淺議發散性思維與聚合性思維的培養

祝進

摘 要：新課程背景下要求我們能夠運用創新的思維方法來學習高中數學的學習內容。發散性的思維是創新學習的一個基本的思維能力，我們在學習高中數學的時候要從多個角度來求解，并且在課后進行多個角度的訓練，要能夠創設相關的高中數學學習情境，打造一個良好的學習氛圍?，F在我們的學習講究的是一個多元化的學習方法，在能夠運用發散思維來思考問題的同時還應該懂得可以聚合，我們在實際的學習中能夠將兩者相互結合起來這樣才能讓我們的數學思維水平得到一個質的提升。

關鍵詞：發散思維；聚合思維；高中數學

中圖分類號：G633文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0044-01

一、引言

何謂發散性的思維？顧名思義發散性的思維就是將我們的思維打開，在思考同一個問題的時候可以進行擴散性、輻射性、求異性這三個方面來進行思考。就是針對同一個問題從不同的方向、途徑和角度來進行假設、探究和分析從而得到問題的答案。發散性思維的優勢是它可以全面的激發人的想象力，擴大原有的知識結構圈，我們從一點擴散到四面八方來思考問題，并且將原有的知識和數學觀念進行一個新的組合，從而為我們尋找答案提供了更多的可能。

何謂聚合性的思維？簡而言之就是從已有的知識信息之中找到一個邏輯結論，從已有的資料之中找到正確答案的一種有一定的方向性、條理性的一種思維方式、聚合思維又可以看做是求同、集中、輻合和同一的思維方法。聚合思維是將廣闊的思路聚合起來匯集到一個焦點上面來，它不是簡單粗暴的聚集在一起而是通過一定的條理性，有一個合理范圍的來進行聚合。局聚合思維是從不同的信息來源、材料和層次之中找到正確的答案，所以聚合思維可以看做是在眾多的可能之中尋找到一個正確的答案。

二、高中數學學習的發散思維培養對策分析

（一）激發自己的想象力和聯想力

要做到運用發散思維去思考數學問題就需要我們在學習的時候掌握好兩種能力就是想象力和聯想力。在數學學習中依據高中數學教材的特點我們可以打開自己的思路，依據教師的引導來訓練自己的聯想能力，這樣是有利于自己的發散思維的形成。我們要學會從一個結果之中盡可能多的聯想到產生這個結果的原因，全面的打開自己的思維，我們的數學思維越廣闊我們的解題能力就越強大，并且我們需要從已經掌握的數學基礎知識之中通過聯想打開的思路尋求到的多種方法和解題思路找到最快速最便捷的方法來進行解答。在平時做數學習題的時候要多進行一題多解的訓練，不能止步于得到一個數學結果要注重解題的過程。這是對發散思維的一個很好的培養方法。

我們在進行數學學習的時候還應該依據發散思維的特點，深度發掘數學教材的深度和廣度，尋找到最好的思維發散點，對于課本上的例題要多思考，多嘗試將例題進行變式解答。我們可以互換題目之中的已知條件和未知條件，通過已知條件來求證未知條件，這樣的聯系也可以培養我們的聯系力和想象力從而提高我們的發散思維水平。

（二）善于營造數學學習情境，提高自己的數學學習興趣

興趣是最好的老師，一旦我們對于數學的學習有著濃厚的興趣那么我們就會多角度的來思考我們的數學問題。我們也樂于和教師進行溝通，從數學教師那邊得到一個正確的引導。數學的發散思維訓練還需要我們營造一個良好的學習情境。我們的數學學習不能局限與概念、公式、以及課后習題的枯燥循環之中，而是應該注重數學的情境的創設，將我們的數學知識做到一個有效的遷移，將比較單一的知識引向一個比較復雜的知識體系里面去，在大的數學情境之中能夠做到系統化、條理化的進行數學知識的學習。

三、高中數學聚合思維的培養對策分析

聚合思維是學習者將所有的信息聚集在一起，在進行思考和解答問題的時候進行重組從而推理到正確的答案。這是一種收斂式的思維方式。聚合思維最大的特點就是同一性、程序性和比較性。我們在學習的時候不能僅僅是記住數學結論還應該針對教師提供的多樣化的材料以及多種可以解決問題的假設性下進行理性的分析和判斷找到一種最能幫助我們得到數學結果的材料和信息。聚合就是將我們已經掌握的信息進行一個優化的處理。

首先注重數學知識的遷移來提高我們的聚合思維能力。知識的遷移是指在學習數學知識的時候可以從一個知識點聯系到另外的一個知識點。通過知識遷移可以讓我們更好的了解數學知識體系。其次我們要學會利用章節之間的知識滲透，提高自己聚合創新的思維能力。高中數學的每一個章節之間其實都是有聯系的，我們要對章節知識進行總結就可以發現高中數學的基本集體方法是：配方法、換元法、待定系數法、定義法、數學歸納法、參數法、反證法、消去法等等；基本的數學思想是數形結合、分類討論、函數與方程以及轉化的思想。最后我們需要多關注生活之中的數學問題，提高自己的數學聚合思維能力。生活之中很多問題是可以通過數學思維來解決的，比如在奔跑吧兄弟中包貝爾就雞兔同籠的問題利用聚合思維來順利得到答案。他假設雞和兔同時抬腿然后設立二元一次方程從而得到密碼，這個是比較典型的子啊生活之中運用數學聚合思維來解決問題。

四、結束語

我們在學習高中數學的時候要合理的運用發散性思維和聚合性思維的關系來進行學習。這兩者是辯證統一的。通過發散和聚合思維的培養可以幫助我們樹立一種科學的數學思維方法，提高我們的數學學習效率。有機的結合發散和聚合思維讓我們可以更加靈活的運用數學思維來進行最優解，同時也可以讓自己最大程度的提高自己的創造性的思維能力。通過實踐證明通過發散和聚合思維的培養可以全面的提高自己的思維水平。

（作者單位：長沙麓山國際實驗學校）

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