談職高數學概念教學的幾點建議

摘 要：數學概念是數學知識體系中的基礎環節，也是學生的知識結構和數學認知結構的核心環節。因此，深刻理解并準確掌握數學概念是學好數學的關鍵。數學概念不僅是學生解題的出發點和突破口，也是教師教學的著眼點和落腳點。所以，教師在教學中要不斷總結創新教學方法，使學生對數學概念本質達到理性認識，為數學學習打好堅實的基礎。

關鍵詞：數學概念；數學思想；建議

數學概念是數學知識體系中的基礎環節，也是學生的知識結構和數學認知結構的核心環節。因此，深刻理解并準確掌握數學概念是學好數學的關鍵。數學概念不僅是學生解題的出發點和突破口，也是教師教學的著眼點和落腳點。所以，教師在教學中要不斷總結創新教學方法，使學生對數學概念本質達到理性認識，為數學學習打好堅實的基礎。下面談幾點關于數學概念教學的幾點建議：

一、 利用具體實例，層層引入概念，激發學生學習興趣

在引入數學概念時，如果從實際出發，創設情境，盡可能選一些與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，就可以讓學生感受到數學就在我們身邊，數學具有實用性和廣泛性，從而激發學生學習數學的積極性。如在講集合的概念時，可先從字面意思上理解，集合就是把一些東西放在一起構成的整體。如：本班的全體學生就構成一個集合，再深層引入思考：是否所有的東西放在一起都可以構成集合呢？如：本班個子較高的學生是否可以構成集合？從而準確給出集合的概念，集合是由一些能夠確定的對象的全體構成的整體，同時也得出集合的一個重要特性——元素的確定性。這樣層層引入構知概念，可以使學生對概念有一個深入、透徹、準確的理解，同時用身邊的例子引入，也可以大大激發學生的學習興趣。

二、 利用類比、分類思想引入概念，加深鞏固數學知識，更好形成基本解題技能

數學思想方法是數學知識的精髓，它蘊藏在數學概念中。因此，在概念教學中，應采用多種思想方法，使學生從多方位理解概念，搞清概念之間的關系，正確、靈活地運用數學概念去解決數學問題，更好形成基本解題技能。如：在講授平面的概念及表示時，可先引導學生回憶直線的概念，然后因勢利導引入平面概念，再讓學生回憶直線的畫法，繼而根據直線的畫法去思考平面的畫法。這樣利用類比思想教學，更有利于概念的形成。如可以這樣進行類比：

再如，在講授異面直線時，可利用分類思想，引導學生從公共點的個數進行分類：

這樣利用分類思想教學數學概念，可使學生更加清晰地掌握和理解數學概念，也為進一步形成基本解題技能奠定了基礎。

三、 運用具體實驗操作，引入概念，讓學生從中獲得感知認知，形成概念的基本架構

如：在講授橢圓概念時，教師可讓學生事先準備好一塊木板，木板上固定好兩個釘子，再準備一根大于兩釘子間距離的繩子。講課時，讓學生先自己動手畫橢圓，將繩子兩端固定在兩個釘子上，然后用鉛筆的筆尖拉緊繩子，移動筆尖，即可畫出橢圓。同時啟發誘導學生，將筆尖看作動點，兩個釘子看作定點，那么動點在移動過程中滿足什么條件呢？即動點到兩個定點的距離的和是常數（就是這根繩子的長度），且這個常數（即繩子的長度）要大于兩定點間的距離，從而歸納出橢圓的定義為“在平面內與兩個定點的距離的和等于常數的點的軌跡叫橢圓”，同時啟發學生思考：為什么這根繩子的長度要大于兩釘子之間的距離呢？即這個常數要大于兩定點間的距離。這樣讓學生主動參與，運用實驗操作引入概念，可以使學生從中獲得感知認知，形成概念的基本構架，同時也可以激發學生的學習興趣，從中引發思考，加深對概念的理解和掌握。

四、 利用概念間的密切聯系，相互滲透，相互區別，靈活變通，提高學生思維的靈活性

數學知識相互之間都是有著密切聯系的，概念之間互相滲透，又互為不同，通過聯系，互相比較，弄清其本質、區別與聯系，從而可加深對數學概念的理解和鞏固，提高學生思維的靈活性，培養學生靈活處理問題的能力。如：在等比數列的教學時，可先抓住關鍵詞——“比”字，也可仿照等差數列的概念加以理解，同時要注意等比數列與等差數列的不同，如：數列0，0，0，0，…，是等差數列而不是等比數列，由此得出，在等差數列中a1，d均可為零，而等比數列中a1，q均不能為零。利用聯系，再得出其區別，等差數列的通項公式為an=a1+（n-1）d，而等比數列為an=a1·qn-1，等差數列具有性質：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，而等比數列的性質為：若m+n=p+q，則am·an=ap·aq，這樣相互對比，相互滲透，既可以加深對概念的理解，又可以提高學生思維的靈活性，培養學生靈活處理問題的能力。

總之，數學概念的教學，在力求學生掌握概念本質的同時，也應使學生感受探究與合作的無限快樂，感知智慧力量的無窮魅力。數學概念具有抽象性，這就要求教師在教學中要根據自身的教學經驗和學生的認知特點，合理選擇恰當的教學方法，讓學生能夠準確、深刻地理解概念的“來龍去脈”，認識、領悟其中的數學思想和方法，然后再附以數學練習，方可為提高數學解題技能打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]淺議數學概念的教學[J].高中數學教與學2002年第一期.

作者簡介：

秦素芳，山西省陽泉市，陽泉市郊區職業高級中學。