培養學生運算能力的四個步驟

歐陽麗穎

[摘要]小學數學課程標準將“運算能力”作為十大核心概念提出，充分體現了培養學生運算能力的重要性。學生運算能力的強弱直接關系到他們學習數學的興趣和效果。本文以小學一年級運算教學為例，闡述了運算教學中培養學生運算能力的方法。要培養學生的運算能力，必須緊緊圍繞“明算理、優算法、成技能、悟思想”四個步驟來展開。多年來，筆者一直用這個方法，嚴格要求，強化訓練，持之以恒，使學生的視、聽、記能力協調發展，提升了口算能力。

[關鍵詞]運算能力；理解算理；優化算法；數學思想與技能

課程標準中把“運算能力”作為十大核心概念提出，充分體現了運算教學的重要性。運算教學是小學數學的重要組成部分，是學生今后學習數學的重要基礎，也是學生今后生活、學習所必須掌握的生活技能之一。那么，如何在數學課堂教學中培養學生的運算能力，積淀學生的核心素養呢？筆者在一年級運算教學中，逐漸摸索出以“明算理、優算法、成技能、悟思想”為支點的分步驟、循序漸進的方法，取得了較好的效果。

一、多動手實踐，理解算理

皮亞杰認為：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”一年級學生是以具體形象思維為主要形式，對抽象的數學運算不感興趣，這是由他們的年齡特征和認知水平決定的。因此，教師在計算教學中，要將直觀形象的教學手段與實際操作活動巧妙地結合起來，使學生將形象的操作過程與抽象的運算過程融為一體，幫助學生理解其中的算理，掌握運算方法。

例如，教學“9加幾”時，對“9+4”口算進位加法的算理算法的感悟與理解，可以從以下三步入手：（1）動手操作：學生通過實物操作的方法探索運算過程和結果。（2）有機結合：教師抓住“湊十”的操作過程，讓學生一邊操作一邊回答13是怎么得到的？學生說：“先從盒子外邊的4盒飲料里拿出1盒，放進盒子里湊成10盒，再用盒子里的10盒加上盒子外面剩下的3盒就得到了13盒。”（3）促成內化：讓學生根據剛才移的過程說一說9+4是怎么算的？學生用自己的語言，把具體的操作過程敘述出來，實際上就抽象出了“把4分成1和3，9和1湊成10，10+3=13”。這是對實際操作過程的再加工，使學生在動手、動口、動腦的過程中，理解掌握了“湊十法”，從而將算理和算法有機地結合起來，做到了“理清”“法明”。

在運算教學中，如果在理解算理上花的時間比較少，那么算理就成了可有可無的事情，學生成了按照程序計算的機器，只知其然而不知所以然。因此，運算教學中既要讓學生經歷擺一擺、圈一圈、畫一畫等實踐操作的過程，又要讓學生在交流的過程理解算理，積累相應的活動經驗。

二、鼓勵多樣化，優化算法

《數學課程標準》明確提出：“應重視口算，加強估算，提倡鼓勵算法多樣化”，指出“算法多樣化”是實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的有效途徑。在運算教學中就應該遵循學生的認知心理和個性特征，尊重學生的個性發展，提倡個性化的學習，鼓勵學生用自己喜歡、熟悉的思維方法去解決問題，讓學生在數學學習中張揚個性。在運算教學中，“算法多樣化”不能面向全體學生，應該因人而異。通過展示不同的算法，優秀的學生在多樣化的算法中悟出簡算、速算的竅門，潛能生從中選擇一種最基礎的算法，達到運算技能的基本要求。學生在比較中理解算理，在多樣化中理解最優的算法，從而實現算法多樣化與算法規范化、優化的有效結合。

例如，教學“十幾減9”時，探究計算“15-9”，就運用了比較引導學生優化算法的探究。

第一步：引導學生思考怎樣計算15-9？

第二步：學生通過自主探究、小組討論后匯報交流展示：

方法1：我是數出來的，還有6個，所以15-9=6。

方法2：我想9+（6）=15，所以15-9=（6）。

方法3：因為15里面有1個十和5個一，所以先用10-9=1，再用1+5=6。

方法4：因為15的個位上的5不夠減9，所以我先用15-5=10，再用10-4=6。

方法5：我用15-10=5，因為多減了1個，所以再用1+5=6。

第三步：引導學生比較，說一說自己喜歡哪一種方法。

在比較中，有的學生認為方法2“算減想加”好，想加法快；有的學生認為方法3“破十法”好，想不起來對應的加法時不耽誤時間；有的學生認為方法4“連減法”好，每一次都夠減了……正如《標準》要求的那樣：“教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法。”學生在比較中碰撞出思維的火花，反思自己的方法，從而優化了算法。

三、分層訓練，形成技能

特級教師馬芯蘭說過“沒有訓練就沒有能力”。要實現對所學知識的鞏固、應用和轉化，離不開一定量的訓練。合理有效的運算練習，是鞏固學生所學運算知識，提升學生運算能力的重要途徑。如果設計的練習過于繁雜、低效，就會引起學生的反感，起到事倍功半的效果。因此，教師要設計合理的練習，充分調動學生的多種感官參與，激發學生的計算興趣，逐步提升學生的運算能力。

例如，教學“兩位數加一位數、整十數”時，分三個層次練習。

1.基本練習。在學生初步掌握了“兩位數加一位數、整十數”的計算方法時，設計突出算理理解的基本練習，這是學生進一步鞏固算理不可或缺的。練習如下：

（1）5+3= （2）20+70=

35+3= 24+70=

通過計算學生發現：第（1）組都是要先把個位上的數相加，第（2）組都是先把十位上的數相加，也就是說“兩位數加一位數、整十數”時，要把相同單位上的數相加。

2.對比練習。在運算練習時，除了基礎練習，還可以根據學生易混易錯的的知識點設計對比練習，培養學生比較鑒別的能力，提高學生運算的正確率。練習如下：endprint

35+4= 42+3= 5+23= 7+21=

35+40= 42+30= 50+23= 70+21=

學生在比較中發現：上下兩題為一組，在“兩位數加一位數、整十數”時，只有相同數位上的數才能先相加，否則會弄出笑話。

3.變化形式。要使學生的口算能力逐步提升，教師必須有計劃、有步驟地組織練習。授課之前，堅持3-5分鐘的口算練習，結合教學內容有目的地采用視算與聽算結合的方式。視算和聽算是口算訓練的兩種基本形式，視算是通過眼看腦算，口說得數；而聽算則要通過耳聽、腦記并計算，才能得出得數。練習如下：

讓學生看口算卡片，直接說出得數。

62+3= 35+10= 4+53= 20+67=

2+86= 30+59= 0+15= 3+35=

讓學生用耳朵聽算式，直接寫出得數。

44+2= 23+50= 6+32= 30+26=

40+46= 5+54= 28+60= 45+4=

合理地設計練習，視算與聽算相結合，學生在練習中得到了動手、動腦、動口的鍛煉，口算能力得到大幅度提升。另外，還可以結合低年級學生愛玩愛動、年幼好勝的特點，開展一些有較強激勵性和競賽性的比賽，如找朋友、開火車、接力賽、對口令、奪紅旗、送信等，既達到復習知識提高運算能力的目的，又能培養學生不服輸、向困難挑戰的良好習慣，有利于學生運算技能的培養。

四、引領找規律，感悟思想

小學數學教師必須進一步更新觀念，在運算教學中創造性地使用教材，精心設計適合學生發展的規律練習，及時組織學生通過計算、觀察、尋找規律，讓鮮活的數學思想在課堂中流淌，才能使學生感悟到數學思想方法，將數學基本思想根植于數學課堂。

例如：教學“20以內的進位加法”時，多次設計“一個加數不變，另一個加數變化”的練習，學生在計算之后，教師引導學生發現規律，初步感悟加法中“一個加數不變，另一個加數變大或變小，和也會隨著變大或變小”。再如，教學“20以內退位減法”時，設計了“減數不變”和“被減數不變”的規律練習。教師放手讓學生發現“規律”，體驗由具體到抽象的數學思想，并能夠用自己的語言把“規律”表述出來，讓他們經歷知識的形成乃至知識結構的建構過程，從而掌握運算的基本方法，獲取基本的數學思想。

學生運算能力的培養不是一朝一夕就能形成的，需要循序漸進、扎實有效的訓練過程。“明算理、優算法、成技能、悟思想”這四個環節，給原本枯燥的運算教學增添了思維的樂趣，使一年級學生的口算能力有不同程度的提升。

參考文獻：

[1]劉加霞.函數思想在小學數學中的滲透[J].小學教學，2008，（03）.

[2]王永春.小學數學計算教學改革的有效探索[J].小學數學教育，2016，（04）.

（責任編輯 付淑霞）endprint