再回首，是變化，是更新

丁丹

【摘要】回首2010年執(zhí)教的一節(jié)復習課“整理復習平面圖形的周長和面積”，2017年再度執(zhí)教該節(jié)課，期間經(jīng)歷了教材內(nèi)容、教學設(shè)計、應用設(shè)備的種種變化，同一節(jié)課盡然詮釋不同的效果.

【關(guān)鍵詞】交互式電子白板；整理復習；轉(zhuǎn)化

生活中，有這樣的說法：七年血液會更新一次，隨著舊細胞的逝去，新細胞華麗誕生.回首，這樣的一節(jié)復習課“整理復習平面圖形的周長和面積”，2010年執(zhí)教，2017年再度執(zhí)教，時間的經(jīng)歷，教材內(nèi)容，教學設(shè)計，應用設(shè)備的變化，同一節(jié)課盡然詮釋不同的效果.

一、教材變化

二、設(shè)備更新

七年前教學使用PowerPoint，這是由微軟公司推出，在Windows環(huán)境下運行的一個功能強大的演示文稿制作工具軟件.PowerPoint創(chuàng)建演示文稿的方法很多，可以在提供的多種視圖下建立和編輯包括文字、圖片、圖表、圖形及聲音、圖像等多媒體對象的演示文稿，也可以對在Word等軟件編輯的文檔進行加工獲得演示文稿.

七年后教學引入交互式電子白板，這是當前課堂教學環(huán)境中技術(shù)（包括數(shù)字電子技術(shù)、計算機技術(shù)、網(wǎng)絡技術(shù)、多媒體技術(shù)和視音頻技術(shù)等）的最佳集成者，更是一個利于師生互動的交流平臺，更便捷的操作平臺.

交互式電子白板的優(yōu)勢：

（一）教學中使用交互式電子白板，更容易提高教學效率

電子白板可以從不同渠道獲取，收集有效的信息，提高了學生在單位時間獲取的信息量.圖形課教學中，采用電子白板教學不僅使得教師節(jié)省了畫圖時間，使圖文更具有準確性和說服性，而且可以更直觀地演示其中的規(guī)律性，從而節(jié)約時間去引導學生突破一節(jié)課的重點和難點.比如，教學中，復習平面圖形周長和面積的基礎(chǔ)知識，讓學生根據(jù)自己的聯(lián)想，以兩條垂直線段為基礎(chǔ)，在白板上獨立操作，用圖形識別筆，圖形筆，畫出不同的三角形，正方形等我們常見的平面圖形，并利用白板自帶工具圓規(guī)畫出圓.

（二）數(shù)學教學中的交互式電子白板，更促進互動、生成

電子白板最大的優(yōu)勢在于其有強大的交互功能，及時生成性強.例如，在教學面積公式推導過程時，學生分組活動，討論，思考，畫出思維結(jié)構(gòu)圖，教師將學生完成作品及時上傳，學生在白板前對不同的想法進行分享.方法有很多種，許多都是教師課前沒想到的，相比傳統(tǒng)課件在只能在制作課件過程中預設(shè)結(jié)果，白板可以將素材自由拖動創(chuàng)造，并直觀呈現(xiàn)各種結(jié)果，利于生成新的教學內(nèi)容、話題，突破預定方案，在交往中互動，在互動中生成，真正做到“以人為本”.

（三）教學過程完整記錄，幫助學生存儲思維過程

白板教學過程中，完整的學習軌跡記錄存儲，對教師課后反思，學生課后回顧，有更好的積累和參考.

交互式電子白板的缺點：（1）過多直觀的演示取代學生在建立空間概念上的思維過程，使學生失去了更多的形象思維訓練，對相應問題的認知是不利的.（2）過多使用白板技術(shù)還會削弱學生的動手能力，這里“動手”包括幾個方面：學生的書寫能力、畫數(shù)學圖形能力以及記筆記能力等.（3）對學生的學習過程沒有評價和數(shù)據(jù)分析能力.

三、設(shè)計理念變革

原課設(shè)計思路：先將基礎(chǔ)知識整理，利用教具，對圖形再認識，鞏固復習平面圖形周長和面積含義，計算方法，處理完教材設(shè)計的所有練習，教師帶著學生一步步完成，對知識鞏固很扎實.隨后根據(jù)教材介紹圖形面積公式推導方法，引導學生推進，回憶推導出其他圖形的面積公式的方法，幫助學生理解知識間的關(guān)聯(lián)，感受轉(zhuǎn)化策略的使用.

本次設(shè)計思路：將教材知識回顧以二維碼形式，利用移動設(shè)備，串聯(lián)學生課下時間，將學習變成移動性，隨時隨地.并將教材上的基礎(chǔ)練習以復習前測單形式完成，完成結(jié)果，進行數(shù)據(jù)分析，利用課前時間，對錯誤進行集體訂正，并且有條理的整理常用的長度單位，面積單位，進行單位換算的方法指導.課堂開始，會利用兩條垂直線段發(fā)揮學生聯(lián)想，想到不同的三角形，判斷他們周長和面積的關(guān)系，在白板上操作，畫出平行四邊形，明確它的底和高；畫出梯形，復習周長，面積的含義；畫出正方形，計算他的周長和面積，發(fā)現(xiàn)雖然數(shù)據(jù)相同，但是不能比較；畫出長方形，說出它的周長公式，面積公式；再用白板自帶的圓規(guī)，畫出圓，提出圓周率.接下來進行更有深度的復習活動——利用“轉(zhuǎn)化”將所有圖形面積公式推導融化貫通，用長方形、三角形、梯形等面積公式為基礎(chǔ)，推導出其他各種圖形的面積公式，和小組同學思考、討論、分析、分享，對學生數(shù)學素養(yǎng)和能力有很大培養(yǎng)，舉一反三，多重思維.課堂中選擇了三組有特色的知識網(wǎng)絡圖進行分享.

第一組：近似教材轉(zhuǎn)化過程，以長方形為基礎(chǔ)畫知識網(wǎng)絡圖.

介紹長方形面積計算時，用1平方厘米的小正方形直接去測量，小正方形的個數(shù)就是長方形的面積，每排的個數(shù)是長方形的長，它的排數(shù)就是長方形的寬，所以就得出長方形的面積公式是長×寬，用字母表示為a×b.

正方形：長方形面積公式可以推導出正方形面積公式.正方形是特殊的長方形，長和寬都相等，面積公式就是邊長乘邊長，用字母表示就是a2.

平行四邊形：平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化成長方形得出面積公式.我們可以將平行四邊形，沿高分開平移，轉(zhuǎn)化成了一個長方形.長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高.平行四邊形的面積公式是S=ah.

三角形：知道了平行四邊形的面積公式我們就可以推導三角形面積公式，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以面積公式為S=ah2.

梯形：同樣，平行四邊形也可以分成兩個完全一樣梯形，它的底就是梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高，所以梯形面積就是S=（a+b）h2.

圓：圓形面積公式推導也和長方形有聯(lián)系，我們將圓平均分成盡可能多的若干個小扇形，然后拼在一起，轉(zhuǎn)化成了一個近似的長方形.長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，得出圓的面積公式是S=πr2.

第二組：以梯形為基礎(chǔ)，動態(tài)變化成其他圖形，推導出其他面積公式.

梯形面積公式是S=（a+b）h2，動態(tài)變化，使得長寬高都相等，要求4個角是直角，就得出一個正方形，那么正方形面積就是S=a2，當演示a=0出現(xiàn)頂點，梯形形成一個三角形，那么三角形面積公式為S=ah2，當a=b，四個角不是直角，就是一個平行四邊形，面積公式為S=ah；四個角為直角，就是長方形，面積公式是S=ab，平行四邊形這樣也可以推導出圓形面積公式是S=πr2.

第三組：以三角形面積公式為基礎(chǔ)，用不同形狀的三角形進行拼接，形成其他的平面圖形：

首先用兩個一模一樣普通的三角形拼成一個平行四邊形，三角形公式底乘高除以2，再乘2，就得到平行四邊形的公式；長方形可以由兩個直角三角形拼成，而正方形是由兩個直角邊相等的三角形拼成的；因為三個三角形可以拼成一個梯形，所以梯形的面積是S=3ah2=（a+b）h2（a，是梯形的上底，2a就是梯形的下底），所以梯形面積公式是上底加下底的和乘高除以2；圓可以分割成幾個小三角形的來推導面積公式，S=πr9×3×3r=πr2.

課后再安排復習后測單，完成教材后面的提升練習.并繼續(xù)安排應用作業(yè)，以圓形面積計算公式為基礎(chǔ)，推導出其他平面圖形的面積公式，利用移動設(shè)備上傳分享.最后引入論語，小結(jié)解決未知問題，需要已知問題推導，未知問題可以轉(zhuǎn)化成已知問題進行解決，溫故知新.

再回首，我看到了教學經(jīng)驗的積累，教材內(nèi)容的更新，教學設(shè)備的進步，教學設(shè)計的與時俱進，唯一不變的，在數(shù)學教學中要充分突出“人”的主體地位，留足讓學生思考，操作，討論的機會，重視學生學習過程，重視師生間、學生間的思維互動，真正做到信息技術(shù)為人所用.這樣的數(shù)學教學才更有利于學生學會學習，適應現(xiàn)代，未來社會的學習素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]丁興富，蔣國珍.白板終將代替黑板成為課堂教學的主流技術(shù)[J].北京：首都師范大學遠程教育研究所，2010：4-8.

[2]何克抗.現(xiàn)代信息技術(shù)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[M].北京：北京大學出版社，2010.endprint