類比法教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

磨立前

摘要：類比教學(xué)法是指教師通過(guò)對(duì)有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類比較，幫助學(xué)生尋找到知識(shí)之間的相同點(diǎn)、相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到掌握知識(shí)目的的教學(xué)方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用類比教學(xué)法可以在一定程度上幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的了解和掌握，有助于學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用。本文主要對(duì)類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性進(jìn)行闡述，并提出類比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；類比教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）12-0009

一、類比教學(xué)法的重要性

1. 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

類比教學(xué)法是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生自己熟悉的知識(shí)來(lái)繼續(xù)探索未知的領(lǐng)域，有序、順利完成對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。運(yùn)用類比教學(xué)法可以降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼感和陌生感，感受到新知識(shí)的學(xué)習(xí)好像是接觸過(guò)的，可以通過(guò)自己的努力去掌握的，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。眾所周知，興趣是最好的老師，采取各種措施提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高教學(xué)效率必不可少的部分。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用類比教學(xué)法是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率的高效舉措。

2. 提高學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和概括性，對(duì)學(xué)生的思維能力有更高的要求。類比教學(xué)法既能從縱向發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的關(guān)系和區(qū)別，又能從橫向發(fā)現(xiàn)有關(guān)知識(shí)的關(guān)系和區(qū)別，運(yùn)用類比教學(xué)法有助于提高學(xué)生的類比推理能力，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，在推理的過(guò)程中，使思維得到鍛煉，進(jìn)而有效提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

二、運(yùn)用類比教學(xué)法進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效措施

1. 利用類比法將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)量和難度都較大，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生能夠意識(shí)到“新知識(shí)”并不新，能夠利用掌握的舊知識(shí)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，降低新知識(shí)的陌生感和學(xué)習(xí)難度，獲得發(fā)展和提高。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)合理地利用類比教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如：在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》時(shí)， 教師可以先復(fù)習(xí)《等差數(shù)列》的相關(guān)知識(shí)“如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列。等差數(shù)列的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)”，進(jìn)而引入等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)“一個(gè)數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的商都等于同一個(gè)常數(shù)，那這個(gè)數(shù)列是什么數(shù)列”，這樣將等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容有效聯(lián)系起來(lái)，既有助于降低學(xué)習(xí)難度，又能將知識(shí)系統(tǒng)化。又如：在學(xué)習(xí)《球》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以引入圓的概念與之進(jìn)行類比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探究球和圓的內(nèi)在聯(lián)系。教師可以先引出圓的概念：“平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓。定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑。”再引出球的概念，“與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球的半徑。”球體的概念有一定的抽象性，學(xué)生在頭腦中難以有效建立起球體的形象認(rèn)知，難以有效理解球的概念。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想“如果我們將圓的概念中的‘平面換成‘空間會(huì)得到什么樣的結(jié)果呢？”這樣，學(xué)生會(huì)進(jìn)行不斷的聯(lián)想與想象，學(xué)生會(huì)不斷地尋找圓和球之間的聯(lián)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性加深學(xué)生對(duì)球相關(guān)知識(shí)的掌握。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠自行建立自己的知識(shí)體系。

2. 利用類比法，提高學(xué)生的解題思維能力

掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維能力，類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有效提高學(xué)生的思維能力，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有非常重要的意義。類比推理是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中較為高效的方法，在一定程度上能夠獲取解題思路，最后得到答案。例如：在立體幾何教學(xué)的過(guò)程中遇到的問(wèn)題“求證正四面體A-BCD中的任意一點(diǎn)P各個(gè)表面距離的總和都是一個(gè)常數(shù)。”幾乎全部的全身都無(wú)法求證，事實(shí)上，只要與平面幾何相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行類比，就能夠得到證明的思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生“證明等邊三角形ABC中的任意一點(diǎn)P到三邊的距離之和為常數(shù)。”其證明方法采用的是“面積法”，那這個(gè)題目中，師傅可以采用這個(gè)方法試試呢？這樣就能夠使得問(wèn)題得到快速的解決，讓學(xué)生懂得換個(gè)思路解決問(wèn)題。又例如：在進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算加減法教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比思考，讓學(xué)生類比以前學(xué)過(guò)的合并同類項(xiàng)，兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi與c+di的和或差應(yīng)該是什么？通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考討論，使學(xué)生能夠自行得出復(fù)數(shù)的加減法法則：“兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減），把實(shí)部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數(shù)單位即可。”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位可以得到充分發(fā)揮，在學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以有效掌握類比方法，豐富自己的解題經(jīng)驗(yàn)，并不斷提高自己的認(rèn)識(shí)，提高自己的創(chuàng)新能力。

3. 鼓勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生積極性

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用類比教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中還要教會(huì)學(xué)生自己運(yùn)用類比法學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)檎n堂時(shí)間是有限的，課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)也是有限的，無(wú)法滿足學(xué)生的需求，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生類比的思想，鼓勵(lì)學(xué)生多采用類比學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比推理解決問(wèn)題。這樣既有利于消除學(xué)生自卑心理，又有利于提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。每一個(gè)學(xué)生都是與眾不同的，都有自己的特點(diǎn)和長(zhǎng)處。當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)時(shí)，教師要肯定學(xué)生的想法，再引導(dǎo)他改正錯(cuò)誤。當(dāng)然，不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都適用類比學(xué)習(xí)法，此時(shí)，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方法。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比教學(xué)有積極的意義，可以有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維，獲得學(xué)習(xí)遷移能力的有效提升，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。但是，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選擇是否采用類比教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，這樣才能更好地提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

（作者單位：廣西防城港市教育局教科所 538000）endprint