，培養解決問題的能力，發展智力因素的重要手段。練習課是否成功的重要因素在于習題設計是否有效。本文從習題設計所應遵循代表性、針對性、靈活性、開放性、應用性這五個特性出發，結合實踐，闡述了小學 數學練習課中習題設計的重要性，并通過多角度、多元化的習題設計策略，促使練習課有了求新出彩之意，鞏固了學生所學的基礎知識，又讓學生的思維有了質的飛躍。

關鍵詞：小學數學 ? 練習課 ? 習題設計

隨著新課程改革的不斷深入，教師在課堂教學中關注和研究的課題也越來越廣泛，小學數學練習課也越發引起了人們的關注。根據調查，小學數學練習課的現狀仍不容樂觀，主要存在以下幾個問題：第一，避而不見。大部分青年教師對練習課的認識不夠，不會上練習課，特別在選擇公共課課題時，對練習課避之不及。第二，視而不見。大部分教師不重視練習課，上課存在較大的隨意性和盲目性。練習課教學缺少設計或根本就沒有教學設計，教師把練習課上成了習題課、作業課，而且只采用傳統教學方法，練習的形式也比較單一。第三，久尋不見。在習題的選擇上，大量教師缺乏深度和綜合性，只照搬書本習題，讓學生簡單重復，缺乏方法上的歸結和思維上的提煉。小學數學教師如何上好一節練習課，已成為刻不容緩、亟待解決的問題。結合教學實際，筆者就小學數學練習課的習題設計談幾點感受。

一、設計代表性習題，達到“以少勝多”

如何在短短40分鐘內，既達成鞏固學生基礎知識的教學目標，又確保練習中新知識應用的最大化，這就要求教師在選擇習題時，不能輕質量而重數量，要在“精”上下功夫，遵循“少就是多”的理念。在選擇習題時，教師要做到以少勝多，用少量的精題使學生的基礎知識得到鞏固，基本技能得到提高。只有這樣，才能把學生從大量的練習中解放出來，從而達到全面發展的目的。

如在教學“長方體、正方體量的練習課”時，教師可以設計這樣一道綜合習題：“炎熱的夏季到了，游泳館準備建立一座標準化的游泳池。這個游泳池長為50米，寬為20米，深為2.5米。問①這個游泳池占地多少平方米？②環繞游泳池的上口用油漆畫一條警戒線，警戒線應該畫多長？③用邊長4分米的正方形瓷磚來鋪在游泳池底面，6000塊夠嗎？④如果你是游泳池的主管，你覺得游泳池的水面高度應該是幾米？說出你的理由，并計算這個高度下，池內的水有多少立方米？

這道題包含了占地面積、長方形周長、容積等多種基礎知識，學生在練習中既鞏固了周長、面積的計算方法，又明白了實際生活中自己需要根據具體問題靈活確定求哪些面的面積。這樣的習題，一方面有利于教師有針對性地總結解題方法;另一方面，又避免了題海戰術，方便學生舉一反三，提升了學生對所學知識的應用能力，學生在交流和討論中也進一步明白了解答這類問題時，自己要注意統一單位，并根據具體情況取近似值。

二、設計針對性習題，深入理解感悟

練習課的一大功能是針對學生學習新知識后出現的問題，以判斷、辨析、比較、改錯為主，澄清學生的錯誤認識。因此，在選擇習題時，教師要有針對性，通過這類習題促進學生掌握基礎知識，形成解題的技能、技巧，區別易混淆的概念，同時幫助學生克服思維定式的消極影響，克服靜止、孤立看問題的思維方法，使學生認識到知識的本質結構。

如在教學“比一個數多（或少）幾的解決問題練習課”時，筆者設計了這樣兩組習題：

題組一：①蘋果有8個，梨比蘋果多3個，梨有多少個？②橘子有13個，比梨多3個，梨有多少個？

題組二：①蘋果有11個，比梨多4個，梨有多少個？②橘子有15個，梨比橘子少4個，梨有多少個？

在這兩組題中，教師有意識地選擇了有共性的習題。題組一中都是多3個，都是求梨，而所用解題方法不同，第一題用加，第二題用減。題組二中一題多4個，另一題少4個，都求梨而采用的方法都是減法。教師把易混淆的知識有意識地聚攏在一起，采用對比練習，幫助學生理清思路。通過題組一的練習，可以讓學生注意同樣都是多3個，而不是都用加法解決，改變學生只看多與少決定用加或減的錯誤認識。通過這兩組題使學生不再單一的認識解題方法，而是學會對問題的關鍵句進行分析：誰和誰比，誰多誰少，采用什么樣的方法。讓學生發現解決這類問題的本質，得出解決此類題目的一般步驟是找關鍵句—分析關鍵句—分析已知條件和問題—確定方法。正如鄭毓信教授所言：“數學基礎知識教學‘不應求全，而應求聯。”

三、設計靈活性習題，探究數學本質

為了要在有限的課堂時間內達到練習的目的，在習題選擇時，教師要根據有關內容設計一些靈活的習題，教師通過對這些習題“活”用，通過換條件、換問題解決這一系列題目，讓學生在一系列練習中找到數學的本質，掌握必要的知識。

下面為除數是兩位數的練習課的教學片斷：

教師出示習題：52□÷48中，商是（ ? ）位數？

學生1答：“是兩位數。”

教師問：“數字都沒有你是怎么知道的？”

學生答：“我是看48比52小，所以判斷是兩位數。”

教師說：“真不錯，現在老師改成這樣5□□÷48，還能判斷嗎？”

學生2答：“也是兩位數，我發現百位上的5比4大，所以，還是兩位數。”

教師說：“真厲害，這樣也能判斷，我再改成這樣呢？4□□÷48。”

學生：“這就不好判斷了，百位上是4，不知道比48大還是小，如果比48小那就是一位數，如果是等于48或大于48就是兩位數。”

教師：“你的意思是說看哪里和48比？”

…………

教師：“原來如此，判斷這道題的商是幾位數要看被除數的前兩位。”

然后教師出示習題：判斷下面算式的商是幾位數？

3261÷28

4953÷62

5896÷576

1879÷243

教師問：“你是怎么判斷的？”

…………

教師問：“說說怎么判斷一個除法算式中商的位數？”

學生答：“除數是幾位數，就看被除數的前幾位。”

在這個教學片段中，教師設計了一道靈活的填空題，通過對填空題的逐步改編，引導學生從具體題目慢慢向數學的本質靠近，明白了商的判斷方法本質是根據除數的數位來看被除數的前幾位，比較它們的大小，確定商的第一位在被除數的什么數位上，從而判斷商是幾位數，然后把知識擴展到除數是三位數、四位數商的位數判斷方法，讓學生觸類旁通。

任何一個深刻的理解都不可能一蹴而就，它會在或主觀或客觀的建構中被經意或不經意地解構，又在看似破碎的解構中重構極具個體意義的生命力的東西，這個過程絕非是線性的，而是在螺旋式的上升中不斷經歷著否定之否定的痛苦與快樂。

四、設計開放性習題，引發探究之意

在練習課上，教師要有意識地設計一些開放性習題，它有利于學生從不同角度思考問題、解決問題，使學生的思路更廣闊、更靈活，調動學生學習的積極性、主動性和創新性。通過開放性習題的練習，給學生提供較廣闊的創造空間，激發并培養學生的求異思維。

如在教學“圓柱與圓錐的綜合練習課（等積變形）”時，筆者在最后設計了一道題：“把一塊底面積是20厘米，高是3厘米的圓柱體鉛塊放入一個裝有水的容器中，會出現怎么樣的情況？這時等積的部分又在哪里？”

學生在前面的練習中只接觸過物體完全浸沒在水中，水面上升或下降的情況，學生的思維會被固定。因此，筆者設計了這樣一道習題，引發學生的探究熱情，在學生回答后，筆者出示了下邊這幅圖如圖1所示，幫助學生理解三種情況：上升、先上升再溢出、直接溢出。然后讓學生討論這時的等積部分在哪里？引發學生思考。學生在充分討論，理清三種情況后，筆者再跟進提問“如果這塊鉛塊的長度是11厘米還會一樣嗎？”再次引出學生的探究之意，讓每個環節都有一種“讓學生跳一跳剛好摘得到果子”的感覺。這樣的開放性習題讓學生帶著新問題重新思考、探索，賦予學生思考的激情，促進了學生思維的不斷燃燒，學生的思維在一次次的“失衡—平衡”中不斷突破定勢、打開思路，讓思維獲得質的飛躍。

五、設計應用性習題，提升應用能力

《數學課程標準》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”教師聯系生活實際進行練習，可展現數學的應用價值，讓學生體會生活處處有數學，從而解決實際問題。

下面為連乘問題練習課的教學片斷：

教師可出示圖片：一箱王老吉有24罐，需要80元，買一罐王老吉需要4元。如果給三（1）班42名學生每人買一罐王老吉，需要多少元錢？

學生1答：“42×4=168（元）。”

（大部分學生表示贊同）

教師問：“能不能少花點錢買到呢？”

學生開始互相討論，陸續有學生舉手發表看法。

學生2說：“可以先買一箱，因為買整箱便宜，剩下的再一罐一罐買。”

教師說：“這位同學的意思你們明白了嗎？請列出算式，用數據告訴大家是不是這樣真的比較劃算？”

學生3說：“42-24=18（盒），18×4=72（元），80+72=152（元）。”

教師問：“看到這個結果，你想說什么？”

學生4說：“我們換了一種買的方法就能省錢。”

學生5說：“以后買東西時，要多動腦筋，運用所學知識多算一算。”

學生6說：“數學知識真有用！”

…………

在教學片斷中，教師先向學生展現了以生活實踐和學生實際知識水平為主的教學情境，“怎么買比較劃算”賦予了數學學習鮮活的現實意義。接著，教師讓學生從觀察入手，通過自主練習，再到兩個不同答案出現后的思考、交流，讓學生充分感受到數學知識在實際應用中，不同的情況會有不同的結果，有效激活了學生的思維，促使新學習信息與已有經驗融合，從中引出數學問題，實現思維的內化。

在小學教學課堂教學中，課程三分之一的時間是練習課，教師要實現高效練習課，體現練習課的課堂價值，因此，教師先要研讀原有練習素材所呈現的目的與作用，精心布局，層層深入，設計出真實有效的習題，讓學生在有趣、有意、有效的練習氛圍中揚帆起航，快樂學習。

參考文獻：

[1]余文森.名師高效教學設計藝術[M].重慶：西南師范大學出版社，2010.

[2]丁朝蓬.新課程評價的理念與方法[M].北京：人民教育出版社，2003.

（作者單位：浙江省臺州市玉環縣城關實驗小學）