初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

何花

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入推進，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念也在隨之變化，對數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的滲透越來越重視，數(shù)學(xué)是一門邏輯性以及實用性較強的學(xué)科，是我國基礎(chǔ)教育中不可或缺的一部分，對學(xué)生未來的發(fā)展有著十分重要的影響，初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要階段，對于以后學(xué)生進入高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的推動作用，數(shù)學(xué)思想和方法作為數(shù)學(xué)知識的精髓，不僅是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，還是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率重要途徑，結(jié)合經(jīng)驗，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法進行了簡單的分析和探索。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，是對規(guī)律的理想認識，當(dāng)遇到一個與數(shù)學(xué)相關(guān)問題的時候，能夠清楚地知道與這個問題相對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識是什么，并且可以根據(jù)該數(shù)學(xué)的相關(guān)知識解決這個問題，數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的靈魂，其數(shù)學(xué)方法的使用是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐活動中解決數(shù)學(xué)基本問題的步驟和過程，在增強學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯性思維，使學(xué)生掌握合理的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)上有著很大的推動作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，將數(shù)學(xué)思想方法滲透于每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，加強學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。但是在目前的初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中卻忽視了其數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)往往處于一種被動的狀態(tài)，學(xué)生自學(xué)能力較差，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中太過于依賴教師在課堂上的講解，對自己應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識點并不清楚，在課后也不會積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和了解數(shù)學(xué)，也沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)以及復(fù)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這就在很大程度上阻礙了教師在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

2.學(xué)生的主體地位在教學(xué)過程中沒有得到明顯的體現(xiàn)，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很多教師在教學(xué)過程中往往都只重視學(xué)生的成績，關(guān)注最后的結(jié)果以及升學(xué)考試，而忽視了數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)過程當(dāng)中的滲透，學(xué)生在課堂上處于一種被動接受知識的狀態(tài)，加上教師沒有將學(xué)生放在主體的位置，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏一定的思考以及體驗，對一些數(shù)學(xué)理論知識和公式只會采取死記硬背的方式，不會主動地思考，而且教師通常都是一講到底，滿堂灌輸，久而久之，學(xué)生就會在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上感到越來越乏味和困難，更別說在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法了。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.合理運用教材，對初中數(shù)學(xué)教材展開數(shù)學(xué)思想和方法的細致研究，并且解析出數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，要想在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師就要對教材中的內(nèi)容進行系統(tǒng)的分析，如此才能夠熟練地使用教材。數(shù)學(xué)思想方法作為一種隱形的、本質(zhì)的知識內(nèi)容，需要經(jīng)過反復(fù)的體驗才能夠很好地運用以及領(lǐng)悟。

在目前的初中數(shù)學(xué)教材中也增加了很多豐富多彩的圖片以及真實的數(shù)據(jù)，使得數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系更加緊密，數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)也在教材有所體現(xiàn)，因此教師在教學(xué)之前應(yīng)該對數(shù)學(xué)教材進行系統(tǒng)分析和研究，然后根據(jù)實際教學(xué)情況合理地安排教學(xué)計劃，最后在教學(xué)過程中有意識地引導(dǎo)學(xué)生尋找一些解題的方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

2.精心設(shè)計教學(xué)過程，在教學(xué)過程中重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有一定的邏輯推理以及數(shù)形結(jié)合的能力，并且越是鉆研就越會覺得數(shù)學(xué)深奧無比，因此，初中生常常會出現(xiàn)學(xué)不懂、學(xué)習(xí)吃力等情況，而數(shù)學(xué)思想方法的有效掌握不僅能夠幫助學(xué)生充分地掌握解題的方法，讓學(xué)生從不同的角度看待數(shù)學(xué)問題，形成一套屬于自己的解題方法。

比如，教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“二元一次方程組”這一章節(jié)內(nèi)容的時候，就可以結(jié)合以前學(xué)過的方程內(nèi)容著重滲透方程思想，讓學(xué)生學(xué)會運用整體思想、類比思想等不同思想的角度去看待“二元一次方程組”，嘗試找到解出方程組不同的方法。

3.在解題過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是解決一個一個數(shù)學(xué)問題的過程，實際上就是數(shù)學(xué)命題不斷變換以及數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運用的過程，而且數(shù)學(xué)問題和試題的分析是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中極其重要的一個環(huán)節(jié)，所以在解題的過程中教師也要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在解答一些數(shù)學(xué)題目的時候，充分掌握一些解題的技巧，這就需要教師在解題的過程中引導(dǎo)學(xué)生對問題進行系統(tǒng)的分析，而不是為了節(jié)約時間，直接給出正確的答案，使得學(xué)生在思考問題的同時加深數(shù)學(xué)思想。

比如，在學(xué)習(xí)完“二次函數(shù)”這部分的知識后，就可以設(shè)計這樣一道題目：“某件衣服現(xiàn)在的售價為每件80元，每個月可賣出200件。市場調(diào)查顯示，如調(diào)整價格，每漲價1元，每月要少賣20件；但若降價1元，則每月可多賣出30件，已知這種衣服的進價為50元/件，并假設(shè)其售賣單價為x元每月的銷售量為y件。試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；要使利潤最大應(yīng)該漲價還是降價？讓學(xué)生能夠根據(jù)實際情況運用分類討論的思想角度來看待問題，并且學(xué)會舉一反三。

總而言之，教師在進行初中教學(xué)的過程中一定要有意識地進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在解決數(shù)學(xué)問題的同時，讓學(xué)生逐漸掌握和學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法對知識的本質(zhì)進行分析，進而加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。

參考文獻：

張杉.數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].上海師范大學(xué)，2016.

秦銘浩

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課程中很重要的一項內(nèi)容，初中學(xué)生只有了解了數(shù)學(xué)課程中所表達的數(shù)學(xué)思想方法，才能夠很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。就初中教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法進行探究和分析，并提出了相關(guān)看法和建議，希望可以改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；策略

對于大多數(shù)初中生而言，數(shù)學(xué)是一門很抽象的學(xué)科，隨著年齡的不斷增長，接觸到的數(shù)學(xué)知識也越來越難，但他們對數(shù)學(xué)知識的定義只停留在應(yīng)付考試，并沒有認識到數(shù)學(xué)的實質(zhì)性。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高自身的數(shù)學(xué)水平，還有一個重要的目的，就是要運用課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際中遇到的一些問題。由于學(xué)生對這一方面的認識比較淺顯，導(dǎo)致老師在數(shù)學(xué)課程教育中沒有達到預(yù)期的效果，學(xué)生也會感覺到枯燥乏味，逐漸對數(shù)學(xué)失去興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成了只是應(yīng)付簡單的考試。所以，這就要求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要將數(shù)學(xué)思想滲透到其中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時還能夠領(lǐng)會領(lǐng)略到數(shù)學(xué)所帶來的好處。

一、老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要將數(shù)學(xué)歷史引入其中

數(shù)學(xué)知識其實是來源于實際生活的，只是相關(guān)學(xué)界人士將其提煉出來形成固定的數(shù)學(xué)理論知識，用于解決實際生活中所遇到的一些問題。這個過程本來就是一個充滿歷史性的過程，因此，老師在課堂教學(xué)時要將歷史滲透到其中，讓學(xué)生了解到這個公式的來源以及原理，給學(xué)生梳理清這個公式或者圖形的來龍去脈，避免讓學(xué)生死記硬背，缺乏靈活性。想要將數(shù)學(xué)歷史引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要求老師通讀數(shù)學(xué)歷史，能夠?qū)⑺鷦拥刂v述給學(xué)生，還需要在講解數(shù)學(xué)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一個整體意識。往往每一個公式都有故事，而這些故事是學(xué)生需要知道的，通過故事不但可以勾起他們的好奇心，還可以使他們看到公式背后數(shù)學(xué)家的努力與刻苦。比如老師在給學(xué)生講解勾股定理的時候，要告訴他們勾股定理看似簡單，卻是數(shù)學(xué)界中一個偉大的發(fā)現(xiàn)，勾股定理是畢達哥拉斯在一次宴會上發(fā)現(xiàn)的，其他人都在宴會上享受美食，只有畢達哥拉斯目不轉(zhuǎn)睛地盯著地上貼著的正方形瓷磚，他通過目視發(fā)現(xiàn)四塊瓷磚邊長所構(gòu)成的正方形面積與三塊瓷磚邊長所構(gòu)成的正方形面積恰好等于兩條邊長相連的對角線一邊長所構(gòu)成的正方形面積。為了驗證自己的猜想是否正確，回到家后，他立馬就對這個猜想做出了實驗，通過驗證得出了“勾三股四弦為五”，也就是我們后來常說的a2+b2=c2，通過這個有趣的故事，可以讓學(xué)生更好地理解勾股定理，還能讓他們了解到數(shù)學(xué)家背后的認真鉆研精神。

二、老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要將數(shù)形結(jié)合思想引入其中

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的引入也是很有必要的。數(shù)形結(jié)合是指把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為圖形展示給學(xué)生，這樣的視覺沖擊可以激發(fā)他們的想象力，同時激起他們的學(xué)習(xí)興趣。在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)被老師廣泛應(yīng)用至課堂。初中階段的學(xué)生好奇心重，思維能力強，數(shù)形結(jié)合方式的出現(xiàn)能夠很好地滿足學(xué)生的心理特征，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時能夠完全集中注意力，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以提高。現(xiàn)在我們以初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)課程為例來說明數(shù)形結(jié)合方式引入的必要性。二次函數(shù)是初中階段一個難點，它要求學(xué)生要靈活運用代數(shù)知識和幾何知識，比如老師在給學(xué)生講授二次函數(shù)的平移問題時，首先可以描繪出二次函數(shù)的坐標(biāo)圖，然后將其進行相應(yīng)平移，從而使結(jié)果與課本上的理論知識相吻合。另外，老師可以利用多媒體進行圖像操作，讓學(xué)生觀看動態(tài)圖像，他們在關(guān)注老師操作的同時還能不自覺地參與至數(shù)學(xué)課堂，從而使得學(xué)生的探究能力得以培養(yǎng)。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中老師要將分類討論思想引入其中

初中教材中，數(shù)學(xué)概念、公式以及相關(guān)定理占據(jù)大部分內(nèi)容，為了讓學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)大量的數(shù)學(xué)知識，此時老師就可以采用分類討論法。在教學(xué)過程中，老師不僅要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的傳授，還要對知識進行系統(tǒng)分類，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)其他學(xué)科中做到融會貫通，從而不但能夠保證知識的連貫性，還能夠大大減少數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些錯誤。對于學(xué)生來說，這樣的分類方法具有條理性，便于學(xué)生總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法。具體而言，分類討論法，就是要求老師按照屬性將研究對象進行分類，把相似性較多的數(shù)學(xué)知識歸納為一類，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識的過程中思路更加清晰。

綜上所述，對于初中教學(xué)，無論使用哪一種教學(xué)方法，目的就是能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師不但要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練與掌握，還要將數(shù)學(xué)思想滲透到其中，由簡單的數(shù)學(xué)知識掌握轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

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