在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法初探

李秀芳+趙院娥

摘 要：對于小學(xué)教學(xué)來講，在合理的范圍內(nèi)可以滲透一些數(shù)學(xué)思想，可以加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科中的積極性，同時(shí)在數(shù)學(xué)思維的拓寬以及學(xué)科構(gòu)架的掌握上也有很大的作用，更有利于學(xué)生扎實(shí)全面的掌握知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

一、 引言

傳統(tǒng)的教學(xué)一般都是按照課本上的既定結(jié)構(gòu)，先給學(xué)生解釋所學(xué)知識的詞語定義，然后會(huì)引出需要的公式，最后會(huì)直接進(jìn)入例題階段教給學(xué)生們?nèi)绾芜\(yùn)用公式，最后會(huì)給學(xué)生安排很多練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，被傳授的就是熟能生巧，只能對既定的類型題目進(jìn)行記憶熟練，并不能讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系，很大程度上讓學(xué)生忽略了探究創(chuàng)新的能力，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的提高。其實(shí)在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，分為兩大部分：顯性部分和隱性部分。顯性部分就是指學(xué)生在課本上可以直觀看到的圖形、文字或者是符號，我們在教學(xué)中很多的時(shí)候所傳授給學(xué)生的也只是顯性的這一部分。隱性部分是指分散在各個(gè)章節(jié)中的那些數(shù)學(xué)思想，這才是教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法是在教會(huì)學(xué)生知識的同時(shí)讓學(xué)生能更高的理解很多的知識構(gòu)架、對應(yīng)規(guī)則、引申的原理等等。所以說，對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，將基本的數(shù)學(xué)思想方法深入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中是一個(gè)數(shù)學(xué)改革上的新的發(fā)展方向。

二、 小學(xué)教學(xué)中需要滲透的數(shù)學(xué)思想方法

1. 化歸思想

簡單來講就是將一些繁瑣的問題簡單化，但是這種思想是單向性的，和平時(shí)說的“變化”“變換”區(qū)別很大，它的這種單向性是不可以逆轉(zhuǎn)的。例如：數(shù)學(xué)上的“通分”可以將異分母分?jǐn)?shù)化歸為同分母分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行大小上的比較；合并同類項(xiàng)，可以將相同的部分合并之后再進(jìn)行加減乘除，有效而簡便的解決了復(fù)雜的計(jì)算問題；在求一個(gè)不規(guī)則形狀的面積的時(shí)候，可以將不規(guī)則形狀切分成多個(gè)不同大小的規(guī)則形狀，如：正方形、長方形、四邊形、三角形以及梯形等等，然后將規(guī)則形狀的面積求和即為不規(guī)則形狀的面積。就是通過這種思想上的轉(zhuǎn)化、化歸，更全面的構(gòu)建及完善了學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)知。

2. 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系和空間形狀結(jié)合起來去分析和解決問題。在“數(shù)形結(jié)合”中經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)詞叫做示意圖，示意圖是由一些簡單的符號、圖形以及文字組合而成的，就是為了促進(jìn)學(xué)生能夠在形象思維和抽象思維上協(xié)調(diào)發(fā)展，將數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系做一個(gè)簡單的溝通，有利于凸顯出復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系間的最本質(zhì)的特征。數(shù)學(xué)的教育中也以此作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的一個(gè)重要原則，同時(shí)也是我們在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的一種解題方法。

3. 極限思想

極限思想是告訴人們在有限的知識中認(rèn)識到無限的可能，在近似相等中找出更為精確的一點(diǎn)，從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化過程。現(xiàn)在的小學(xué)教材中就已經(jīng)滲入了很多這樣的思想，例如讓學(xué)生體會(huì)數(shù)不完的自然數(shù)和背不完的奇偶數(shù)；讓學(xué)生知道直線是可以無限延伸的，平行線不會(huì)有交匯的時(shí)候。

4. 變化思想

變化思想就是將一種形式的問題轉(zhuǎn)化成另外的一種形式進(jìn)行解決，例如求角度時(shí)候的等角交換，方程式中的同解變化，幾何圖形中的面積等量交換等等。

當(dāng)然不是說在小學(xué)教學(xué)中只能滲透上述的數(shù)學(xué)思想方法，也可以運(yùn)用其他的方法，例如假設(shè)、比較、分類、類比等其他的思想方法。在教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法都是可以選擇性的進(jìn)行滲透的。

三、 數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)當(dāng)如何加強(qiáng)

1. 提高自覺性

相對于教材上面的公式、圖形而言，數(shù)學(xué)思想方法是以一種無形的方式隱藏在教材里，不是教育大綱中必須要求教授給學(xué)生的東西，很多時(shí)候會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度等原因被忽略掉。因此，要對教師的觀點(diǎn)進(jìn)行更新，對教師進(jìn)行思想認(rèn)識的指導(dǎo)讓其意識到對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性，最好可以將掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)放到教學(xué)目的里，在教師備課的時(shí)候也要加上數(shù)學(xué)思想方法這一內(nèi)容。對于怎么去結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有哪些數(shù)學(xué)思想方法是非常必要滲透的，用什么方式去滲透，應(yīng)該有一個(gè)整體的構(gòu)思和計(jì)劃，對于不同階段的學(xué)生要有更為具體的滲透方式和要求。

2. 把握滲透的可行性

我們需要在具體的教學(xué)過程中去實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，所以掌握一個(gè)好的時(shí)機(jī)是必要的，要讓學(xué)生可以很自然的接納，在潛移默化中啟發(fā)學(xué)生對蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識里的多種數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，不要盲目的為了滲透而滲透，讓學(xué)生感到很突兀、生硬的時(shí)候很容易適得其反。

3. 注重滲透的反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要一定的過程，是在開啟學(xué)生對知識認(rèn)知過程中一點(diǎn)點(diǎn)積累形成的。因此，在學(xué)生的教育過程中要不斷的反復(fù)強(qiáng)調(diào)溫習(xí)，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)中，不斷的提煉出來的東西才是更有利于學(xué)生參悟和接受的。例如通過不規(guī)則圖形向規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)換進(jìn)而去更有效的求得面積的方法，指導(dǎo)學(xué)生在課后總結(jié)歸類這類題目的答題關(guān)鍵，找出不同的不規(guī)則形狀應(yīng)該對應(yīng)哪些相同的轉(zhuǎn)換方式，在這一過程中讓學(xué)生自己慢慢體會(huì)出化歸思想和對應(yīng)思想。

四、 結(jié)語

綜上，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要重視的不僅僅是學(xué)生對知識和技能的掌握，還需要對數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及如何應(yīng)用進(jìn)行更為細(xì)心的教育，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和應(yīng)試上提升的同時(shí)，也在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有一個(gè)全方面的提升，這才是對學(xué)生未來發(fā)展更為重要的一部分。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳燕.問題導(dǎo)向式教學(xué)的模式構(gòu)建[D].重慶：西南大學(xué)，2013.

作者簡介：

李秀芳，趙院娥，陜西省延安市，延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院。endprint