童趣課堂，回歸兒童數學學習的本真狀態

杜建軍

摘 要：“童趣課堂”是“有意義”的課堂，也是“有意思”的課堂。“童趣課堂”應當充滿著樂趣、智趣、情趣和理趣。教學中，教師要站到“兒童立場”上去，引領兒童用“童眼”觀照，憑“童耳”傾聽，以契合的方式順應兒童數學學習，讓兒童數學學習成為兒童精神生命成長的歷程。

關鍵詞：童趣課堂；興趣；智趣；情趣；理趣

總的來說，本真意義上的數學教學有兩個方面的要求：一是數學教學要“有意義”，即數學教學蘊含“數學味”，能夠發展學生數學“核心素養”；二是數學教學要“有意思”，即數學教學蘊含“兒童味”，能夠讓學生主動投入數學學習之中。從某種意義上講，“有意思”比“有意義”更為重要。因為只有激發了學生數學學習的主動性、積極性，真正意義上的數學學習才能成為一種可能。無論何時，學生永遠位居課堂的中央。“童趣課堂”賦予兒童數學學習以趣味、感覺和意思。因為兒童的天性就是好奇心強、求知欲旺，他們有智慧、有情感、有思想，因此“童趣課堂”應當充滿著樂趣、智趣、情趣和理趣。“童趣課堂”就是讓數學教學回歸兒童天性，回歸學習本然。

一、樂趣，讓數學“童趣課堂”有寬度

“樂趣是最好的老師”。《數學課程標準》（2011版）明確指出，“數學教學，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生學習積極性，引發學生數學思考，鼓勵學生創造性思維”。“童趣課堂”首先是一種“樂趣課堂”。只有兒童愿意學習數學，對數學產生了樂趣，才能形成數學學習的恒久動力。只有當學生喜歡數學時，才能對數學“心向往之”。只有當學生對數學學習樂此不疲、欲罷不能時，才能“入乎其內”。只有當學生對數學產生樂趣，才能驅散“數學恐懼癥”。

教學《分數大小比較》，如果純粹讓學生比較分數，學生感覺比較枯燥。為了激發學生學習興趣，筆者用多媒體動畫創設一個故事情境：話說炎炎夏日，唐僧師徒四人走在去西天取經的路上，酷熱難耐。于是，唐僧讓悟空去化齋。悟空找了一個大大的西瓜。八戒見了，喊著鬧著要悟空分一個大的給他。于是，悟空說將西瓜的■分給八戒，自己分西瓜的■，八戒高興極了。但是當八戒真正拿到西瓜時，頓時傻了眼。同學們，這是為什么呢？■和■比，哪一個分數大一些呢？學生的學習樂趣、探究分數大小的好奇心以及對分數大小比較的求知欲被有效地激發了出來。

北京市著名特級教師吳正憲曾經這樣說，“兒童需要學習‘好吃又有營養的數學”。什么是“好吃又有營養”？筆者認為，當數學知識本質被揭示出來，當數學知識本質被學生理解時，這樣的數學就是“有營養的數學”；當數學知識激發了學生學習興趣，引發學生主動探究時，這樣的數學就是“好吃的數學”。“好吃又有營養”的數學立足于數學教學的兩極，一極是數學，另一極則是學生。在學生數學學習中，興趣是入門的向導，也是學生數學學習的動力。只有學生對數學產生濃厚興趣，他們才會積極、主動地去探索、去發現數學奧秘。

二、智趣，讓數學“童趣課堂”有深度

“趣”是形聲字，從“走”從“取”，本義為“跑著去取東西”，引申為“興趣之意”，因為“跑著取東西一定是急著需要或是特別喜歡的東西”。“趣”為知之始，因此數學教學要讓學生獲得各種趣味，如樂趣、情趣、志趣、妙趣、理趣等。“智”，從“知”從“日”，“知”即知曉，引申為“觸類旁通”；“日”為陽光，也就是光亮的意思，引申為“明察秋毫”。智趣，就是讓學生在數學學習中領略到數學智慧、數學好玩。“智者自明”，從“玩”中，學生能夠體驗到數學智趣。智趣，讓數學“童趣課堂”有深度。

教學《7的乘法口訣》，教師可以出示圖譜（如圖1）：

○○○○○○○

○○○○○○○ ○○○○○○○

……

○○○○○○○ ○○○○○○○ …… ○○○○○○○ ○○○○○○○

圖1

這樣整齊的排列，一下子激發了學生學習興趣，他們有的用手比畫著，有的用小嘴小聲地念叨著，還有的皺起了眉頭。顯然，學生進入了深度學習狀態。片刻，一雙雙小手舉起來了。“老師，我知道了！”“老師，我看懂了！”“老師，喊我回答！”有學生索性就說出了想法，“第一行1個7，第二行2個7，第三行3個7，……第7行7個7”。在相互交流、討論中，學生針對“密碼圖”列出了算式，總結出了“7的乘法口訣”。在這個過程中，學生深刻地理解了“7的乘法口訣”的內涵。在這個過程中，教師巧妙地滲透了數形結合的思想方法，讓學生領略到數學之神奇。

數學本身是抽象的、邏輯的、理性的、思辨的，這樣的數學直接“教”給兒童，兒童是要嚇破膽兒的，從此以后他們會遠離數學而不敢親近數學。在數學教學中，教師應該將數學知識包裹起來，最好還帶有一點“甜味”，從而將數學智慧融入其中。只有這樣，“數學愁兒”才能變成“數學粉兒”。

三、情趣，讓數學“童趣課堂”有溫度

數學是一門有思想、情趣和文化內涵的課程，如何在教學中讓學生體驗到數學的“情趣”，觸摸到數學的內在質感？筆者認為，教師可以將情趣性元素融入數學教學內容和數學教學過程之中，引領學生開展一些情趣性數學活動，讓學生在活動中領略到數學的“光鮮”。在這個過程中，教師掌握一點“投其所好”的教學藝術，適度示弱，用包裝的教學內容、幽默的教學語言和兒童喜歡的教學行為激發他們的情趣，進而和學生肩并肩一起感受美麗的數學風景。南京大學數學系鄭毓信說，“數學更多的是‘以智怡情”。

教學《長方形的認識》，通常教法是：教師出示一張長方形的紙，有順序地按照邊、角引領學生認識長方形，探究長方形的特征。盡管學生通過這樣的對折、通過量角認識了長方形特征，但學生根本不知道也沒有體驗到為什么要從邊、角的視角來認識長方形，這樣的學習是一種“被學習”。筆者在教學中，分層次給學生提供結構性素材——小棒，首先給學生三根，學生發現根本不能圍成長方形；接著給學生提供了一根長長的小棒，學生搖搖頭；最后，讓學生自主選擇小棒。如此，學生體驗到長方形有四條邊，相對的兩條邊相等。在此基礎上，教師用四根小棒擺成一個平行四邊形，學生發現，這時還是四根小棒，相對的邊還是相等，但卻不是長方形，為什么呢？他們直觀看到長方形斜過來了，四個角都不是直角了。那么，怎樣用小棒圍，才能圍成長方形呢？在自主操作過程中，學生深刻感受到長方形特征的重要性。教師的啟發性問題，教師的“裝傻”“裝萌”，將學生推向學習前臺，教學因此顯得生動而富有情趣。endprint

富有情趣的數學教學追求生動和深刻。在上述教學中，一方面，要讓學生深刻認識到長方形特征；另一方面，要讓學生感受、體驗到認識長方形特征的必要性。教師的故意示弱，讓整個教學過程始終向學生透露出一種神秘的氣息。學生全身心投入數學探究活動之中，樂此不疲、欲罷不能，從內心深處體悟到數學之情趣、數學之魅力。

四、理趣，讓數學“童趣課堂”有亮度

數學教學不應淪落為抽象的定義、空洞的說教和乏味的論證，而應該成為兒童可觸、可摸、可感的學習過程。數學的“趣”不是“噱頭”，而是用“輕松”來詮釋“莊重”。數學的莊重就是數學特有的理趣。在數學教學中，教師要以數學視界引渡學生，讓學生在“理”中探求、在“理”中洞察、在“理”中明辨、在“理”中悟識。理趣，讓數學“童趣課堂”有亮度。

教學《3的倍數的特征》，許多學生根據“2的倍數的特征”和“5的倍數的特征”類推，猜測“3的倍數的特征”——“個位上是3的倍數，這個數就是3的倍數”。然后，筆者舉出一個例子143，學生通過驗證發現這個例子不成立。那么，一個例子不成立，就能說明這個猜想不正確嗎？學生認為，正例越多，結論成立可能性就越大；而反例只要一個，就可以否定結論。那么，“3的倍數的特征”究竟是什么呢？接著，筆者和學生一起玩了兩個游戲，一是“看珠辨數”游戲，即讓學生在計數器上撥數，筆者用眼睛看，迅速給出判斷。在這個過程中，學生感受到“3的倍數是有特征的，而且這個特征不是看個位”。二是“聽音辨數”游戲，即學生在計算器上撥數，筆者用耳朵聽，迅速給出判斷。在這兩個游戲中，學生通過驗證，發現教師說的都對，尤其是第二個游戲，更增添了學生學習的興趣。當教師一猜一個準時，“逼迫”學生展開深度數學思考：3的倍數可能與珠子個數有關，那么，珠子個數是什么呢？珠子個數就是“一個數各個數位上的數字之和”。由此，全班學生都自覺用筆對新的數學猜想展開驗證，結果沒有找到一個反例。沒有找到一個反例是不是就證明結論了呢？也許在不久的將來，我們會找出一個反例呢？學生的質疑促使筆者展示了“數的分解”，即“任何一個多位數，都是由9的倍數和各個數位上數字的和組成的”。由于9的倍數都是3的倍數，因此判斷一個數是否是3的倍數，就是看“這個數各個數位上數字之和”。

“數學”是“合規律性”與“合目的性”相統一的學科。追求數學課堂的“理趣”，讓課堂成為“游戲園”“研討會”“工作坊”，師生、生生的數學思想、數學靈感將在“玩”中、在“說”中和在“做”中交匯、交融。“趣”因“理”生，“理”因“趣”達，相諧而生。 數學教學要剝開數學之堅果，讓兒童領略數學的內在之理。

“童趣課堂”是一種以“兒童”為中心的課堂，是一種讓兒童數學學習真正發生的課堂。它從兒童“童心”出發，努力追尋兒童數學學習興趣、智趣、情趣和理趣。讓兒童用“童眼”觀照，憑“童耳”傾聽，以契合的方式順應兒童數學學習。在這個過程中，教師要站到“兒童立場”上，了解兒童心理需求，努力讓兒童數學學習成為兒童精神生命成長的歷程。endprint