品徐斌的《解決問題的策略—替換》

童紅云

【摘要】 解決問題不是學習的最終目的，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。替換的價值在哪里？為什么要進行替換？替換之后數量關系有什么變化？替換的依據是什么？把這些問題拋給學生去思考，一方面讓學生再次感受到替換的思考過程，更重要的是讓學生明確了替換的真正價值在于使問題簡單化，這是一種重要的數學思想。

【關鍵詞】 數學思想 替換 策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）12-159-02

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前兩年，有幸聽取了特級教師徐斌老師執教的《解決問題的策略——替換》一課，徐斌老師那從容不迫的大家風范、平易近人的教學態度、隨機應變的教學機智、先進課改理念與課堂教學藝術給我留下了深刻的印象，整個課堂給人以一篇由古及今的文章之感。聽徐老師引導著孩子們由曹操父子的故事，又切進孩子的生活實際之中，其間師生思維的火花在不斷地碰撞，替換的策略也在不斷變換和深入。在這樣的課堂之中，孩子不僅獲得了解決此類問題的各種策略，更重要的是思維方式的不斷轉換與撞擊。

回憶畫面——歷歷在目

片段一：選擇替換策略

【教學環節】

（圖文呈現倒題，引導分析）

出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容

量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1.指名讀題并思考：從題目中你獲得了哪些信息？

2.問：你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話的？“小杯的容量是大杯的1/3”還可以怎么說？

3.你準備怎樣解決這個問題呢？先把你的想法跟同桌說一說。

4.生畫圖、列式計算，（學生代表在投影儀上展示和介紹）

5.小結：不管是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，他們的共同點都是把不同量轉化成同一種量來思考，都用到了什么策略？（板書：不同量替換成同一種量）

【分析】

解決問題不是學習的最終目的，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。替換的價值在哪里？為什么要進行替換？替換之后數量關系有什么變化？替換的依據是什么？把這些問題拋給學生去思考，一方面讓學生再次感受到替換的思考過程，更重要的是讓學生明確了替換的真正價值在于使問題簡單化，這是一種重要的數學思想。

片段二：改變替換依據，研究替換策略

【教學環節】

（改變替換依據）

出示：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。每個大杯比小杯多裝160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1.討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同？還能用替換策略解決嗎？如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現什么情況？

2.學生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。

3.提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒？7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢？每個小杯可以裝多少毫升酒？每個大杯呢？怎樣列式？

4.生畫圖、列式計算，（師根據學生的回答進行板書）

5.思考：怎樣檢驗替換后得出的結果是否正確？

6.小結：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總容量是變多了還是變少了，多了多少或少了多少。

【分析】

雖然一直圍繞“替換”這一主題策略，但是替換的方式卻在不斷地更新之中。

在徐老師的這堂課中，這樣的具有啟發性的環節，一個緊扣著一個，絲絲入扣，環環相接。課堂之中，教師思維不斷碰撞，這就是智慧的課堂、理想的課堂。孩子們因內在真正的需求而思維活躍，創意倍出，智慧的火花也就一觸即發。

品味課堂——思緒萬千

以上教學畫面，只是徐斌老師課堂中的幾個剪影罷了。要問徐老師魅力課堂的緣由是什么？要問徐老師雷人行動的依據在何處？陋見許多，以下略表一二。

透析一：重視樹立“素材服務于策略”的意識。

誠然，在解決本課所呈現的數學問題時，替換并不是唯一的策略，學生還可以用假設的策略、列方程的方法等等。但是，如何讓學生在這節課的學習中理解替換的策略？這就需要教者樹立“素材服務于策略”的意識。因此，徐老師在選擇教學素材時，依據教材提供的題材并進行了適當的加工與整合，旨在不把解決某一些問題作為主要目的！，而是通過這一類素材讓學生體驗替換這一策略是有用的。例如課堂中例題主要教學倍數關系的替換，“試一試”教學相差關系的替換。教者以“素材服務于策略”為出發點，將例題做了豐富性處理，即教學倍數關系替換后，通過不斷改變替換依據（即條件②），自然過渡到相差關系替換，從而讓學生在比較中理解替換策略的數學內涵。

透析二：重視提升數學思想。

教學過程中，徐老師依據“提出實際問題——解決實際問題——回顧解題活動”的教學線索，采用了回顧與分析、變式與對比、感悟與體驗等渠道，逐步使學生對替換策略達到深刻理解和掌握水平，從而達到提升學生數學思維水平的目的。隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變化，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學生對策略的運用越來越熟練，對策略的理解也越來越深刻，從而形成“化歸”的數學思想。

透析三：重視處理好學生思維差異的問題。

替換的策略——尤其是相差問題的替換，學生盡管知道替換的方法，但對于替換后總量發生了怎樣的變化不少學生模糊不清，學生之間的差異較大。如何協調這種差異，一是借助現代信息技術手段通過動態的演示讓學生明白替換前后的變化，二是給學生時間和鼓勵。

透析四：重視重組教材。

課標指出：努力使學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。這樣的教材組合，及時鞏固了所獲取的方法，又給學生搭建了一個新的臺階，符合學生認識事物螺旋上升的基本認知規律，學生學得輕松，學得扎實。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]馬云鵬，《小學數學教學論》，人民教育出版社，2003年.

[2]嚴士健，《面向21世紀的中國數學教育》，江蘇教育出版社，1994年.

[3]黃曉軍.提高小學教師專業素質的對策研究[D].南京理工大學，2008，6.endprint