淺談小學數學應用題教學

盧紅嫻

【摘 要】應用題的教學在小學階段是非常重要的，特別是六年級的應用題的教學尤其重要。在復習中，如果我們能夠靈活而科學地使用教學方法，精心設計習題，加強引導，把整個復習作為思維不斷深化與擴展的訓練過程，就能使學生真正達到掌握知識，培養能力的目的。

【關鍵詞】訓練分析;拓展思維;發散思維

一、加強數量關系的訓練，培養學生分析能力

數量關系是指應用題中已知數量和未知數量之間的關系，只有搞清數量關系，才能根據四則運算的意義恰當地選擇解法，把數學問題轉化為數學式子，通過計算進行解答。數量關系的分析方法一般有兩種：一種是從條件入手，通稱綜合法。如：“草地上有34只公雞，比母雞少25只，母雞有多少只？”應指導學生分析哪個是較大數（母雞），哪個是較小數（公雞），哪個是相差數（25只），要求什么數（較大數），用什么方法（用加法）。用文字敘述列出關系式為：公雞的只數（較小數）+25只（相差數）=母雞的只數（較大數）。另一種是從問題入手，通稱分析法。從條件入手比較容易掌握，但其缺點是學生往往看到前面相鄰的兩個已知條件就進行計算，而忽略后面的已知條件，未從整體考慮。提出的中間問題不一定是解這道題所需要的。從問題入手稍難一些，但能使學生從整體出發，根據所解的問題提出所需的條件，從而較正確地確定中間問題。教學實踐表明，開始教學解兩步應用題，宜于從條件入手。但即使采取了這種分析方法，還會有部分中、差生難以提出中間問題，需要經過一段訓練逐步掌握。逐步轉到訓練學生從問題入手，這對提高學生解多步應用題的分析能力很有幫助。至于學生自己解題時用哪種方法分析，不必加以限制。考慮到進行分析需要一定的訓練時間，課堂上解應用題時要給學生口頭分析的機會，除了教師指定某個學生分析外，可以讓同桌的學生互相練習分析。不宜過早地讓學生進行書面分析，這樣費時間，會減少解答應用題的數量。學生有了口頭分析的基礎，可在課外安排少量的書面分析作業。

二、注重解題技巧的訓練，培養學生拓展思維

1.通過“一題多變多解”訓練學生開拓思維

例如：美術小組有男生20人，_____女生有多少人？

（1）男生人數與女生人數的比是4：5，列式：20÷4×5;

（2）男生人數比女生人數少20%，列式：20÷（1-20%）;

（3）女生比男生人數多■，列式：20×（1+■）;

（4）男生人數是女生人數的■，列式：20÷■。

又如：學校六年級有男生120人，____女生有多少人？

（1）男生比女生多■，列式為：120÷（1+■）;

（2）男生比女生少■，列式為：120÷（1-■）;

（3）女生比男生多■，列式為：120×（1+■）;

（4）女生比男生少■，列式為：120×（1-■）;

（5）女生是男生的■，列式為：120×■;

（6）男生是女生的■，列式為：120÷■。

2.精心設計練習，提升解題能力

例如：修一段公路，筑路隊第一周修好它的37.5%，第二周修好它的■，這段公路長多少米？

題中所缺的條件可補充為：

（1）還剩下140m，列式：140÷（1-37.5%-■）;

（2）兩周共修300米，列式：300÷（37.5%+■）;

（3） 第二周比第一周少修20米，列式：20÷（37.5%-■）。

三、通過基本技能的訓練，培養學生發散思維

1.對比性題目的訓練

例1：一堆貨物重55噸，請你根據下面的信息設計一種最便宜的租車方案，并算出所需的錢數。（大貨車每輛載重9噸，租金120元，小貨車每輛載重5噸，租金80元）

大貨車每噸的運費是120÷9≈13.33（元），小貨車每噸的運費是80÷5=16（元），所以，應多選擇大貨車并盡量使每輛車都裝滿。

55=45+10=5×9+2×5

所以，選擇5輛大貨車2輛小貨車

5×120+2×80

=600+160

=760（元）

答：選擇5輛大貨車2輛小貨車需要760元。

例2：兩堆同樣多的煤，第一堆用去它的■，第二堆用去■噸。剩下的兩堆煤哪一堆重？為什么？

分析與解：第一堆煤用去它的■，是把第一堆煤的質量看作單位“1”，用去了這堆煤的，還剩下這堆煤的1-■=■，第二堆煤用去■噸，第二堆煤剩下的噸數是這堆煤的質量減去■噸，雖然兩堆煤的質量相等，由于單位“1”不同，所得的結果也不同。

當兩堆煤的質量都等于1噸時，第一堆煤剩1x（1-■）=■（噸），第二堆煤剩下1-■=■（噸），剩下的一樣多。

當兩堆煤的質量都大于1噸時，第一堆煤用去a×■，因為a>1，所以a×■>■;第二堆煤用去了■噸，第二堆煤用去的多少，因此第二堆煤剩下的煤的質量多。

當兩堆煤的質量都小于1噸時，因為a<1，所以第二a×■<■，第二堆煤用去了■噸，第一堆煤用去的少，因此第一堆煤剩下的煤的質量多。

2.畫線段圖的訓練

針對小學生抽象思維能力弱的特點，可以指導他們通過畫線段圖形象地揭示題目中的數量關系，幫助其解題意，找出解題的方法。如：“兩列火車從東西兩城同時對開，一列火車每小時行54千米，另一列火車每小時行62千米，8小時后兩車還相距112千米，兩城相距多少千米？”這是一道行程問題的應用題，我在教學時，首先讓學生畫出線段圖，點明了“8小時后兩車還相距112千米”的距離。這樣問題就容易解答了。因此，我在行程問題教學中，引導學生做一題畫一題圖，一直訓練到學生見一題，就能在腦海中現一圖的程度，從而提高了學生解題的效率，發展了他們的觀察能力和聯想能力。

總而言之，在小學數學應用題教學中，教師只要尊重學生實際，善于總結經驗，把握規律，系統靈活地對學生進行訓練，就能不斷地提高學生解答應用題的能力。