初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

摘 要：在眾多的數(shù)學(xué)思想中數(shù)形結(jié)合思想是非常重要的，其實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合和統(tǒng)一。文章通過對(duì)當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想滲透現(xiàn)狀的研究，依據(jù)具體的研究成果指出了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合思想滲透狀況不佳，所以數(shù)學(xué)教學(xué)課堂則應(yīng)該采取必要的措施，在教學(xué)的多個(gè)階段實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;現(xiàn)狀;有效策略

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2018-10-15

作者簡(jiǎn)介：遲金燕（1989—），女，山東聊城人，中學(xué)二級(jí)教師，本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的解讀

人們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)問題探究和解決的過程中，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想滲透進(jìn)行代數(shù)和幾何意義的分析，進(jìn)而使其形象直觀和邏輯抽象思維統(tǒng)一，在該過程中可以利用幾何方式來(lái)進(jìn)行代數(shù)問題的分析，可以找出代數(shù)本質(zhì);還可以利用代數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行幾何問題的分析，找出幾何本質(zhì)，使幾何問題量化。數(shù)和形二者是相輔相成，并且優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)存在的。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的現(xiàn)狀

1.學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解程度

筆者根據(jù)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前大多數(shù)初中生對(duì)該思想并不認(rèn)識(shí)，對(duì)其的理解僅為字面的理解，普遍認(rèn)為該思想是圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合，雖大部分學(xué)生在解題的時(shí)候會(huì)將圖形利用起來(lái)進(jìn)行輔助性解題，但是其對(duì)該思想的認(rèn)知并不夠，故學(xué)生是沒有辦法對(duì)該思想給予足夠認(rèn)可的。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的喜愛程度

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，喜歡數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想的學(xué)生數(shù)量并不多，這些學(xué)生均認(rèn)為該思想是借助于圖形幫助思考，但是更多的學(xué)生并不喜歡數(shù)形結(jié)合思想，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)形轉(zhuǎn)化的利用技能并不了解。

3.數(shù)學(xué)課堂上教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用情況

筆者通過觀看大量的課堂實(shí)錄，發(fā)現(xiàn)很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上很少提到數(shù)形結(jié)合思想，即使在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候用到該思想，但是其滲透程度并不夠，這就說(shuō)明了當(dāng)前初中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)知并不夠，也就是說(shuō)教師并未做好該思想的運(yùn)用和滲透。

三、課堂教學(xué)中教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的有效策略

1.概念教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透

概念應(yīng)該是在創(chuàng)設(shè)背景、時(shí)代背景下產(chǎn)生的，且會(huì)與數(shù)形結(jié)合思想有效運(yùn)用結(jié)合在一起，若能夠?qū)⒏拍钌a(chǎn)過程進(jìn)行還原，則可以使學(xué)生得到更好的體驗(yàn)，這就會(huì)使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)該思想的關(guān)注。根據(jù)調(diào)研，剛剛踏入初中的學(xué)生是沒有接觸過數(shù)形結(jié)合思想的，所以對(duì)數(shù)學(xué)的理解多是對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，而對(duì)幾何的了解還不夠多，所以應(yīng)用起來(lái)就較難，故筆者認(rèn)為教師應(yīng)該在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講解時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而讓學(xué)生得到更好的體驗(yàn)，使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)得到更好的培養(yǎng)。

2.在解題探索過程中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的鞏固

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中問題屬于核心部分，學(xué)生在解決問題的時(shí)候不但可以扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還能夠更好地掌握解題思想，那么學(xué)生在進(jìn)行解題思路探索的過程中，教師則應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，進(jìn)而去分析數(shù)學(xué)問題，找到不同的解題方法和思路，使學(xué)生在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效鞏固，進(jìn)而內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)解題思維。

3.在實(shí)際應(yīng)用中做到數(shù)形結(jié)合思想的激活

在將學(xué)生親身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷、數(shù)學(xué)思想、內(nèi)心活動(dòng)結(jié)合在一起后，則可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效活化，使問題解決成為心理暗示和心理趨勢(shì)。數(shù)學(xué)實(shí)際問題的解決中開放性題目、應(yīng)用題則可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效激活，且在眾多的應(yīng)用題當(dāng)中其蘊(yùn)含的背景信息是能夠透過圖形進(jìn)行呈現(xiàn)的。學(xué)生則應(yīng)該在數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，利用該思想進(jìn)行解答，繼而激發(fā)內(nèi)心對(duì)該思想的有效認(rèn)識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)課堂上教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠大大提高教學(xué)效率，使教學(xué)效果更為理想，但是從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解和喜愛程度并不夠，教師對(duì)該思想的滲透也不夠。因此，教師則應(yīng)該在概念教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透、在解題探索過程中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的鞏固、在實(shí)際應(yīng)用中做到數(shù)形結(jié)合思想的激活。

參考文獻(xiàn)：

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