寓數于形，以形解數

王妍

摘 要：作為數學基本思想之一的數形結合思想方法，其貫穿于數學教學的始終。眾所周知，數學是一門極具抽象性的學科。在小學數學教學活動開展中運用數形結合這一思想方法，不僅可以打破“數”與“形”之間的隔閡，還可以使學生在“數”與“形”的相互轉化過程中，加深對數學知識的理解。在本文中，我主要從以形解數和以數解形這兩個方面談一談如何實現數形結合思想方法在小學數學教學中的應用。

關鍵詞：小學數學 數形結合 寓數于形 以形解數 以數解形

數學是一門以研究空間形式與數量關系的科學。在小學數學教學活動開展中，學生面對抽象的數學關系無從下手，甚至無法對其有深刻的認知；面對毫無意義的圖像也是舉步維艱。對此，教師可以立足數學的基本特點，使用數形結合思想方法，借助直觀的圖像來引導學生認知抽象的數量關系，借助具體的數量關系賦予圖像以實際意義，借此在數與形的相互轉化過程中降低數學的抽象性，激發學生的數學探究興趣。那么，我們要如何在小學數學教學活動開展中實現數形結合思想方法的滲透呢？[1]

一、以形解數

所謂的以形解數就是在組織小學數學教學活動的時候，教師能引導學生借助直觀的圖像解決抽象的數量關系問題，在抽象問題具體化的過程中，加深學生對基礎知識的理解。我一般會借助實物、線段、數軸等方法實現以形解數。[2]

1.借助形，認識數

在傳統的小學數學教學活動開展中，教師一般會按照教材內容將其中所蘊含的“數”呈現在學生面前。這樣單純呈現“數”，忽視“數”的意義的方式，無法使學生對“數”有一個深刻的認知，在使用“數”的時候也會困難重重。對此，為了加深學生對“數”的理解，尤其是理解“數”的意義，我在組織教學活動的時候，一般會借助直觀的圖形來引導學生自主認知。以“認識10以內的數”這一內容教學為例，為了使學生認識數字，理解數字的基本含義，我直接借助實物，諸如鉛筆、橡皮、粉筆等來引導學生數數。在數數的過程中，使學生理解數字是用來表示事物的個數的。這樣不僅可以使學生理解數字的含義，還可以為其今后比較大小打下堅實的基礎。

2.借助形，運算數

數學計算作為小學數學教學的重要組成部分，其在數學學習中發揮著重要的作用。但是，在傳統的小學數學教學活動開展中，大部分教師為了提高學生的數學計算水平，常常會借助反復練習的方式，使學生在大量練習中熟能生巧。但是，需要注意一點，數學運算是在對“數的認識”的基礎上進行的。所以，為了提高學生的數學計算能力，教師需要引導學生認識數，即將算理呈現在學生面前。但是，算理對于小學階段的學生來說是抽象，對此，我在組織教學活動的時候，會借助直觀的圖形來進行展示。以“進位加法”教學為例，為了提高學生的運算能力，我借助直觀的小棒演示這一方式引導學生加深對“滿十進一”這一算理的理解。以15+17為例，我按照以下方式進行了小棒演示：

在這樣直觀的小棒演示過程中，學生可以直觀地看到，1根小木棒代表數字1，10根小木棒（1捆）代表著數字10。當兩個數字的個位數字進行相加的時候，5+7=12，則會變成一捆小木棒加上兩根小木棒。此時，這一捆小木棒會和十位上的數字進行相加，1+1+1=3，得到三捆小木棒，即30根小木棒，也就是30。這樣將個位上的小木棒的數量和十位上的小木棒數量進行相加，則可以獲得32根小木棒，即32。由此可以得出，15+17=32。如此過程，學生不僅可以直觀地觀察到“滿十進一”這一算理，還為其進行進位加法計算打下了堅實的基礎，有利于其數學計算水平的提高。

除了以上所提及的方式之外，我在組織小學數學教學活動的時候，還會借助形，引導學生整理數，使學生在直觀圖像的引導下，理清數量之間的關系，或者將數量關系有規律地展現出來，借此使學生在清晰的數量關系展示下對其中所蘊含的規律有一個深刻的感知，為其運用數解決問題打下堅實的基礎。

二、以數解形

所謂的以數解形就是有具體的數學語言或數量關系為圖形賦予意義，借此在意義的引導下使學生加深對圖形的理解。我在實現這一點的時候，一般會借助于引導學生通過親自測量圖形的方式，獲得最為直接的數量關系，在數量關系的比較下，加深對圖形的認知。以“長方形和正方形”這一內容教學為例，我在組織教學活動的時候，向學生直觀地呈現了長方形、正方形，然后引導學生對其進行測量，在具體數字的獲得下，分清楚長方形的長、寬、角以及正方形的長、寬、角有何關系，借此加深對長方形、正方形的認知。在組織“平移、旋轉”這一內容教學的時候，我借助數格子的方式來引導學生探究平移和旋轉。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要對數學思想方法的滲透給予充分的重視，借助多樣化的方式將數形結合這一思想方法滲透到教學活動之中，使學生在數與形的相互作用下，加深對數學知識的理解，并掌握運用所學數學知識的方法。

參考文獻

[1]全國友.小學數學教學中數形結合思想的應用教學策略探究[J].才智，2017（07）：123.

[2]許娟.數形結合思想在小學數學教學中的應用探究[J].內蒙古教育（職教版），2016（12）：79.