“新媒體時代”背景下高中數學研究性學習資源開發的新思路

江蘇省如皋市第二中學 丁 聰

用“新媒體時代”作為當前時代的標簽，相信很多人都深有同感。當傳統的以書、信、紙等媒介被更多的電視廣播、網絡視頻、移動技術等新型媒介所替代，當更多的手機、電腦和數字電視等終端越來越普遍地出現在人們的生活中，“數字化媒體”已經成為新時期人們無法忽視，也離不開的重要工具。數字化科技不但改變了人們傳統的生活方式，同樣對教育也形成了沖擊，尤其是在高中數學的研究性學習中，新媒體時代的到來讓高中生的研究性學習資源更加豐富，使研究和學習變得更加形象具體，且充滿樂趣。基于此，本文對“新媒體時代”背景下的高中數學研究性學習資源的開發與利用進行了思考，并結合教學實踐進行了全面解析。

一、借助適合的“軟件平臺”助力研究性學習

高中數學內容多、難度大，卻又面臨學時少的現實，教育者在保證教學計劃能夠順利完成的基礎上，還要幫助學生備戰高考，所以有限的教學時間更顯得非常珍貴。傳統的研究性學習中，大多數教育者習慣性地采取問題引導教學法，雖然在某種程度上增加了師生之間的互動，但顯然在問答、思考、討論以及老師必要的指導等環節會花費大量時間，很多時候，一個課題往往在課堂中無法完成系統性研究，而延伸至課外則導致研究性學習的連續性和完整性無法得到保證。“新媒體時代”的來臨使教學軟件這一新科技“產物”應運而生，當前國內外研究出的包括“幾何畫板”“Z+Z智能教育平臺”“Mathematica”以及“TI圖形計算器”等等在內的軟件平臺，均可有選擇性地用于數學研究性學習之中，讓學生們可以利用數字化技術的動態變化、定位、計算數值等功能，體驗多種研究方法。如在學習“圓錐曲線”時，對于“圓錐曲線中離心率和三種曲線之間的關系：當e小于時，曲線為橢圓；當e大于時，曲線為雙曲線；當e等于時，曲線為拋物線”這個結論，老師如果直接告之，勢必會讓很多學生無法信服，所以需要讓學生們通過研究自主獲得，而運用幾何畫板，就會讓學生的研究呈現出“動態化”特征，更利于理解。在設計制作的能夠展示圓錐曲線與“e”兩者關系的課件上，學生們只要任意輸入一個“e值”，都會看到一個曲線與之相對應，而圖象變化也會隨著學生們對“e”大小的調整而觀察得更加具體，這讓他們研究和驗證圓錐曲線與離心率“e”兩者的關系變得更加形象而簡單，對進一步利用離心率統一圓錐曲線定義也打下了良好基礎。數字化技術就將“無形數學”轉化為“有形數學”，讓學生們的研究更加生動形象，精彩紛呈。

二、采取“微課”形式開展研究性活動

“新媒體時代”帶給教育者和學習者最大的便捷就是因資源共享而帶來的最優化的學習環境。如近年來，“微課”形式在數學課堂中的應用，就是信息和通信技術資源在教學中最好的開發與利用，無論是對教育者還是學習者，微課都可以被稱之為一種思想改革。如在“數系擴充”中“虛數引入”的學習時，通過微課設計，將其放在網絡上，就會使研究性學習更加自主化，也在一定程度上提升老師與學生數字化技術應用水平。

問題情境創建：數的概念是怎樣來的？最開始是因為需要計數而產生了1、2、3等這些自然數，之后因為夏冬氣候變化，讓人類因為氣溫下降而發現了“負整數”，負數產生，兩個人分一個蘋果吃，從而產生了分數，這時數集從整數集擴充到了有理數集，等腰三角形斜邊的長又將無理數引出，這時有理數集變為實數集。那么科技在發展，數的概念是不是也應該隨之發展？

引入一組練習：方程“x2+1=0”的自然數解和整數解分別是多少？它有沒有有理數解和實數解？

由于科技發展而需要數集不斷擴充，新的數集能夠解決原有數集的一些矛盾，但是當數集擴充到實數集“R”之后，我們發現“x2=-1”仍舊是無解方程，因為不可能會有一個平方等于“-1”的實數，那怎么辦？歐拉發現了一個數“i”，這就是復數的產生，它使負數不能夠開方的問題一下子解決了。

那么，“i”這個虛數單位有哪些性質？（通過圖片、視頻等形式，讓學生們對數的產生形成直觀認識，在生動的事實面前，學生們會對問題產生思考，嘗試著從數學本質的層次主動地、自發地想要進一步研究數系的擴充，并深入研究虛數的性質）

最后學生們經過探究會發現，“i”的平方是-1，那么可以說“i2=-1”；它可以和實數進行運算，原有乘法、加法等運算律不受影響；它與“-1”的關系是：它是“-1”的平方根，即“x2=-1”的一個根，從而可以得出“x2=-1”的另一根為“-i”。

從建構主義理論來看，新媒體形式讓學生的研究過程更加積極，包括主動與他人進行溝通和交流，并能夠及時進行反思，最終完成對數學知識體系的自主構建。但在對“新媒體”資源的開發與利用過程中，同樣要處理好“新媒體”對學生可能會產生的“負遷移”作用，應科學選擇，合理應用，并與傳統教學進行有機整合，讓“新媒體”為優化高中數學研究性學習資源貢獻最大力量。

[1]常愛榮．e-Learning在高中數學研究性學習中的應用研究[D]．西北師范大學，2003．

[2]李桂榮．呼倫貝爾市高中數學研究性學習實施現狀調查研究[D]．東北師范大學，2009．

[3]王家祥．淺議研究性學習在高中數學教學中的作用[J]．新課程：中學，2012（7）：50-51．