淺談“數形結合”思想在小學數學教學中的靈活應用

劉洋

摘 ?要：隨著我國新課程改革背景下，小學數學教學中的數形結合思想教學模式的應用，不僅能夠提升學生的學習質量，對于教師的整體教學質量提升也起到了幫助。數形結合思想能夠將比較抽象的數學語言和圖形結合在一起，利用現代化教學技術來解決數學問題，并引導學生將數學問題進行簡化，從而更容易獲取答案。基于此，本文重點對數形結合思想在當前小學數學教學中的實際應用進行探討，予以參考。

關鍵詞：數形結合;小學;數學教學;應用

數學課程是基礎教育課程體系的重要成員，根據《新課標》的規定，數學課程應面向全體學生，培養其運用數學思維進行思考的能力，并適應學生的個性發展。對于小學階段應當掌握的數學思想，《新課標》明確指出，小學數學需將數形結合思想滲入教學課堂，讓學生了解數形結合思想，并逐步引導其學會運用這一思維方式解決數學問題。而從教學層面看，數形結合思想能夠幫助學生更加清晰地思考一些抽象問題，降低學生的學習難度，消除其對復雜數學問題的恐懼感。因此，數形結合思想在數學課堂中有著重要價值，如何合理利用，是《新課標》下小學數學教師面臨的難題。

一、數形結合思想在小學數學教學中的應用現狀

在小學數學中，“數”與“形”是兩個較為重要的元素，前者指數量關系，后者指空間圖像。考慮到“數”與“形”之間的靈活轉變對解題的重要意義，數形結合這一思維方式誕生。數形結合是數學學習過程中的一種重要思維方式與方法。借助這一思維方式，將“數”與“形”進行密切聯系，即可在解決代數問題的過程中，將實際問題與圖形進行一一對應，使其更加直觀、具體。在小學數學數形結合的解題期間。第一是要去認可數形結合的優勢所在的，在小學數學實際解題過程當中，充分運用數形結合的方法是一個相對較好的解題方法。但是在我國小學數學實際應用過程中，學生在解題中還是有著很多的誤區，因此，相關研究人員必須要重視這個問題的存在[1]。在實際小學數學解題中，有很多學生會認為試題太難，對于解題沒有任何的興趣，或者是因為試題太難而不認真去進行解答，為了能夠讓學生更便利的解題，就需要學生在實際解題過程中去進行試題的審閱，可以按照不會走來進行解題。在一定程度上教師在課堂教學中充分的講解數形結合方式，讓學生去理解數形結合解題的思路和步驟，這樣能夠有效地提升學生在解答數學難題中的準確性，在一定程度上也會讓學生更為快速地解答出數學難題，從而讓學生的學習質量和效率都有所提升。

二、數形結合思想在小學數學課堂的應用策略

（一）以解題展現數形結合的優勢

將數字轉化為圖形，通過觀察圖形的特征，能夠探求數字之間的關系或潛藏的涵義;將圖形轉化為數字，則可利用代數方法進行簡單處理，獲得數學問題的答案。教學中，數學問題的求解依賴于學生對知識點的整合，若不能順利提取問題涉及的知識點，解題過程將面臨較大困難。因此，教師可通過簡單的示范來展現數形結合思想的優勢，激起學生學習、運用“數形結合”的興趣。以方程組的求解為例，在講解代數求解方法的同時，教師也可鼓勵學生通過圖像的繪制，獲取方程組的解（見例1）。

例1 ?求解下列方程組：

一方面，讓學生直接觀察到了問題的答案;另一方面，也鍛煉了學生的動手能力和思維邏輯能力。而數形互化技巧的應用，還可根據各個模塊數學知識的特征與具體的數學問題，設計應用時機，充分展現數學思想的魅力，將有助于學生形成自覺運用數形結合思想的習慣[2]。

（二）以多媒體課件重現數形結合

在信息化教育改革的浪潮下，將多媒體課件引入教學課堂，構建多元化的教學素材，是課堂教學的重要趨勢，其實踐效果也取得了廣泛認可。對于數形結合，依靠學生自己繪制圖形的方式進行數字向圖形的轉化，并不適用于所有場合，尤其是在一些需要引入動態變化觀念的問題中，手繪的圖形并不能很好地幫助學生理解其變化過程。針對這一問題，計算機輔助軟件的引入，起到了顯著的補充作用。即利用多媒體軟件的優勢，數學教師可重現圖形變化過程，讓學生直觀感受圖形變化背后的數量關系更改。以軸對稱相關內容為例，教學活動中，由于平移、對折、翻轉等操作帶來的量的變化并不總是能通過簡單的繪圖發現，有不少學生在繪圖時會出現概念理解錯誤或者數量關系把握錯誤。尤其是平移、旋轉之后圖形各點坐標的變化計算這類問題，課堂測驗結果反饋出學生的錯誤率偏高。對于這類知識的講授，數形結合的思想必不可少，但教師可通過制作動態課件，向學生展現圖形的平移、翻轉過程，標示各頂點的運動軌跡，引導學生對新圖形的坐標進行計算。除軸對稱一類典型涉及到圖形動態變化的問題，對數量關系動態變化相關的問題，也可考慮利用多媒體課件的動態描述優勢，降低解題難度。以下通過簡單的例題進行說明。

（三）將數形結合同分層教學相結合

依照《新課標》的要求，“數學結合”思想的教學應當貫穿于整個小學數學;而因材施教的基本原則又對教學提出了要求，認為應當根據學生的思維差異給予不同程度的教學。具體到思維方式的應用，要確保“數形結合”的應用效果，學生必須擁有牢固的知識儲備與熟練的繪圖技能，否則，可能適得其反[3]。因此，在進行教學設計時，教師還應當從學生的學習現狀出發，做好教學內容的取舍，遵循分層教學的理念，問題的設計應由易到難，數形結合思想的應用需經歷簡單應用、熟練應用、靈活運用的過程。

結語

總之，當前“數形結合”思想是小學數學學習的必備技能，同時也是教師教學的有力工具。實踐證明，讓學生體會到“數形結合”的魅力，合理編排數形結合應用的例題，對學生掌握“數形結合”思想有積極作用。但如何將“數形結合”思想有機地融入到數學課堂，達到融會貫通的效果，還需一線教師進行大量的嘗試與教學反思。

參考文獻

[1] 王婷婷. 淺談數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J]. 文淵（中學版）， 2019， 000（003）：35.

[2] 鄒愛民. 淺談數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用[J]. 考試周刊， 2020， 000（051）：93-94.

[3]張雅妙. 引入數形結合 呈現精彩課堂 ——淺談數形結合思想在小學“數與代數”領域教學中的應用[J]. 讀與寫（教師）， 2020， 000（003）：P.1-1.