信息化視域下高等數學微課教學案例探研

汪姝

摘 要：微課是一種基于微視頻的教學手段，具有短小精悍、展示性豐富等特點。文章以知識點“常數項無窮級數”為案例，探究高等數學教學中引入微課載體設計和組織課堂環節的策略，整個教學過程圍繞微課展開，包含問題引入、微課展示、探討分析、總結分享等環節，為學生展示數學微課教學的魅力，幫助學生建構可視化的教學課堂，對高等數學微課教學的設計和組織有一定的借鑒意義。

關鍵詞：信息化；微課；高等數學；案例教學

中圖分類號：G642；G431 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）36-0015-01

教育信息化背景下，衍生出了眾多新穎的教學載體，微課便是其中的一類。與傳統教學方法不同的是，微課雖小，但涵蓋的內容卻很多，且具有可視化、動態化、交互性強等特點，逐漸被廣泛地應用在高校課程教學中。本文所探討的基于微課的高等數學課程教學，便是微課在高校課程教學中應用的一個縮影。

一、高等數學微課教學設計的要素

其一，了解學情。在應用微課組織教學前，教師應對教學班級的學情進行充分了解。具體來說，可采用問卷法、訪談法等策略，對教學班級學生的數學學習興趣、層次、成績、理論和實踐認知等情況進行摸排，并應用數據分析軟件，如Excel、SPSS等對調查所獲數據進行量化分析，得出精準的結果，為微課教學方案的制定提供依據。

其二，掌握微課制作方法。微課制作的軟件和應用的平臺有很多，在教學開始前，教師應掌握一種或多種微課制作軟件的應用方法。例如，Camtasia Studio便是一種制作微課應用最為廣泛的軟件，教師可通過登錄互聯網查找該軟件應用的教學視頻，通過自主摸索、求教他人等途徑，掌握該軟件的應用方法，制作符合需要的微課視頻。視頻制作完成后，教師可借助一個公共的互聯網平臺，如微博、微信、QQ群等，在課前將微課視頻通過這些平臺推送給學生，讓他們進行課前預習。

其三，設計教學方案。基于微課載體設計高等數學教學方案，其形式應該是多元化的。本文提出了“問題引入——微課展示——探究分析——總結分享”四步走教學方案：首先，通過創設問題情境，引導學生進入主題；其次，播放微課，向學生展示知識點的重難點；再次，劃分小組，圍繞教學主題進行探究分析；最后，進行在線或線下的總結分享，學生可向教師提出問題，或發表學習心得等。

二、“常數項無窮級數”微課教學案例設計

其一，問題引入。在課程開始前，教師先對教學班級進行初步調研，了解授課對象對“常數項無窮級數”相關內容的掌握情況，以及學生的數學學習興趣、學習基礎等基本信息。在此基礎上制定好教學目標，并制作微課，微課的重難點內容圍繞“常數項無窮級數概念、定義和判斷常數項級數的斂散性”展開，包括文字、動畫、思考題等模塊，共計9分鐘。在授課時，首先借助“計算彈跳球上下距離”的案例，引入級數的概念，讓學生初步建立起對級數的認知；接著提出延伸性問題“如何計算無窮多項級數和”，引導學生進入教學主題，展開思考。

其二，微課展示。為了幫助學生有效思考，教師通過多媒體設備播放課前制作好的微課，以動畫的形式呈現了數學史上有關級數概念的研究過程、研究成果和應用領域，幫助學生有效了解“部分和數列”的發展和應用趨勢。通過觀看微課，學生基本能夠明白“部分和數列極限”這一概念，并能夠有效解決之前的思考題。在此基礎上，微課中給出了“常數項級數和”的界定，并通過動畫演示的形式求解了“計算彈跳球上下距離”。這樣直觀的微課展示，不僅幫助學生理清了概念，而且引導他們學會了求解問題的方法。

其三，探究分析。在接下來的授課環節中，教師將幫助學生加深對“常數項級數和”的應用性認知，通過劃分小組進行組間探究的方法，引入“雪花曲線所圍的面積有限”這一實際應用課題，要求學生通過探究思考，運用所學到的“常數項級數和”知識去解決這一問題。在學生思考的過程中，教師運用智能手機實時拍下各小組探究思索的視頻，在各小組解決應用性問題后，可以通過多媒體向全班同學展示雪花曲線，引導他們認知和欣賞常數項級數和的應用之美，激發他們的數學審美感知。

其四，總結分享。總結分享又分為兩個環節。首先，課內總結。在課內教學內容完成后，教師對本堂課的教學重難點進行歸納，引導學生提問，解決一些棘手的問題，幫助學生有效消化當堂課所學的數學知識。其次，課外分享。課外環節中，教師將課內各小組探究的視頻發布到班級的微信群中，當所有同學觀看到自己上課的視頻后，表現出了異常的興奮，進一步激發了他們今后參與數學學習的能動性。同時，教師在微信群中推送作業，并引導學生分享自己的學習心得，也讓整個授課過程畫上圓滿的句號。

三、結語

信息化視域下的高等數學微課教學，相較于傳統的講授法，教學效果更為直觀，能夠形象生動地為學生展示知識的重難點，并可以構建以微課為核心的多元化教學活動，具有一定的先進性。高等數學教學工作者應在今后的授課中圍繞微課教學，開發出更多更好的教學形式。

參考文獻：

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