對比思想，讓計算教學(xué)更深入

蔣華

[摘 要]對比是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是解決問題的有效策略。將對比引入計算教學(xué)，可以加深學(xué)生對算理和運算順序的理解。尤其在“乘加、乘減的混合運算”的教學(xué)中，運用對比，可以更好地揭示混合運算的特征，從而提高學(xué)生的計算能力。

[關(guān)鍵詞]對比；混合運算；乘加；乘減；運算順序；計算教學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0045-01

著名教育家赫爾巴特曾說：“所有比較確定的知識，都必須從計算開始。”計算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石。計算教學(xué)不應(yīng)該僅僅是把算法、算理簡單地傳授給學(xué)生，而應(yīng)讓學(xué)生知道其中的道理，知曉知識的來龍去脈，否則將會泯滅學(xué)生的求知熱情，阻礙學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。實踐證明，在計算教學(xué)中滲透對比思想可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對算理和算法的理解。下面，筆者以蘇教版教材三年級下冊“乘加、乘減的混合運算”一課為例，對如何在計算教學(xué)中運用對比思想做簡要介紹。

一、在對比中揭示算式特征

當(dāng)兩個事件或物品放在一起時，學(xué)生會自然而然地將它們進(jìn)行對比，由此發(fā)現(xiàn)它們之間的相同之處和不同之處，知識的本質(zhì)特性也就得以突顯。

教學(xué)時教師出示例題：“1個書包20元，1本筆記本5元，1盒水彩筆15元，小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢？”學(xué)生很快找到了數(shù)量關(guān)系：3本筆記本的價錢+1個書包的價錢=一共用去的錢。隨后，教師讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答。學(xué)生列出的算式可分為三種：①5×3=15（元），15+20=35（元）；②5×3+20=35（元）；③20+5×3=35（元）。于是教師趁機(jī)說道：“5×3+20和20+5×3是綜合算式，一般要用遞等式計算。綜合算式和分步算式（如算式①）相比，有什么異同之處？”經(jīng)過對比，有學(xué)生說：“分步算式有兩道算式，而綜合算式只有一道算式。”也有學(xué)生說：“分步算式中每個算式都只有一個符號，而綜合算式有兩個運算符號；相同的是，這兩種算式都是先算3本筆記本的價錢，也就是5×3=15（元）。”

上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在學(xué)生列出分步算式和綜合算式后，讓學(xué)生進(jìn)行對比，加強(qiáng)了學(xué)生對綜合算式特征的認(rèn)知。

二、在對比中總結(jié)運算順序

運算順序是混合運算教學(xué)的重中之重。在進(jìn)行混合運算的相關(guān)練習(xí)時，學(xué)生經(jīng)常因運算順序不清出現(xiàn)計算錯誤。因此，對運算順序的講解，教師不能只是簡單地告知，還應(yīng)該巧用對比思想，讓知識的本質(zhì)內(nèi)化于學(xué)生的心中。

在學(xué)生算出一共用去多少錢后，教師繼續(xù)提問：“小晴買2盒水彩筆，付50元，應(yīng)找回多少元？”經(jīng)過思考，學(xué)生找到了等量關(guān)系“付出的50元-2盒水彩筆的錢=應(yīng)找回的錢”，并列出綜合算式“50-15×2”。教師讓學(xué)生將“50-15×2”和“5×3+20”“20+5×3”進(jìn)行對比，思考它們的不同之處以及相同之處。經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同之處是第一個算式涉及乘法和減法，后面兩個算式均涉及乘法和加法；相同之處有①它們都是綜合算式，而且都有兩個運算符號，②不管乘法在前還是在后，計算時都要先算乘法，再算加法或減法。

上述環(huán)節(jié)，教師匠心獨運，將解答兩個問題的綜合算式放在一起進(jìn)行對比，讓學(xué)生在對比中初步感悟在乘加或者乘減的混合運算中，都要先計算乘法。

三、在對比中完成知識建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性較強(qiáng)，教師要善于挖掘新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在計算教學(xué)中，教師可以設(shè)計具有對比性的題組，讓學(xué)生通過對比練習(xí)，更好地掌握計算方法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。教學(xué)時筆者設(shè)計了對比題組：

32+3×20 56-7×8 17×3+20

32+3-20 56÷7×8 17+3×20

通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組上下兩個算式中的數(shù)以及數(shù)的順序相同，但數(shù)與數(shù)之間的運算符號不同，計算結(jié)果也有很大差別。教師引導(dǎo)學(xué)生對計算的過程進(jìn)行觀察和比較。學(xué)生經(jīng)過分析和交流，逐漸意識到當(dāng)算式中有乘法和加、減法時，應(yīng)該先算乘法；當(dāng)算式中只有加法和減法或者只有乘法和除法時，可以從左往右依次計算。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了對比性練習(xí)，將新知和舊知進(jìn)行比較，讓學(xué)生在對比中明晰計算順序、掌握算法，深化了學(xué)生對知識的理解。

總之，在“乘加、乘減的混合運算”的教學(xué)中，運用對比思想更有利于學(xué)生體驗新舊知識之間的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生真正認(rèn)識知識的本質(zhì)，提升思維的靈活性和深刻性。

（責(zé)編 吳美玲）endprint