淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

方蕾

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想屬于常用的教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想，目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將其有效應(yīng)用具有重要作用。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想能夠進(jìn)一步深化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生綜合素質(zhì)，還能為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要全面對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入探究，通過(guò)此類思想讓學(xué)生對(duì)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，拓寬學(xué)生思維能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）11-0-01

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用就是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中復(fù)雜程度較高的數(shù)量關(guān)系以及結(jié)合圖形相互結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多項(xiàng)問(wèn)題進(jìn)行分析探究。在實(shí)際解答過(guò)程中整合題目已知的各項(xiàng)具體條件，然后將圖形問(wèn)題展開(kāi)全面轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)為數(shù)量關(guān)系，從而使得解題思路更加明確，解題效率有效提升。在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠充分激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生想象力，拓寬學(xué)生思維能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析

1.“以形助數(shù)”讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)直觀理解

在小學(xué)階段教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)難度較大，屬于一門較為枯燥的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有諸多學(xué)生不能全面理解題意。有部分題目設(shè)定的基本題型相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生無(wú)從下手，當(dāng)前通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用能夠?qū)⒊橄髥?wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，從圖形基本結(jié)構(gòu)或是不同線段位置關(guān)系出發(fā)，掌握數(shù)量之間的關(guān)系，將復(fù)雜度較高的數(shù)量關(guān)系變得更加直觀，這樣能夠全面解決數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的問(wèn)題。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用能夠幫助學(xué)生理清解題思路，讓學(xué)生能夠獲取問(wèn)題解決方法，提高學(xué)生理解能力，活躍原有的課堂教學(xué)氛圍，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)提高課堂教學(xué)成果具有重要作用[1]。

2.“以數(shù)想形”幫助學(xué)生加深公式理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，各類數(shù)學(xué)公式教學(xué)較為重要，如果讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行死記硬背，那樣將無(wú)法提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，不能對(duì)公式進(jìn)行靈活應(yīng)用。所以當(dāng)前在數(shù)學(xué)公式教學(xué)過(guò)程中，教師學(xué)生讓學(xué)生深入理解。比如在長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式講解過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生通過(guò)具體圖形掌握公式含義，求解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法主要有：長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬、長(zhǎng)×2+寬×2、（長(zhǎng)+寬）×2，前兩種方法學(xué)生在應(yīng)用中便于理解掌握，但是最后一種方法學(xué)生實(shí)際應(yīng)用較少。因?yàn)椴糠謱W(xué)生對(duì)于此類方法未能得到充分理解，所以教師在教學(xué)過(guò)程中需要通過(guò)各類教學(xué)道具展開(kāi)輔助性講解，幫助學(xué)生理解知識(shí)。

3.“數(shù)形結(jié)合”開(kāi)闊學(xué)生思維，建立空間觀念

當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際進(jìn)行有效結(jié)合，從教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中可以看出，大多數(shù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律都是從感知到表象，然后形成具體概念，通過(guò)抓住表象中間環(huán)節(jié)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考探究，拓寬學(xué)生想象空間，讓學(xué)生想象力與創(chuàng)造力有效提升。

二、現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

1.通過(guò)圖形解答問(wèn)題，掌握學(xué)習(xí)方法

大多數(shù)小學(xué)生思維主要是以形象思維為主，抽象思維能力較差，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，可以將較為抽象的數(shù)量關(guān)系通過(guò)直觀形象的圖形進(jìn)行展示，這樣能夠?qū)㈦y度較大的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，明確解題思路。比如在教學(xué)乘法分配律之后，可以提出“1997×2013-1996×2014”此類例題，由于題目數(shù)值較大，直接進(jìn)行計(jì)算容易出錯(cuò)，可以分兩次應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，但是能夠具體掌握的學(xué)生較少。所以可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決此類問(wèn)題，在教學(xué)中教師可以構(gòu)建出如圖一所示的兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別是長(zhǎng)方形ABCD以及長(zhǎng)方形AEFG，AD=1997、CD=2013、AE=2014、EF=1996。從圖中能夠看出，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊位置在ABHG，通過(guò)對(duì)原式進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)化能夠獲取長(zhǎng)方形面積差，就是求出長(zhǎng)方形BEFH、GDCH面積差，然后通過(guò)幾何圖形能夠獲知兩個(gè)長(zhǎng)方形寬都是1，所以能夠得出二者之差為2013×1-1996×1=17。通過(guò)直觀的分析，能夠讓學(xué)生從數(shù)與形結(jié)合中充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，認(rèn)識(shí)到解題策略的多樣性。

2.通過(guò)數(shù)據(jù)想象圖形，在對(duì)比中獲取本真

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)建立不同表象，大多數(shù)學(xué)生都是通過(guò)數(shù)的抽象來(lái)表達(dá)形的直觀，未能從不同角度對(duì)問(wèn)題根源進(jìn)行思考探究。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)能夠看出，要給予學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣能夠掌握數(shù)字的基本特征，然后從不同角度進(jìn)行探究、思考，在對(duì)比分析概念與本質(zhì)，這樣能夠保障學(xué)生空間觀念全面發(fā)展，邏輯思維能力有效提升。比如在三角形的面積教學(xué)中，獲取三角形面積計(jì)算公式之后，可以幫助學(xué)生全面理解同底等高三角形面積相等此項(xiàng)性質(zhì)。讓學(xué)生對(duì)圖（5-1）三角形面積進(jìn)行計(jì)算，然后讓學(xué)生進(jìn)行想象，是否底為6高為4的三角形就只有一個(gè)，然后讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，最終獲取（5-2）的圖形。學(xué)生通過(guò)對(duì)不同形狀三角形進(jìn)行對(duì)比分析，能夠逐步掌握同底等高三角形面積相等性質(zhì)的內(nèi)涵。

3.以數(shù)釋形，在明理中構(gòu)建概念

圖形通過(guò)直觀形象能夠吸引人們視覺(jué)，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)圖形展開(kāi)教學(xué)中有時(shí)不能對(duì)圖形進(jìn)行全面詮釋，還會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)本真。所以目前可以通過(guò)數(shù)來(lái)積極表達(dá)形的價(jià)值以及多項(xiàng)特征和發(fā)展規(guī)律，便于學(xué)生有效理解掌握?qǐng)D形，突出圖形的作用。比如在圖形的放大和縮小教學(xué)中，教師可以在課前尋找?guī)追笮〔煌拈L(zhǎng)方形國(guó)旗，然后向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)。從視覺(jué)角度來(lái)看，哪幾幅圖形看的更加舒服，通過(guò)問(wèn)題指引學(xué)生能夠感知生活中哪些圖形是正常的，在此基礎(chǔ)上對(duì)放大倍數(shù)與寬放大倍數(shù)相等性進(jìn)行探究。充分認(rèn)識(shí)到放大和縮小是大小不同、形狀相同，這樣能夠明白比的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)[2]。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)與形進(jìn)行有效結(jié)合，促使數(shù)形相互結(jié)合，幫助學(xué)生建立數(shù)的基本概念、使得解題思路與過(guò)程能夠有效結(jié)合，這樣能夠充分認(rèn)識(shí)到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展提供有效動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)

[1]林智.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2017（10）

[2]江燕.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透分析[J]基礎(chǔ)教育研究，2018年（10）