實(shí)際應(yīng)用取代傳統(tǒng)計(jì)算的教學(xué)

【摘 要】以當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育問題出發(fā)，提出結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用來取代簡單枯燥的計(jì)算教學(xué)，提高學(xué)生的積極性，并讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)在社會(huì)中所處的重要價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】實(shí)際應(yīng)用；數(shù)學(xué)教育；Matlab

【中圖分類號(hào)】G718 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）32-0021-01

數(shù)學(xué)教學(xué)，長久來都是注重理論和計(jì)算。特別高等數(shù)學(xué)，例題抽象度，計(jì)算的難度都是大大增加。對于高職的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了他們的薄弱項(xiàng)。首先，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方式過分注重知識(shí)的理論性，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的扎實(shí)性，但對數(shù)學(xué)應(yīng)用則講得很少。即使教科書上提供的應(yīng)用題也都是數(shù)學(xué)家們編造出來的理想化的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，與實(shí)際情形相去甚遠(yuǎn)。這就造成學(xué)生數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)雄厚，卻不知道它有什么用。這使得現(xiàn)在的學(xué)生的對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣越來越淡，甚至產(chǎn)生”數(shù)學(xué)無用論”這錯(cuò)誤觀點(diǎn)。但是，高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)又是后續(xù)課程，比如力學(xué)，機(jī)械工程測量等不可缺少的部分。其次，傳統(tǒng)教學(xué)不易于與其它領(lǐng)域及市場需求接軌由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一成不變，使得多年來數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及的領(lǐng)域少，涉獵的面很窄。當(dāng)前科技發(fā)展使市場呈現(xiàn)多樣化，需要的數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎涉及數(shù)學(xué)理論的各個(gè)分支各個(gè)方向。因此，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面也是一個(gè)迫切的問題。我們能以何種形式進(jìn)行改革，提高學(xué)生積極性，讓高等數(shù)學(xué)的教學(xué)的路走得更穩(wěn)健。

這里，我們提出以實(shí)際應(yīng)用來取代傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。實(shí)際應(yīng)用，及高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容取之現(xiàn)實(shí)社會(huì)的生活實(shí)際。讓學(xué)生們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，既提高了數(shù)學(xué)的廣度，又增加了他們的學(xué)習(xí)熱情。下面就實(shí)際應(yīng)用來取幾個(gè)例子。

案例一：高等數(shù)學(xué)中微分的實(shí)際應(yīng)用：受害者的尸體于晚上7點(diǎn)30分被發(fā)現(xiàn)。法醫(yī)于晚上8點(diǎn)20分趕到兇案現(xiàn)場，測得尸體溫度為32.6度，一小時(shí)后，再次測得尸體溫度為31.4度，室溫在幾小時(shí)內(nèi)無明顯變化，可認(rèn)為始終保持在21.1度，此案嫌疑犯張某聲稱自己無罪，并有證人說：“張某下午一直在辦公室上班，5點(diǎn)時(shí)打了一個(gè)電話后才離開辦公室。”從張某的辦公室到受害者家（兇案現(xiàn)場）需5分鐘，現(xiàn)在的問題是：張某不在兇案現(xiàn)場的證言能否使他被排除在嫌疑犯之外？

教師就可以很好的引入該問題解決方案所需要的導(dǎo)數(shù)知識(shí)和軟件計(jì)算方法。

案例二：高等數(shù)學(xué)中積分的實(shí)際應(yīng)用：某駕校需增加5臺(tái)教練車，如果購買一臺(tái)需要一次支付12萬人民幣，教練車的使用壽命為15年。如果租用一臺(tái)教練車，每年需要支付1.5萬人民幣的租金，租金以均勻貨幣流的方式支付。若銀行的年利率為6%，問購買教練車與租用教練車哪種方案為佳？如果年利率為10%呢？

案例三：高等數(shù)學(xué)中矩陣的實(shí)際應(yīng)用：根據(jù)明文字母的表值，將明文信息用數(shù)字表示，設(shè)明文信息只需要26個(gè)英文字母A—Z（也可以不只26個(gè)，如還有數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等），通信雙方給出這26個(gè)字母表值（見下表）。

ABCDEFGHIJKLM

12345678910111213

NOPQRSTUVWXYZ

1415161718192021222324250

選擇一個(gè)二階可逆整數(shù)方陣A，稱為Hill密碼的加密矩陣。明文為YI CHU FA。A=（10，23），求這段明文的Hill密碼。

案例四：高等數(shù)學(xué)中極值最值實(shí)際應(yīng)用：飼養(yǎng)場每天投入20元資金，用于飼料、人力、設(shè)備，估計(jì)可使100千克重的牛體重增加6公斤。市場價(jià)格目前為每千克40元，但是預(yù)測每天會(huì)降低0.5元，問牛應(yīng)何時(shí)出售，使利潤最大？

案例五：高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)早期，撐桿跳高記錄可近似地用下表表示。用描點(diǎn)法畫出表格所表示的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用公式表示撐桿跳高記錄與年份之間的函數(shù)關(guān)系。

年份1900年1904年1908年1912年

高度（m）3.333.533.733.93

上述的實(shí)際案例，均比較直觀地讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。傳統(tǒng)以介紹概念和具體手動(dòng)的計(jì)算方式，可進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)變。

數(shù)學(xué)教育在整個(gè)人才培養(yǎng)過程中的重要性是人所共知、不言而喻的，從小學(xué)到大學(xué)十幾年，數(shù)學(xué)一直是一門主課，課程中講的、練的、考的主要是計(jì)算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明，不妨統(tǒng)稱為“算數(shù)學(xué)”。對于將來要以數(shù)學(xué)為工具解決各種實(shí)際問題的學(xué)生來說，當(dāng)然需要準(zhǔn)確、快捷的計(jì)算和嚴(yán)密的邏輯推理，即要學(xué)好“算數(shù)學(xué)”，但是也就是要會(huì)“用數(shù)學(xué)”。對于突出應(yīng)用和動(dòng)手能力的高職高專學(xué)校，我們更加應(yīng)該看清實(shí)際應(yīng)用教學(xué)與提高學(xué)生綜合素質(zhì)之間的聯(lián)系。目前，越來越多的學(xué)校進(jìn)行相關(guān)的課程改革，高等數(shù)學(xué)除了教授內(nèi)容的轉(zhuǎn)變外，其關(guān)于計(jì)算的實(shí)現(xiàn)也可由數(shù)學(xué)的相關(guān)軟件實(shí)現(xiàn)。常用的是Matlab，統(tǒng)計(jì)軟件Spss，規(guī)劃軟件Lingo等。這些軟件嵌套了大量的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)圖像，學(xué)生可以輕易地調(diào)用各種函數(shù)，對自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

如上面的案例五，1900年設(shè)為x=0用Matlab實(shí)現(xiàn)的程序如下：

>> x=0：4：12；

>> y=[3.33 3.53 3.73 3.93]；

>> polyfit（x，y，1）

ans =0.0500 3.3300

>> yy=0.05*x+3.33；

>> plot（x，y，'*'，x，yy）

用軟件實(shí)現(xiàn)函數(shù)的求解和作圖等，有其快速準(zhǔn)確的優(yōu)越性。

總之，我們希望通過引入生活中實(shí)際例子的啟發(fā)式教學(xué)和數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)相結(jié)合的方式，來改變長期以來，內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高的傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)。由同學(xué)自己動(dòng)腦思考，動(dòng)手上機(jī)，用他們熟悉的、喜歡“玩”的計(jì)算機(jī)解決生活中也數(shù)學(xué)息息相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。在新方式的教學(xué)方式下，我們也可以同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，并激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

參考文獻(xiàn)

[1]全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽組委會(huì). 大學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐， 湖南教育出版社出版， 2004， 10～14 .

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型.高等教育出版社出版，1987，1～5.

作者簡介：劉淋（1979-），女（漢族），福建福州市人，福建船政交通職業(yè)學(xué)院 副教授。