搞好高三數學復習 提高解題能力初探

摘 要：高中數學學科難度較大，且學生需要面對高考的壓力，因此，高三復習的重要性不言而喻，只有我們提高解題能力，才能在高考中獲得優秀的成績，因此，我們需要搞好高三的數學復習，注重解題的技巧，掌握技巧解題，提高解題的效率及質量，確保準確率，促進自身解題能力的提升。

關鍵詞：搞好；高三數學復習；提高；解題能力

有很多同學雖然平時很努力的學習，在課堂上教師講解題也可以聽得懂，然而一到考試在遇到同類型的題目時，又會出現不知道該怎么辦的問題。我們中普遍存在解題能力不高的問題，這就需要利用好高三的復習時間，加強練習，掌握正確的解題思路和技巧，從多角度進行解題，促進我們解題能力的提升。

一、 從基本題開始復習數學方法

高三復習的時間很緊，需要復習的科目以及知識點眾多，這就需要我們可以進行高效的復習，我們需要在基本題中練習變式，從不同的角度解題，將知識點和數學思想方法結合到一起，加強我們的數學思維，促進解題能力的提升。

比如，在復習“解不等式”時，在解題：“已知函數f（x）=x（1-12x），關于x的不等式f（x-12）

二、 養成解題反思的習慣

在解題之后，不代表就完事了，我們還需要做到學會反思，逐漸形成反思的習慣，這對提升我們的解題能力也具有積極促進作用。反思就是從感性上升到理性認識的一個過程，這對我們學習以及理解數學非常重要。我們要從解題反思中洞察題目的本質，進而找出規律。比如，在復習“三角恒等變形”時，就可以做出反思，3tan12°-34cos212°sin12°-2sin12°，在原始是3sin12°-3cos12°2cos24°sin12°cos12°=23sin-（12°-60°）12sin48°=-43對這一數學問題反思，可以得到其特點，第一個是三角名稱有正切及正弦，需要減少函數的種類，因此我們在解題中可以通過“切化弦”的方法；第二，在進行化簡中，分子中有同角的正弦和余弦的和，在化簡時就可以使用asinα+bcosα=a2+b2sin（α+）；對同角的正弦和余弦積進行化簡可以使用二倍角公式。從解題反思中可以讓我們看到三角恒等變形問題的本質，再遇到這樣的問題解題時就會變得簡單很多。

另外，我們還需要對錯題進行反思，做錯題是很正常的，我們要做的就是總結錯誤的原因，這樣就可以避免下次再犯這樣的問題，可以正確解題。比如，在選擇題：“函數f（x）=loga（2x2+x）（a>0，a≠1），在區間（0，12）內恒有f（x）>0，那么f（x）的單調遞增區間是（ ）”。A. （-∞，-14）B.（-14，+∞）C.（0，+∞）D. （-∞，12），有的同學在解題時就會錯選A，因為其認為x∈（0，12），所以0<2x2+x<1，得出f（x）>0。0

三、 明確解題目的，避免題海戰術

很多同學為了提高自己的解題能力就不斷的做練習題，然而數學題目本身的目的并不是解答，而是要通過解題的過程審題、分析題、答題、反省中對我們的數學意識進行培養，讓我們也可以形成數學思維，加強我們對知識的掌握，最終可以有效應用知識解決問題。解答習題就像大腦思維訓練的過程，可以讓我們形成積極的定勢思維，讓我們的發散思維得到提升，促進解題能力的提升。我們需要清楚的認識到這一點，在高三復習中，避免進入誤區，不是做的題越多，分數就越高，我們需要避開題海戰術，注重我們基本功和思維能力的訓練和提升。我們只有正確認識解題意義，結合我們的實際情況以及考試的要求，有效的選擇習題，能夠做到穩扎穩打，步步為營。

四、 注重變化題型，通過一題多變，提高復習效率

我們在復習中要合理的引申、組合及變形書本中的題目，注重對教材的研究，提高我們的復習效率，讓我們可以提升隨機應變的能力，讓思維變得更加深刻。比如，題目：“求拋物線y2=2px（p>0）上個點和焦點連線的中點軌跡?！苯Y合這道題的條件，結論還有學習過的知識進行聯系，就可以產生很多的變式，比如，第一種是y2=2px（p>0）上的動點P向定直線x=a引垂線，垂足是Q，求線段PQ中點的軌跡方程；第二種是求拋物線y2=2px（p>0）上的動點和定點A（m，n）連線中的中點的軌跡；第三種，已知定點A（m，n）和取向f（x，y）=0上的動點P，點Q分PA的比是r，求Q的軌跡方程。每種變式都可以鍛煉我們的解題能力，逐漸提升解題能力。

五、 結束語

綜上所述，我們高三復習中時間緊，任務多，這就需要我們可以掌握正確的解題思路及方法，加強練習，不斷提升我們的解題能力。

參考文獻：

[1]黃亞新.高三數學復習中的“題組教學”及其對學生數學學習的影響[D].上海：上海師范大學，2013.

[2]樊沛然.培養反思習慣提高做題效率[J].課程教育研究，2014（1）.

作者簡介：

曹攀，湖南省臨湘市，臨湘市一中。