新課程初中數學例習題教學探究

冉連勤

摘 要：例題教學是數學課堂教學的主要環節，切實加強各種例題的教學，對于學生理解和掌握好數學知識，培養能力、陶冶情操等都具有舉足輕重的作用。初中數學課主要是通過各種習題練習，幫助學生加深對課堂學習內容的理解，使其掌握更多的解題技巧，提高解題速度，最終提高數學成績。

關鍵詞：初中數學;例題;習題;教學

例習題教學是初中數學教學中重要的組成部分，是數學概念教學的延伸和發展。教材中的例習題都是編者精心篩選的，具有典型性和啟發性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時對培養學生智力、掌握數學思想和方法，以及培養學生應用數學意識和能力，提高學生的數學素養等都有重要意義。在例習題教學設計中，教師應該注重數學思想、方法的傳授、理解與掌握。在數學課堂教學中，靈活處理好例題是提高課堂教學效率的重要環節。

一、緊扣數學定理和法則，強化“基礎型”例題教學

要學好數學，只有在學好基礎知識的前提下，才能切實地運用它來解決其他有關問題，但學生對新學的基礎知識印象不深，理解不透，運用不靈，這是學生普遍存在的現象。那么教師就必須通過一些基本例題的教學，切實加強基礎知識的理解和鞏固。例如，當講過定理（幾何第二冊P227）：“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似”后，我們接下去可補充舉出一個典型例題，從而使學生對這個定理得到理解和鞏固。因此，在基礎知識的教學中，我們教師在講清基礎知識的同時，必須設計若干鞏固基礎知識的例題（如判斷題、填空題、口答題），對例題分析引導時，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學生容易犯錯誤的地方，再通過一定量的練習、作業，使學生最終自行掌握基礎知識。當然在“基礎型”例題教學中，所舉的例題不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎性和代表性，這樣教師留有余地讓學生在掌握基礎知識的前提下去開拓、創新其他思維問題。

二、加強變式數學，一題多解，多題一法

變式教學能豐富題目的內涵，激發學生的求知欲，培養學生認識問題、思考問題的全面性，有利于培養學生的創新意識和發散思維能力，使學生形成良好的思維品質。變式教學能夠讓學生盡可能多地參與到教學活動中，每一次變式都能緊緊抓住、時時牽動學生的心，當你看到學生大膽想象、勇于探索、不斷發現新問題、新方法時，你難道不高興嗎？教材中的例題往往只有一個結論或是一個特例，我們可以在此基礎上讓學生思考，由已知條件，還能得到什么結論或想要得到這個結論還可以用哪些條件;當結論與題設條件互換時，還成立嗎？當圖形在另一種形式下還成立嗎？所以我們平時要多注重積累，在講解例題時，除了講清“為什么”和“是什么”外，還要多問學生幾個“還有什么”，在講解時立足于教材，但又寬于教材、高于教材，使數學知識得到拓展延伸。

三、利用典型例題借題發揮，一題多變

初中數學例題教學中，應針對知識點，設置一題多變，讓學生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動中，深化理解、鞏固知識、提高解題能力。例如，在學習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上;（ii）開口向下;所以有兩個結論。

四、精心設計課后習題，精講多練

課后習題作業起到了鞏固課堂知識的作用，教師在設計課后作業時應該結合課上教授的內容，保證課后練習與課上例題能夠一一對應。另外還要督促學生將自己的錯題進行整理，多加練習同種類型的題目，在進行一段時間的鞏固練習之后，就可以適當地進行能力提高訓練，循序漸進的學習初中數學。新教材中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有一定的代表性的，例題教學在課堂教學中具有相當重要的地位，它是學生接受新知識的起點，是本節教學內容的綜合體現。搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題也大有裨益。教學中要以典型題例為例，“講”要力求“精講”，克服“濫講”。可以在一堂課里只安排一個或幾個同一類型的例題，重點講解、如何分析解決問題，從而加強對重點知識的掌握，對難點知識的突破，有針對性的安排一些習題，把講和練統一為一個整體，做到有的放矢。因此精講精練重在“精”字上，只要少而精、熟而巧，學生便能舉一反三。

實踐證明，加強例題教學對理解和掌握基礎知識、培養思維、發展智力都是至關重要的。學好初中數學的關鍵就在于熟練地掌握各種解題技巧和解題方法，而習題練習就是幫助學生掌握解題方法的有效手段。對于初中數學老師來說，除了要在課上給學生們進行詳細的題目講解之外，還要在課下多下功夫，去熟悉并合理運用各種數學習題，從而設計出更加貼近學生實際的數學習題，最終提高學生的數學解題能力。