初中數(shù)學(xué)“二元一次方程組”的教學(xué)實(shí)踐與思考分析

曾燚清

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，基于新課程改革的時(shí)代背景下，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生良好的解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用水平。“二元一次方程組”作為八年級(jí)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，教師在培養(yǎng)學(xué)生思考、解決問(wèn)題能力的過(guò)程中，應(yīng)科學(xué)創(chuàng)新此教學(xué)內(nèi)容的教授方式，幫助學(xué)生梳理“二元一次方程組”知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：二元一次方程組；八年級(jí)；教學(xué)實(shí)踐；教學(xué)思考

一、 引言

“二元一次方程組”是八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的知識(shí)內(nèi)容，直接影響著學(xué)生觀(guān)察、思考、解決問(wèn)題能力的形成。因此，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生個(gè)性特征、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素，創(chuàng)新“二元一次方程組”教學(xué)方法，通過(guò)合適的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識(shí)，教授學(xué)生正確的解題思路與方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 明確“二元一次方程組”概念，樹(shù)立正確解題意識(shí)

方程和方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，八年級(jí)學(xué)生在正式學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次方程、整式運(yùn)算等數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)特別明確“二元一次方程組”的概念，區(qū)分其與一元一次方程，樹(shù)立學(xué)生正確的解題意識(shí)，但也應(yīng)利用一元一次方程，幫助學(xué)生理解“消元”思想。一元一次方程與“二元一次方程組”有著十分密切的關(guān)系，八年級(jí)學(xué)生大多熟知前者的解法，但對(duì)于才學(xué)習(xí)的“二元一次方程組”卻有著較大的畏難情緒，針對(duì)這一問(wèn)題，教師在講解“二元一次方程組”的概念時(shí)，可遵循“由已知到未知”的教學(xué)規(guī)律，降低學(xué)生理解難度，具體而言，分為以下幾個(gè)步驟：首先，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：昨天八（3）班組織去香山公園玩，他們買(mǎi)門(mén)票共花了35元，每張票4塊，再加3塊保險(xiǎn)，請(qǐng)問(wèn)他們一起去了多少人？（請(qǐng)用方程解答），該題目較為簡(jiǎn)單，是學(xué)生熟悉的一元一次方程，教師可加快講解步伐，再將其轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸淮畏匠探M”的教學(xué)情境：昨天，八（3）班組織去香山公園玩，他們共去了8個(gè)人，買(mǎi)門(mén)票共花34元，其中每張成人票5元，學(xué)生票3元，請(qǐng)問(wèn)他們一共去了幾個(gè)成人、幾個(gè)學(xué)生？通過(guò)情境的方式，完成知識(shí)之間的過(guò)渡，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)探索興趣，讓學(xué)生自主討論出“x+y=8”、“5x+3y=34”的“二元一次方程組”，使其更加理解“二元一次方程組”的概念。在這個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)注意多與學(xué)生進(jìn)行溝通、交流，促使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

三、 選擇“二元一次方程組”例題，提升舉一反三能力

“二元一次方程組”的核心思想在于“消元”，但“消元”的方式有多種，如整體消元、加減消元、換元法等，且不同題目中應(yīng)用正確的消元方法，其解題難度也會(huì)相應(yīng)降低，因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理選擇“二元一次方程組”例題，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”、“觸類(lèi)旁通”的解題能力。

首先，教師借助多媒體教學(xué)設(shè)備，在PPT上顯示以下例題：3x+5y=21①2x-5y=-11②，要求學(xué)生自主解答，在這個(gè)過(guò)程中教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種解題方法：解法1：將②式變形，x=5y-11/2，并將其代入①式，得到3×5y-11/2+5y=21，再用一元一次方程的解法，得到x=2，y=3；解法2：將②式變形為5y=2x+11，整體代入①式，得到x=2，y=3。其次，通過(guò)觀(guān)察學(xué)生例題解決情況可知，學(xué)生已經(jīng)基本掌握代入消元法，但解法1的過(guò)程較為復(fù)雜，解法2較為簡(jiǎn)單，針對(duì)這一問(wèn)題，教師應(yīng)給予學(xué)生幾分鐘的觀(guān)察時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“5y”和“-5y”是相反數(shù)，結(jié)合“相反數(shù)和為零”的性質(zhì)，將兩邊相加后可消除未知數(shù)y，從而實(shí)現(xiàn)“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的解題目的。需要注意的是，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”加減消元法時(shí)，教師應(yīng)注意拓寬學(xué)生解題思想，多要求學(xué)生思考其他解決方式，最大程度上激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)踐過(guò)程中學(xué)會(huì)思考、分析，真正意義上實(shí)現(xiàn)舉一反三，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，從而增強(qiáng)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、 豐富“二元一次方程組”題目，加強(qiáng)理論實(shí)踐聯(lián)系

從學(xué)生的情況來(lái)看，很多學(xué)生直接解“二元一次方程組”的難度不大，但其很害怕根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程、解方程，針對(duì)此種問(wèn)題，教師應(yīng)加強(qiáng)理論與實(shí)踐之間的聯(lián)系，促使學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生理解“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，消除學(xué)生對(duì)于“二元一次方程組”實(shí)際問(wèn)題的恐懼心理。如教師可從學(xué)生熟悉的知識(shí)切入：A、B是商場(chǎng)中兩種換季服裝，管理人員決定打折銷(xiāo)售，A、B兩種服裝的原單價(jià)為880元，其中A服裝打八折銷(xiāo)售、B服裝打七五折銷(xiāo)售，結(jié)果兩種服裝的單價(jià)為684元，請(qǐng)問(wèn)，A、B兩種服裝的原單價(jià)是多少？教師可給予學(xué)生幾分鐘的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生提煉出實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)未知數(shù)并列出方程，使得學(xué)生能夠更好地運(yùn)用“二元一次方程組”知識(shí)。同時(shí)，教師也可引入“水費(fèi)”等例題，讓學(xué)生明白“二元一次方程組”與自身生活息息相關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“二元一次方程組”，培養(yǎng)學(xué)生自主觀(guān)察、分析、解決問(wèn)題的能力。

五、 梳理“二元一次方程組”思路，建立學(xué)生建模思想

為提升學(xué)生“二元一次方程組”解題效率與正確率，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)梳理“二元一次方程組”解題思路，建立學(xué)生良好的建模思想。在系統(tǒng)學(xué)習(xí)“二元一次方程組”知識(shí)后，教師應(yīng)利用小組合作學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生自主梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，從設(shè)未知數(shù)、列方程組、解方程三個(gè)方面分析，引導(dǎo)學(xué)生用表格、圖形等整理知識(shí)，從而科學(xué)降低“二元一次方程組”的解題難度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

六、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，隨著我國(guó)新課程改革的深入推進(jìn)，“二元一次方程組”教學(xué)方式發(fā)生了較大變化，為樹(shù)立學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)，提升學(xué)生“舉一反三”、“觸類(lèi)旁通”的能力，教師應(yīng)結(jié)合“二元一次方程組”的教學(xué)內(nèi)容，綜合考慮學(xué)生個(gè)性特征、教學(xué)目標(biāo)等因素，利用現(xiàn)代化教學(xué)方式，明確“二元一次方程組”概念，選擇恰當(dāng)?shù)睦}，加強(qiáng)理論與實(shí)踐之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題能力，從而建立學(xué)生建模思想，為學(xué)生全面健康發(fā)展創(chuàng)造更好條件。

參考文獻(xiàn)：

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