小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)策略與思考

喬德宗

摘要：“小學(xué)數(shù)學(xué)知識來自于生活，又服務(wù)于生活”，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物和思考問題，激發(fā)學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以，“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題”的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而是要讓學(xué)生學(xué)會解決問題的思想方法，掌握解決問題的基本方法，構(gòu)建解決問題的教學(xué)模型。幫助他們適應(yīng)復(fù)雜多變的現(xiàn)代生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性的解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；教學(xué)路徑

“解決問題”教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要內(nèi)容。隨著《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實施，新教材用“解決問題”代替了原來的“應(yīng)用題”，且“解決問題的知識”所涉及的范圍更加廣泛，這對教師教學(xué)產(chǎn)生了重要影響。據(jù)了解，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“解決問題”教學(xué)中存在“解決問題”教學(xué)缺少系統(tǒng)性、數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練不到位、數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)不突出等現(xiàn)象，筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)路徑如下：

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

從問題開始可激發(fā)學(xué)生的探究積極性，《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程》要求“解決問題”要讓學(xué)生能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能解決問題。對此，筆者感觸如下：

第一步是要求學(xué)生在面對不同的現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的）時試著“從數(shù)學(xué)的角度提出數(shù)學(xué)問題”，即初步擁有一種數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度提出問題。因此，教師要在解決問題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境（包括教科書中的畫面）來讓學(xué)生仔細(xì)觀察，讓學(xué)生感知，從中收集些有用的數(shù)學(xué)信息，并能從這些信息中提出問題，培養(yǎng)問題意識。

第二步是利用知識與技能解決數(shù)學(xué)問題。教材常常提供給學(xué)生思考與猜測的材料，教師在教學(xué)時，應(yīng)該多問學(xué)生這樣的問題“觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么？”教學(xué)中，教師將生活中的素材和情景巧妙地應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生不斷地去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，探究解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力[1]。

例如：在教學(xué)一年級“人民幣的計算”一課時，充分利用課本提供的信息窗圖片，引起學(xué)生的求知欲和興趣，激發(fā)問題意識，探究性的提出數(shù)學(xué)問題。課堂上學(xué)生提出的問題有：“尺子和鋼筆一共多少錢？”“小青買一塊橡皮和一副圓規(guī)一共要多少錢？”“小虎有15元錢，買一把尺子應(yīng)找回多少錢？”“老師拿了8元錢，買一枝鋼筆還差多少錢？”“小紅有12元錢，她打算買三種學(xué)習(xí)用品，買哪5種比較合適？”。學(xué)生解決自己提出的這些問題，不但鍛煉了學(xué)生的計算能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。

二、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以確定數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題?！敖鉀Q問題”教學(xué)倡導(dǎo)以“學(xué)習(xí)活動”為教學(xué)主線，這種學(xué)習(xí)活動應(yīng)該在課堂中形成“問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用”這樣一個過程。

1、在應(yīng)用題中抓住基本的敷量關(guān)系基本的數(shù)量關(guān)系主要包括總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系——相并關(guān)系、分總關(guān)系；還有同類數(shù)量之間的比較關(guān)系——相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。

2、在應(yīng)用題中抓住數(shù)量關(guān)系的基本復(fù)合兩步應(yīng)用問題是兩種數(shù)量關(guān)系的復(fù)合，是在一步應(yīng)用問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行復(fù)合產(chǎn)生的。解答這類問題所需要的兩個條件，并不都是直接給出，而是通過中間問題來獲得的。從這一結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，在兩步應(yīng)用問題學(xué)習(xí)之前與教學(xué)初期，要切實抓好兩種數(shù)量關(guān)系復(fù)合訓(xùn)練，重點抓住復(fù)合點（中間問題）。

3、在多步應(yīng)用問題中抓住復(fù)合關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)和基本變換基本結(jié)構(gòu)指的是在復(fù)合應(yīng)用題中作為主體的數(shù)量關(guān)系，包括和的結(jié)構(gòu)、差的結(jié)構(gòu)、歸一結(jié)構(gòu)、歸總結(jié)構(gòu)?；咀儞Q包括可逆性變換、情節(jié)性變換、擴展性變換等，通過課堂上有序訓(xùn)練來提高學(xué)生解題的靈活性。學(xué)生在變換練習(xí)中自然地把握住問題的主干，強化了學(xué)生解題時對知識的遷移、轉(zhuǎn)化意識訓(xùn)練，解題能力也得到提高[2]。

三、幫助學(xué)生掌握常用的解題輔助方法

1、綜合分析法傳統(tǒng)教材中對這一常用方法作了比較詳盡的安排及訓(xùn)練，稍復(fù)雜的在四、五年級作重點安排，尤其是改變工效（每份數(shù)）的典型歸總應(yīng)用題，在教材中作了強化訓(xùn)練，當(dāng)時雖然許多學(xué)生只能裝模作樣地模仿，但至少明白能熟練運用綜合分析法，對解題大有幫助，從而逐步養(yǎng)成運用綜合分析法的習(xí)慣?？尚抡n程雖然也有滲透，但由于缺少系統(tǒng)性及強化訓(xùn)練，學(xué)生頭腦中基本沒有建立數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，從兩步可解答的問題人手，一方面可以引導(dǎo)學(xué)生看兩個條件可解決什么問題？把能解決的都想出來，這里用到了提問的本領(lǐng)，再往下看第3個條件，合在一起再考慮，又能解決什么問題？盡可能全提出來。另一方面要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣。讀數(shù)學(xué)題目不同于讀小說，要“讀讀、停停、想想、再往下讀”。讀一讀：先讀兩個條件，想想能解決什么問題？把能解決的都想出來，再往下讀[3]。

2、畫圖法這個策略適用于較抽象而又可以畫圖來思考的問題。把問題的信息以直觀的圖來顯示，容易理清數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而分析出解題方法。両圖是解決問題時經(jīng)常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量關(guān)系，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。新課程一開始比較注重畫圖這一輔助方法，如相并問題中的求總數(shù)、求部分?jǐn)?shù)，倍數(shù)問題中的求一倍數(shù)、幾倍數(shù)等，教材中隨處可以見到線段圖，可到了中段，好像不那么重視了，其實中高段的許多問題只要我們老師能繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生很好地運用両圖方法，對學(xué)生的解題思維還是大有幫助的。此外，假設(shè)法、替換法、轉(zhuǎn)化法等解題策略在復(fù)雜的解決問題中也經(jīng)常用到，老師只有平時在課堂上多引導(dǎo)學(xué)生加以滲透運用，學(xué)生才不至于在教學(xué)評價時遇到稍難的題目束手無策，同時在生活中也會自覺運用，從而真正提高“解決問題”的能力[4]。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革是一項長期而艱巨的任務(wù)，我們在課堂教學(xué)中恰當(dāng)把握“解決問題”知識的教學(xué)，處理好教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)間的有效銜接，同時以教材為重要載體，把學(xué)生作為課堂教學(xué)的基本出發(fā)點，做到尊重教材與靈活處理教材密切結(jié)合，充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，擺正教學(xué)理念，才能切實提高學(xué)生“解決問題”的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫來根.對小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題策略”教學(xué)的思考[J].學(xué)生之友：小學(xué)版，2011（4）：35.

[2] 王夢青.讓改變發(fā)生——小學(xué)數(shù)學(xué)”解決問題策略”教學(xué)思考[J].小學(xué)教學(xué)研究，2015（29）：56-57.

[3] 顏平.滲透的是策略孕育的是思想——小學(xué)數(shù)學(xué)"解決問題的策略"教學(xué)思考[J].小學(xué)教學(xué)研究，2011（20）：14.

[4] 季鳳云.小學(xué)數(shù)學(xué)策略教學(xué)基本過程的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（08）：55.endprint