高職數(shù)學課堂教學融入數(shù)學文化的途徑探索

蔡湘文 劉益冬

【摘要】在高職數(shù)學教育中，數(shù)學文化的作用是舉足輕重的。但是，目前我國的高職數(shù)學教學卻存在著一系列問題，教學過程中嚴重缺失數(shù)學文化。因此，在明確“數(shù)學文化”的內(nèi)涵前提下，科學分析融入的具體方法，提出高職數(shù)學授課教師的準入原則，使高職數(shù)學課堂回歸到和諧的秩序，高效完成它的使命。

【關鍵詞】高職數(shù)學 課堂教學 數(shù)學文化 數(shù)學教養(yǎng)

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）48-0118-02

近日，我國教育部黨組書記陳寶生在《人民日報》撰文，吹響了“課堂革命”的號角。指出：從課堂的戰(zhàn)略地位出發(fā)，確定課堂教學改革是教育改革的核心。而反觀我國目前高職課堂教學的現(xiàn)狀，有太多不盡人意的地方，值得我們?nèi)パ芯亢吞剿鳌?/p>

一、高職數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀

（一）數(shù)學基礎薄弱的學生

目前，由于大部分高職院校錄取門檻低，對學生的數(shù)學成績沒有單科要求，學生普遍數(shù)學基礎薄弱，甚至有的連初中的數(shù)學知識都存在困難。一部分則是心有余而力不足，另一部分學生說是“望數(shù)生畏”也毫不夸張。高職學生的數(shù)學學習，日益堪憂。

（二）傳統(tǒng)教學模式的教師

在高職的數(shù)學課堂教學中，教師一般都注重數(shù)學知識的推理、證明或者是計算的教學。教學模式單一，忽略學生終身學習所需的文化素質(zhì)的培養(yǎng)。在現(xiàn)行的數(shù)學課堂教學中，古今中外數(shù)學幾千年的發(fā)展歷史教師很少提及，數(shù)學原理產(chǎn)生背景等，學生仿佛認為數(shù)學知識是“石頭里蹦出來”的，無法體會到數(shù)學知識產(chǎn)生的緣由和發(fā)展歷程，自然也不利于學生將數(shù)學知識應用于其他領域了。

（三）缺少人文關懷的課堂

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，教師沒有把太多的精力放在學生的思想和心理上，教師更多只是關注傳授知識，或者是學生的考試成績；師生之間缺乏溝通、缺乏交流，課堂缺乏活力、缺乏互動。因此，學生得不到教師的人文關懷。有些學生可能會因為一個知識點沒聽懂，一種方法領悟不透，繼而對數(shù)學的學習產(chǎn)生了厭倦和抵觸心理。

（四）缺失人文教育的數(shù)學課堂

高職數(shù)學的學習也需要注重人文教育，而傳統(tǒng)的課堂上是生硬的“演”題和“刷”題訓練，學生對數(shù)學沒有一個更客觀更全面的了解。所以，教師應更新數(shù)學課堂教學觀念，把數(shù)學看作是一種文化，一種與課堂數(shù)學知識教學相輔相成的數(shù)學文化，進一步實現(xiàn)提高學生數(shù)學教養(yǎng)的目的。

二、高職數(shù)學蘊含的“人文性”探析

數(shù)學是一種“虛”的科學，它不同于其它形如物理、化學等有形科學，它體現(xiàn)的是一種方法或者一種結構，具有工具性的特點，而且是一種重要的文化。數(shù)學的思想方法、內(nèi)容和語言在現(xiàn)代文明中發(fā)揮著舉足輕重的作用。人們利用數(shù)學不但能夠定性把握客觀世界，還能夠定量刻畫客觀世界，并且逐步發(fā)展形成理論方法，進行完善和傳播應用。數(shù)學的多重性本質(zhì)決定其價值不僅僅在于“工具性”，還表現(xiàn)在貢獻于發(fā)展人的道德精神的“人文性”。數(shù)學文化內(nèi)涵十分豐富，主要源自三方面：真——在長期的數(shù)學發(fā)展歷程中，以反映客觀現(xiàn)實的真實性為目標。數(shù)學的理性探索，其實就是一種追求真理、探求知識的求真活動；善——在一代代數(shù)學家探索數(shù)學科學的過程中，體現(xiàn)出社會價值的科學素養(yǎng)和人文精神；美——數(shù)學美是一種抽象美，一種蘊含在人們的視線之外，但融合在人們思維之中的抽象美。所以高職數(shù)學教育根本的目標，不但要傳授數(shù)學具體知識內(nèi)容，更重要的是要揭示數(shù)學豐富的人文內(nèi)涵，將數(shù)學與人文自然相融合。使學生能汲取到數(shù)學內(nèi)在的人文精神和科學素養(yǎng)，領悟其思想，方法和精神。只有這樣，學生既有扎實的數(shù)學知識，又有健全的人格；既具有科學的精神，又具有完備的人文精神。

三、融入數(shù)學文化的課堂教學途徑與方法

（一）提升高職數(shù)學教師的文化素養(yǎng)

高職數(shù)學教師必須有較強的教育素養(yǎng)和過硬的專業(yè)品質(zhì)，才能用人格魅力去感染學生和熏陶學生。一方面，教師還必須具備有豐富的文、史、哲等知識，將文學藝術及相鄰學科知識，在課堂教學上滲透人文素質(zhì)教育，“潤物細無聲”處提升了學生的品質(zhì)和數(shù)學教養(yǎng)。另一方面，教師還必須注意數(shù)學語言的探索，數(shù)學語言的形式表達。比如：口頭語言、文字語言、圖形語言、符號語言、模型語言等，只有科學的協(xié)調(diào)與整合，才能自然而然地由表及里，逐步深入，才能獲得學生“尊其師，信其言”。所以，在向學生具體講授高職數(shù)學這門課程時，教師就不但對高職數(shù)學知識有深入的熟悉和理解，還應該具備良好的表達能力。因此，高職數(shù)學教師應該學一點數(shù)學科學知識發(fā)展史、數(shù)學科學思想史、科學的方法論等。也只有這樣，教師才能在課堂上“左右逢源、信手拈來”的傳授知識，那么教學過程自然流暢，數(shù)學課堂也就自然和諧。

（二）將數(shù)學文化融入數(shù)學概念的教學

數(shù)學學習最為重要，也最為本質(zhì)的是對數(shù)學概念的理解和運用。很大部分同學對概念中的關鍵詞和字不能透徹理解，也不能靈活應用和轉化概念，導致對后續(xù)內(nèi)容出現(xiàn)學習的障礙。

案例：在教授極限概念時，學生對抽象的極限概念一般難以理解，如果只按照教材書面概念去講授，學生一定會感到枯燥無味。那么這時候，教師可以給學生講解古希臘數(shù)學家芝諾悖論，其中就有阿基里斯和烏龜賽跑的情形：阿基里斯是古希臘神話里的一名長跑健將，現(xiàn)在假如阿基里斯和烏龜有一個單位長度的距離，設烏龜?shù)乃俣葹?，阿基里斯的速度為2，結果卻是阿基里斯永遠也追不上烏龜。為什么呢，因當阿基里斯追到烏龜?shù)牡谝粋€出發(fā)點時刻，烏龜則已經(jīng)向前爬行了；當阿基里斯追到烏龜?shù)牡诙€起點時，烏龜又爬行了；…如此下去。這時學生會說：按照理論分析速度快的是一定能追上速度慢的，不過按上面的分析推導好像是永遠都追不上了。這時教師就可以引出極限概念，激發(fā)學生對概念學習的興趣。

（三）將數(shù)學文化融入數(shù)學公式的教學

教師在課堂上對相關公式的講授時，不只要教會學生把握公式的形成過程、重視公式的構造特征、揭示公式的內(nèi)外聯(lián)系，而且還要引導學生熟習公式的各種變換和運用，學生才能由表及里，由淺入深，實現(xiàn)從“生搬硬套”到“靈學活用”的提升。這樣既有利于提高學生對知識的掌握，也有利于提高學生的思維能力，更利于提高學生的創(chuàng)造性思維能力。

案例：在講授“導數(shù)應用中洛必達法則”時，就可以融入洛必達本人與洛必達的恩師，瑞士數(shù)學家約翰·伯努利的故事，即他們的研究工作對微積分的建設是一種偉大的貢獻。那么學生在掌握洛必達法則的同時，也深刻領悟到兩人的重要數(shù)學思想。另外，在進行微積分基本原理的教學過程當中，牛頓——萊布尼茨積分公式是其中較為重要的一個，那么教師可以從一個公式，而為什么有兩個人的名字切入，向學生還原一段300多年前牛頓、萊布尼茨微積分創(chuàng)建優(yōu)先權之爭的人文軼事。但是，最后得向學生闡述一個觀點：任何的一個學科分支的建立與完善都不可能是由一兩個人獨立完成的，而是千千萬萬名學者日積月累、長期付出的結晶。

（四）將數(shù)學文化融入課堂教學環(huán)節(jié)中

在數(shù)學課堂的教學過程中，數(shù)學文化元素都可以融入到每個環(huán)節(jié)。如數(shù)學發(fā)展史中的重要人物、重要思想和重要成果，將數(shù)學背景資料以豐富生動的事例講給學生聽，使學生覺得那些偉大的數(shù)學家也是食“人間煙火”的，那些重要成果的產(chǎn)生都伴隨著發(fā)明者的艱苦付出，同時更讓學生明白，數(shù)學這座大廈的建立是凝聚了古今中外千千萬萬人們的心血，他們對人類文明的貢獻是值得我們?nèi)プ鹁吹摹＿M而也就提高了他們的數(shù)學教養(yǎng)。

案例：教師在講授函數(shù)的極限時，就可以營造一個充滿數(shù)學文化氛圍的教學環(huán)境。應用徐利治先生的思想，把“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”這句詩歌搬上課堂，充當為一種教學情境，引導學生領悟和把握數(shù)學極限內(nèi)容所含的文化意蘊。

（五）習題設計過程教學的數(shù)學文化融入

教師應該盡可能多的在課堂上給予學生人文關懷，特別是體現(xiàn)在習題設計的過程教學中。習題鞏固是高職數(shù)學課堂重要的教學環(huán)節(jié)，是高職數(shù)學課程的特點。習題環(huán)節(jié)不僅可以加深學生對所學內(nèi)容的理解，而且還可以拓展學生的思維。那么此時教師與學生要有充分的互動交流，才能得到學生的知識學習反饋，才能做出相應的調(diào)整和補充。同時，教師還可以結合習題設計融入數(shù)學文化，可以采用間接式融入或者滲透式融入的方式，不但降低了習題訓練的枯燥性，還可以進一步拉近教師和學生的距離。

（六）將教師的教學藝術個性化融入課堂

前邊提到高職數(shù)學課堂的數(shù)學教師有一些共同的要求，其實也必須承認他們是獨立個性化的存在，因此還可以通過突出其教學個性的過程中來完成數(shù)學文化的融入。例如，不同數(shù)學教師對相同的概念、公式和定義，都會選擇不同的案例或者設計不同的情境。之所以產(chǎn)生這種差異選擇教學方法的原因，就是因為他們有不同的教學個性。所以，他們對融入數(shù)學文化的教學途徑也會表現(xiàn)出彼此之間的差異。因為，案例教學法運用成功與否的關鍵是教學案例的選擇，而情境教學法運用成功與否的關鍵是教學情境的創(chuàng)設。因此，數(shù)學教師不應該把數(shù)學知識、技能、思想和方法等看作是靜態(tài)的、冰冷的、一成不變的知識體系結構，而應該把它們視為動態(tài)的、鮮活的、有血有肉的富含個性特征的體系，如果實現(xiàn)了這樣的思考，那么教師的執(zhí)教能力也一定會得到提升，數(shù)學課堂教學一定會上升到新的層次。

當然，怎樣在高職數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學文化的方法和策略當然是多種多樣、豐富多彩的。值得每一個高職數(shù)學工作者用心去實踐和研究，才能使高職數(shù)學課堂教學有著質(zhì)的改變和提升。

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[3]徐文彬.關于數(shù)學文化視域中數(shù)學教學的若干思考[J].課程·教材·教法，2012（11）：43.

作者簡介：

蔡湘文（1981—），男，湖南新化人，講師，碩士，主要研究方向為職業(yè)技術教育、高職數(shù)學。

劉益冬（1981—），女，湖南新化人，助教，主要研究方向為高職數(shù)學教育。