淺談數形結合思想在小學數學中的應用

羅愛茂

摘 要：數形結合思想在整個數學教學系統中有著重要的地位，主要通過數字和圖形的相互轉化和對應來進行數學問題的處理。數形結合思想的使用不僅能夠使抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化，還能夠有效提高學生的數學思維和邏輯推理能力，在小學數學的教學中起到了積極的作用。

關鍵詞：數學思想；數形結合；教學策略；小學數學

數形結合的思想通過形中覓數或是數上構形的方式來發展數學思想，解決數學問題。小學階段的數學教學在整個數學教學體系中起到了重要的啟蒙作用，對小學生數學素養和數學思維的培養有著積極的促進作用，還能有效提高小學生對于數學的實際應用能力。數形結合思想在小學數學教學中的應用，利用數與形之間的對應關系，幫助學生強化知識的創新和內化，提高其應用數學解決問題的能力。

一、數形結合思想的教育意義和價值分析

數形結合思想是幾何部分的重要解題技巧，將數學問題的結果利用更加快捷、直觀的方法呈現出來，化繁為簡的數學思維徹底實現了數與形的統一與和諧。在小學數學的空間想象和運算題目中，很多都比較抽象，就比如說，電影院與學校到家的距離，雞兔同籠的問題等，傳統的數學解題方法不僅過程繁雜，還有可能增大題目對于學生的難度。但在數形結合思想的影響下，徹底顛覆了傳統解題思路的弊端。不僅如此，就實際應用現狀而言，數形結合思想完全符合現代化小學生的認知特點和學習需求，滿足了小學生的心理發展需求，有效提高了小學數學的教學效率。

二、數形結合思想在小學數學中的實際應用策略

（一）以形敘數，揭露了數形之間的聯系

具象性是小學生的一大認知特點，對于感性經驗和抽象邏輯思維的聯系更加直接。小學階段的數學教學首先會從數字的認識開始，隨后再逐步深入到抽象思維中。在小學數學應用題“2的幾倍是多少”中，大多數的小學生在理解倍數的過程中具有一定的難度。如果教師在教學過程中引入數形結合的思想，由“個”到“份”最后到“倍”，概念問題一目了然。數形結合思想將解決問題、分析圖形、培養形式數學思維和邏輯完美地結合了起來。

（二）以形代數，構建清晰的數學模型

小學階段的數學理論和概念大多都是抽象的，給教學增加了一定的難度。鑒于此，教師應當構建清晰的數學模型，將直觀的數學概念呈現在學生眼前，以形代數，使學生對概念和內涵的理解更加深入。比如，在小學數學“近似數”的學習過程中，學生可能會混淆小數和小數的表示，無法理解為什么在表示近似數時，不能去掉小數末尾的0，此時就可以帶入數形結合的思想，將近似值5.4和5.40的取值范圍利用數軸表示出來，學生就可以直觀地看到在近似數中“0”的作用，對小數的概念和認識也會更加精確。

（三）以形示數，掌握轉化方法

小學生在理解抽象數量關系的時候，往往會出現很多問題，而數形結合中的以形示數，通過數與形的相互轉化，利用形象、直觀的圖像，解決學習數量關系中的難題。就比如說，在進行“1996×2004-1995×2005”時，由于題中的因數數值比較大，在計算過程中容易出錯，且計算過程較為復雜，不利于小學生的計算，但如果引入數形結合的思想，將式中的因數轉化為幾何圖形的長和寬，利用幾何圖形的面積之差，即可求得2004×1-1995×1=9。

三、以數示形，增強學生的計算和解題能力

利用直觀的圖形來表示抽象的數字，圖形中會清晰地將隱含的數量關系表示出來。

（一）以數示形，透過現象看本質

數學題目的靈活性雖然比較高，但萬變不離其宗，教師在進行教學的過程中，應當引導學生進行圖形的觀察，并思考圖形中的數量關系，培養學生的計算和解題能力。就比如說，在應用題“全校的每個班級中每個人都必須參加一項以上的興趣小組，參與美術小組的有26人，參與歌唱小組的共有21人，其中兩個小組都參與的共有19人，計算該班級的總人數”中，教師也可以引入數形結合的思想，畫兩個圓形分別表示兩個興趣小組，重疊的部分就是兩個興趣小組都參與的人數，可以得出：21+26-19=28（人）。

（二）以數比形，通過對比發現本真

在數學中，很多數都有自己獨特的特征，教師在教學過程中可以通過抽象問題的對比來發掘數形問題的本真。就比如說，教師在進行“三角形面積”的教學中，可以先讓學生對比等腰直角三角形、正三角形的不同，比較它們的性質。通過對比，學生對三角形性質的理解會更加深入。

（三）數形轉化，提升學生的解題效率

在小學數學的教學過程中，形中有數，數中有形，教師可以利用數形結合思想，將形與數相互轉化，將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，有效提升學生的解題質量和解題效率。就比如說，在上完有關“圓的面積”這一章節后，可以通過轉化圓面積的推導過程，解決其他數形問題：將一個圓等分為若干份，并將其補充為一個近似長方形，進而求解這個圓的面積。利用圓面積推導，促進學生數學思維和空間概念的構建。

綜上所述，在解題中“數”與“形”往往有著密切的聯系，合理運用數學思想能夠起到事半功倍的效果。在教學過程中，教師應當以形敘數、以數示形，將復雜的數學問題簡單化，不僅激發了學生學習數學的興趣，還在一定程度上提高了學生的解題能力，推動我國小學數學教學水平的不斷進步。

參考文獻：

[1]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014（33）：208.

[2]王偉.淺談數形結合在小學數學中的應用[J].中華少年，2017（2）：129-130.

編輯 趙飛飛