淺議發(fā)散性思維與聚合性思維的培養(yǎng)

祝進

摘 要：新課程背景下要求我們能夠運用創(chuàng)新的思維方法來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。發(fā)散性的思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的一個基本的思維能力，我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候要從多個角度來求解，并且在課后進行多個角度的訓(xùn)練，要能夠創(chuàng)設(shè)相關(guān)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，打造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)講究的是一個多元化的學(xué)習(xí)方法，在能夠運用發(fā)散思維來思考問題的同時還應(yīng)該懂得可以聚合，我們在實際的學(xué)習(xí)中能夠?qū)烧呦嗷ソY(jié)合起來這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)思維水平得到一個質(zhì)的提升。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；聚合思維；高中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0044-01

一、引言

何謂發(fā)散性的思維？顧名思義發(fā)散性的思維就是將我們的思維打開，在思考同一個問題的時候可以進行擴散性、輻射性、求異性這三個方面來進行思考。就是針對同一個問題從不同的方向、途徑和角度來進行假設(shè)、探究和分析從而得到問題的答案。發(fā)散性思維的優(yōu)勢是它可以全面的激發(fā)人的想象力，擴大原有的知識結(jié)構(gòu)圈，我們從一點擴散到四面八方來思考問題，并且將原有的知識和數(shù)學(xué)觀念進行一個新的組合，從而為我們尋找答案提供了更多的可能。

何謂聚合性的思維？簡而言之就是從已有的知識信息之中找到一個邏輯結(jié)論，從已有的資料之中找到正確答案的一種有一定的方向性、條理性的一種思維方式、聚合思維又可以看做是求同、集中、輻合和同一的思維方法。聚合思維是將廣闊的思路聚合起來匯集到一個焦點上面來，它不是簡單粗暴的聚集在一起而是通過一定的條理性，有一個合理范圍的來進行聚合。局聚合思維是從不同的信息來源、材料和層次之中找到正確的答案，所以聚合思維可以看做是在眾多的可能之中尋找到一個正確的答案。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)散思維培養(yǎng)對策分析

（一）激發(fā)自己的想象力和聯(lián)想力

要做到運用發(fā)散思維去思考數(shù)學(xué)問題就需要我們在學(xué)習(xí)的時候掌握好兩種能力就是想象力和聯(lián)想力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中依據(jù)高中數(shù)學(xué)教材的特點我們可以打開自己的思路，依據(jù)教師的引導(dǎo)來訓(xùn)練自己的聯(lián)想能力，這樣是有利于自己的發(fā)散思維的形成。我們要學(xué)會從一個結(jié)果之中盡可能多的聯(lián)想到產(chǎn)生這個結(jié)果的原因，全面的打開自己的思維，我們的數(shù)學(xué)思維越廣闊我們的解題能力就越強大，并且我們需要從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之中通過聯(lián)想打開的思路尋求到的多種方法和解題思路找到最快速最便捷的方法來進行解答。在平時做數(shù)學(xué)習(xí)題的時候要多進行一題多解的訓(xùn)練，不能止步于得到一個數(shù)學(xué)結(jié)果要注重解題的過程。這是對發(fā)散思維的一個很好的培養(yǎng)方法。

我們在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候還應(yīng)該依據(jù)發(fā)散思維的特點，深度發(fā)掘數(shù)學(xué)教材的深度和廣度，尋找到最好的思維發(fā)散點，對于課本上的例題要多思考，多嘗試將例題進行變式解答。我們可以互換題目之中的已知條件和未知條件，通過已知條件來求證未知條件，這樣的聯(lián)系也可以培養(yǎng)我們的聯(lián)系力和想象力從而提高我們的發(fā)散思維水平。

（二）善于營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，一旦我們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣那么我們就會多角度的來思考我們的數(shù)學(xué)問題。我們也樂于和教師進行溝通，從數(shù)學(xué)教師那邊得到一個正確的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)的發(fā)散思維訓(xùn)練還需要我們營造一個良好的學(xué)習(xí)情境。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能局限與概念、公式、以及課后習(xí)題的枯燥循環(huán)之中，而是應(yīng)該注重數(shù)學(xué)的情境的創(chuàng)設(shè)，將我們的數(shù)學(xué)知識做到一個有效的遷移，將比較單一的知識引向一個比較復(fù)雜的知識體系里面去，在大的數(shù)學(xué)情境之中能夠做到系統(tǒng)化、條理化的進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

三、高中數(shù)學(xué)聚合思維的培養(yǎng)對策分析

聚合思維是學(xué)習(xí)者將所有的信息聚集在一起，在進行思考和解答問題的時候進行重組從而推理到正確的答案。這是一種收斂式的思維方式。聚合思維最大的特點就是同一性、程序性和比較性。我們在學(xué)習(xí)的時候不能僅僅是記住數(shù)學(xué)結(jié)論還應(yīng)該針對教師提供的多樣化的材料以及多種可以解決問題的假設(shè)性下進行理性的分析和判斷找到一種最能幫助我們得到數(shù)學(xué)結(jié)果的材料和信息。聚合就是將我們已經(jīng)掌握的信息進行一個優(yōu)化的處理。

首先注重數(shù)學(xué)知識的遷移來提高我們的聚合思維能力。知識的遷移是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候可以從一個知識點聯(lián)系到另外的一個知識點。通過知識遷移可以讓我們更好的了解數(shù)學(xué)知識體系。其次我們要學(xué)會利用章節(jié)之間的知識滲透，提高自己聚合創(chuàng)新的思維能力。高中數(shù)學(xué)的每一個章節(jié)之間其實都是有聯(lián)系的，我們要對章節(jié)知識進行總結(jié)就可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的基本集體方法是：配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法、消去法等等；基本的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程以及轉(zhuǎn)化的思想。最后我們需要多關(guān)注生活之中的數(shù)學(xué)問題，提高自己的數(shù)學(xué)聚合思維能力。生活之中很多問題是可以通過數(shù)學(xué)思維來解決的，比如在奔跑吧兄弟中包貝爾就雞兔同籠的問題利用聚合思維來順利得到答案。他假設(shè)雞和兔同時抬腿然后設(shè)立二元一次方程從而得到密碼，這個是比較典型的子啊生活之中運用數(shù)學(xué)聚合思維來解決問題。

四、結(jié)束語

我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候要合理的運用發(fā)散性思維和聚合性思維的關(guān)系來進行學(xué)習(xí)。這兩者是辯證統(tǒng)一的。通過發(fā)散和聚合思維的培養(yǎng)可以幫助我們樹立一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法，提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。有機的結(jié)合發(fā)散和聚合思維讓我們可以更加靈活的運用數(shù)學(xué)思維來進行最優(yōu)解，同時也可以讓自己最大程度的提高自己的創(chuàng)造性的思維能力。通過實踐證明通過發(fā)散和聚合思維的培養(yǎng)可以全面的提高自己的思維水平。

（作者單位：長沙麓山國際實驗學(xué)校）

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