論反思在初中數學教學中的作用

宋永霞

摘要：荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。”反思不僅能幫助學生更好地掌握數學基礎知識，還可以幫助其找出自己在數學學習中存在的問題，從而提高學習效率。因此，在數學教學中培養學生的反思意識，并幫助其形成經常反思的習慣，顯得尤為重要。

關鍵詞：數學學習；反思；作用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）11-0063

新的《數學課程標準》要求：通過學習數學，讓學生在學習的過程中逐步形成反思意識，培養學生獨立思考和大膽質疑的良好學習習慣。在數學的學習過程中，教師應高度關注學生的學習反思，幫助學生形成反思習慣，培養學生的反思意識，促進學生的發展。

一、反思的意義

古代思想家荀況在《勸學》中說：“君子博學而日參省乎己，則明而行無過矣。”初中數學不同于小學數學，初中學生常常不能一次性掌握所學的新知識，這時就需要反思，并重新回顧所學習的知識。在這個重新審查的過程中，知識得到鞏固、解題能力得到提高，學習效率也會大大提高。因此，反思是中學生在學習過程中不可缺少的學習習慣，是對知識的再次理解。在教學過程中，幫助學生認識到反思的重要性，培養學生的反思意識，具有重要的現實意義。

二、認識反思的重要性

很多學生反映，上課聽得很“明白”，但一到自己解題時，總是感到困難重重，無從入手。在每次考試后，都會有學生會說：“唉，原來是這樣啊！我當時怎么就想不到呢？”究其原因，是學生做完習題后很少去想一想、反思一下，做錯時也是就題改題，不對錯誤原因和數學方法進行歸納總結。所以，讓學生學會反思就很有必要。如何才能學會反思呢？首先，要更新學生的思想觀念，讓他們對反思有一個正確的認識。在教學中要讓學生認識到：反思應該成為學習數學的一種習慣，凡是值得去反思的地方，隨時隨地都應該進行反思，最好是把反思的感受記下來。其次，還要認識到反思不僅是一種方法，更是一門學問。凡是與學習有關的內容、方法、知識都可以成為反思的對象。

三、反思在數學中的作用

1. 反思能幫助學生糾正錯誤

在教學中，我們經常會發現，很多學生不知道自己解題錯誤的原因。所以教師要善于創設問題情境，讓學生嘗試錯誤，并引導其進行反思，發現自己思維中存在的問題，從而自我糾錯，使學生真正體會到反思能幫助其改正錯誤，進一步達到強化反思意識的目的。比如：在學習《一元二次方程》知識的課后作業中，有這樣一道題，利用房屋的墻壁，做籬笆圍成了一個矩形雞場，已知籬笆全長35米，求養雞場的面積。

有個學生在黑板上寫答案：設一邊長為x米，則另一邊為（35-x）米，則s=x（35-x），還有的同學設一邊長為x米，則另一邊為（35-x）/2米，錯誤都是沒有結合圖形具體分析設未知數，本來是一道簡單的一元二次方程題，卻成了易錯題。我讓全班學生找出解題中存在的問題，大家議論紛紛，有的說他把墻也算成了籬笆；有的又說，沒有結合圖形上下左右邊設未知數……最后我們把矩形的各個部分標出來以后，學生就明白了。在教學中把學生引入矛盾之中，讓他們對自己的理解產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，從而讓學生在糾正錯誤中逐步成長。

2. 反思能夠提高學生的學習效率

在數學教學中，指導學生不斷進行自我評價；對自己的學習興趣、學習態度、學習方法、學習計劃、學習意志進行反思；對自己在學習中的經驗、長處、弱點等進行反思，讓學生認識自身的長處與不足，進而調動學生學習的主動性、自覺性，讓學生學會學習，提高學習效率，取得事半功倍的學習效果。

3. 反思能使數學基礎知識更加牢固

教材中概念、公式、定理等是學生學習的主要知識點，也是數學思維的細胞。在教學中，教師除了引導學生了解概念、公式、定理的基礎知識外，還要引導學生運用已有的經驗、知識、方法對所學的內容進行反思，多問幾個為什么，才能做到深刻理解基礎內容的內涵和外延，揭示其本質。如學習《一元一次方程》后出示練習：下列哪些是一元一次方程？請把序號寫在后面的橫線上

在學生一番爭執后，還有不少學生認為⑦是一元一次方程，追問為什么？筆者再次和學生梳理滿足一元一次方程的所有的條件并解釋意義，引導他們逐個反思為什么是，為什么不是，學生終究明白了一個關鍵的條件“整式方程”。

引導學生憑借自己已掌握的知識找錯、知錯和改錯，不斷的比較、判斷、思考、甚至引發爭議，慢慢的模糊的知識更清晰了，粗淺的理解也深化了，進一步鞏固了基礎知識。

4. 反思能有效提高學生的解題能力

學生得出題目答案后并不是說思維活動就結束了，而確是進行深入認識的開始。這時教師要引導學生從解題方法、規律、思維策略等方面進行反思，反思結果的正確性、反思題目的條件、反思答案是否全面、反思解題方法的多樣化，還要反思題目的變式、題目的引申、知識的遷移與能力提升，總結解題的經驗教訓，提高解題能力。

如“已知一個等腰三角形周長為18，它的一條邊長為4，求另兩邊長。”很多學生都能分兩種情況討論，即當4為底邊長時，求得腰長為7，當4為腰長時，求得底邊長為10，不少學生認為題目已經解完。 “兩種情況是否都能構成三角形？”部分學生才恍然大悟，讓學生在反思中汲取教訓，吃一塹長一智。

對學生而言，只有通過不斷反思，把學習實踐提升為經驗，學習才具備了真正的價值和意義。培養學生的反思意識，幫助學生養成良好的反思的習慣，對學生的學習能力發展的有不可估量的作用。因此，我們每位教師都應積極嘗試，致力于學生反思能力的培養和發展。

（作者單位：寧夏銀川市第二十中學 750000）endprint