小學生數學建模的研究

摘 要：數學是與日常生活密切聯系的一門學科，模型思想不僅把學生的日常經驗和數學知識很好地聯系起來，而且它對培養學生的應用意識和創新意識等其他方面起到一個很好溝通作用。通過讓學生感知小學數學模型的奧秘，強化小學數學模型的重要性，在教學中讓學生感悟小學模型思想，讓學生體會小學數學模型的神奇魅力。

關鍵詞：小學數學；模型思想；建構

模型思想是學生在生活實際中發現問題，并把它轉化為數學問題，嘗試建立數學模型，經過探討研究，求解驗證模型，再應用到生活中的一種思想方法。模型思想做到了從生活數學化到數學生活化的轉變靈活并且從解決一個問題拓展到解決一類問題的突破，不僅提高了學生的學習效率還發展了學生的思維。文章在此著重針對模型思想進行研究。

一、小學數學模型的概述

數學是一門探究實際生活中的空間形式和數量關系的一門工具型學科。而數學模型正是起著溝通數學與現實世界的一個紐帶作用，它是數學的理論與生活實際相結合的一門科學，是將實際生活中的某一特定問題，挖掘有效信息，抽取數學本質，發現理解并解答問題的過程。正如崔靜靜認為，所謂數學模型是指針對或參照某種事物系統的特征或數量相依關系，采用的形式化數學語言，概括的或近似地表述出來的一種數學結構。按照某個特定的視角來看，數學的定義，內涵以及概念間的關系等等，皆能夠被認為是數學模型。[1]譬如，我們常用數0，表示沒有，用數0來占位等等，都是刻畫彰顯了這些事物共同特征的一種數學模型，而方程則是描述現實世界數量關系的數學模型。

二、小學生數學建模的意義

小學數學模型是建立在數學與生活間的一個媒介，教師通過數學模型思想的貫徹，不僅能提高學生主動探究，積極思考的習慣，而且能夠使學生學以致用，將所學知識和掌握的技能應用到現實生活中。將小學數學模型思想融入小學數學教學中具有十分重要而關鍵的意義，有利于學生在學習和生活中取得進步。通過這種方式不但培養了學生數學的應用意識，增強了學生的數學素養，激發了學生自主學習的積極性，并將生活中的問題用數學方式解決，為今后生活打下了堅實的基礎；而且，數學模型思想的培養還可以促進其他學科的學習，提高學生各方面的綜合素質。

三、小學生數學建模現狀

隨著新數學課程標準推行的新的教學理念，教師的教學行為也相應跟著有了轉變。但是，我們可以發現，新數學課程標準所追求的一種基本敘述模式并沒有被普遍認可，相應的教學模式也沒有廣泛形成。具體表現在：

1.教師更關注小組合作，算法多樣化等方便操作，效果明顯的具體教學方法，而忽視甚至淡化了理論性強，實用性較差的教學內容和教學的方式方法。

2.部分教師在實施“情境創設—分析并嘗試建立模型—應用與檢驗模型”[2]的模式，更多也只是把注意力放在了問題情境的創設和實際應用上，在這兩方面中變化多樣，反而對處于核心地位的模型建立環節不夠重視。

四、小學生數學建模的策略

（一）從生活實際出發引導學生建構數學模型

數學來自現實生活，現在生活中也同樣蘊含著豐富的與數學相關的信息，教師應該擅長于挖掘生活中的點滴資源，并將其應用到數學課堂中。依據實際情況，唯有對實際的問題情境有了充分了解和深入的分析，才能捉住主要矛盾，舍棄其非本質因素，科學而有成效的建立數學模型。[3]在確定數學建模的同時，教師要考慮小學生的年齡特點，生活經驗和已有的解決問題的能力，合理選擇典型性的數學模型作為建模的起點。這不僅能引發學生建模的積極主動性，也是讓學生初步感知建模的有效途徑。因此，教師要善于搜集利用生活中的一些素材，根據學生的年齡特征和已有知識水平創設問題情境，為模型的建立提供感性材料。

（二）在合作探究中培養學生的數學建模能力

小數數學建模能力的培養應該以自主的、合作的、探究的學習方式進行。教師在課堂中講授知識時，不應該直接講授具體的知識點，應考慮學生的年齡特征和知識基礎，從實際的問題情境出發，慢慢指導小學生如何有效建構數學模型。如在教學“梯形的面積”時，教師通過讓學生獨立思考，小組合作的方式，借助剪一剪，拼一拼等活動，把梯形轉化成了平行四邊形，然后根據等量關系推導出梯形的面積公式。在教學過程中，學生的思維不是一步到位的，需要在教師的指導下，啟發學生進行獨立思考，接著鼓勵學生把自己的想法和自己的小組成員進行交流討論，在討論中碰撞出思維的火花，充分體驗數學模型的形成過程。通過學生的提問，組織討論，多方面交流，相互啟發，不但活躍了課堂氣氛，拓寬了他們的思維，使他們對面積模型有了更進一步的認識，大大提高了學生的數學建模能力。

文章是從小學數學教育的角度來談數學模型思想，數學模型是從現實生活中的例子抽取數學本質，建立小學數學模型，并將該數學模型應用于處理生活中的實際問題的，是一種從生活現實到數學，再由數學到現實生活的一種學習方式。這里，首先我們初步感知了什么是數學模型，其次分別從幾個角度探究建構數學模型的意義，接著探究了如何建構數學模型等。從中深刻感知數學模型的建構從小學階段抓起的緊迫性和不可或缺性。但是，由于本人水平和時間等因素的影響，本研究還存在著些許不足，在今后的研究和探討中，將作出進一步的改進。

參考文獻：

[1]張白銀.小學數學教學中模型思想的滲透分析[J].西部素質教育，2016（18）：137.

[2]孫繼鳳，趙良云.小學數學模型思想及培養策略研究[J]. 學周刊，2015（12）：68.

[3]張明.模型思想在小學數學教學中的應用研究[D].華中師范大學，2014.

作者簡介：林莽市（1994.04—），女，漢，廈門翔安人，本科，二級教師，研究方向：小學數學。

編輯 劉瑞彬