淺析小學(xué)生的解題反思能力如何培養(yǎng)

劉建民

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，解題是數(shù)學(xué)的精髓，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和提高學(xué)生綜合能力的重要載體，它處于核心的地位，因此，解題反思作為解題后的一種探究活動(dòng)，就起到了提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；小學(xué)生；解題反思能力；培養(yǎng)

一、引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立解題反思意識(shí)

學(xué)生的解題反思意識(shí)不是天生的，而是在后天的學(xué)習(xí)過(guò)程中慢慢形成和建立的，這需要教師有意識(shí)地、有計(jì)劃地培養(yǎng)。因此，我們?cè)谌粘?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該積極采取一些長(zhǎng)期并且行之有效的方法，以期不斷激發(fā)學(xué)生的解題反思意識(shí)。譬如，教師可以在例題教學(xué)完成后，引導(dǎo)學(xué)生們小結(jié)，讓學(xué)生再次獨(dú)自經(jīng)歷解題的過(guò)程，嘗試總結(jié)蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)等；教師還可以在學(xué)生做完習(xí)題后，對(duì)學(xué)生提出更高要求，引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題所要考查的知識(shí)內(nèi)容或者解題的依據(jù)；對(duì)于相似的題型或者容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生思考它們的異同，探究問(wèn)題的本質(zhì)；對(duì)于學(xué)生的易錯(cuò)題目，教師則可以組織學(xué)生交流解題的技巧和規(guī)律等等。

二、提高學(xué)生的解題反思能力

（一）引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生反思解題中的錯(cuò)誤

學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)，有時(shí)會(huì)存在對(duì)題意理解不準(zhǔn)確、題中條件沒(méi)看清、思考不全面、錯(cuò)誤利用解題經(jīng)驗(yàn)、套用相似知識(shí)解題等問(wèn)題，從而出現(xiàn)了這樣那樣的錯(cuò)誤，因此，解題后需要學(xué)生務(wù)必要對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思和梳理，尤其是經(jīng)典題目及自己出錯(cuò)的題目。在解題后進(jìn)行反思時(shí)，主要思考自己為什么出錯(cuò)、錯(cuò)在哪里、以后如何避免再次出錯(cuò)等，如果解題后不經(jīng)歷這樣的反思過(guò)程，就很容易再次被同一塊石頭絆倒，屢做屢錯(cuò)。因此，針對(duì)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，學(xué)生最好能進(jìn)行收集整理，建立個(gè)人的數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，錯(cuò)題本可以當(dāng)作反面教材，幫助學(xué)生“以錯(cuò)認(rèn)對(duì)”。作為“錯(cuò)題資源庫(kù)”，錯(cuò)題本還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，方便復(fù)習(xí)。長(zhǎng)此以往，既培養(yǎng)了學(xué)生善于總結(jié)的好習(xí)慣，又提高了學(xué)生的批判能力和數(shù)學(xué)反思能力。我國(guó)特級(jí)優(yōu)秀教師魏書(shū)生也曾說(shuō)：“錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源。”可見(jiàn)，合理使用錯(cuò)題并且發(fā)揮其妙用，抓住錯(cuò)題進(jìn)行及時(shí)而必要的回顧和反思，能達(dá)到變“錯(cuò)”為寶的作用，并能充分挖掘錯(cuò)題中的教學(xué)資源。

例1：一個(gè)蛋糕盒近似圓柱體，已知該圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，現(xiàn)在要用彩帶將其進(jìn)行固定，打結(jié)處彩帶長(zhǎng)12厘米，請(qǐng)問(wèn)需要多長(zhǎng)的彩帶？學(xué)生解法：10×4+5×4+12=72（厘米）。

反思：解題錯(cuò)誤出于對(duì)題意理解不準(zhǔn)確、思考不全面，需要的彩帶的長(zhǎng)度應(yīng)該是四條高、四條直徑的總長(zhǎng)度（而不是四條半徑的總長(zhǎng)度），再加上打結(jié)處需要的彩帶長(zhǎng)度，正確解法應(yīng)該是：10×4+10×4+12=92（厘米）。通過(guò)解題反思，防止今后再次犯類似錯(cuò)誤。

（二）引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生反思解題策略

新課標(biāo)指出，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”因此，不論是探討其中蘊(yùn)含的思想方法，還是從培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和基本思想的角度，我們都有必要引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解題的策略進(jìn)行反思，要啟發(fā)學(xué)生從已知要素中看到新的要素，從復(fù)雜而隱蔽的數(shù)量關(guān)系中找到問(wèn)題的本質(zhì)。我們?cè)诜此冀忸}策略時(shí)，要思考解題時(shí)是否運(yùn)用了化繁為簡(jiǎn)的策略，是否運(yùn)用了化未知為已知的策略，是否運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的策略，是否運(yùn)用了正難則反的策略等等，這樣能幫助我們更加理性地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不受思維定式的影響，從而培養(yǎng)了學(xué)生富于聯(lián)想的習(xí)慣，提高了學(xué)生思維的靈活性。

例2：已知有8支球隊(duì)要參加足球比賽，比賽采取單場(chǎng)淘汰制規(guī)則，要想選出冠軍需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？如果參賽球隊(duì)增加到32支，需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？

反思：這類題目如果從正面考慮，需要思考兩兩比賽淘汰一支，再用第三支球隊(duì)來(lái)跟勝出的球隊(duì)進(jìn)行比賽，以此類推下去，亦可畫(huà)圖幫助思考，得4+2+1=7（場(chǎng)）。當(dāng)球隊(duì)的支數(shù)比較少時(shí)，尚容易思考，但是當(dāng)參賽的球隊(duì)增加后，從正面直接思考就比較麻煩了。因此，這類題目我們可以從反面進(jìn)行思考，即要想選出冠軍，那么8支球隊(duì)需要淘汰幾支？8-1=7（支），因?yàn)槭菃螆?chǎng)淘汰制，所以淘汰7支就是要進(jìn)行7場(chǎng)比賽。同理，第二個(gè)問(wèn)題可直接用32-1=31（場(chǎng)）計(jì)算，這樣便能快速準(zhǔn)確地找到答案，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中“正難則反”的解題策略的運(yùn)用，這種策略可以起到絕處逢生的作用，在節(jié)省時(shí)間、降低難度的同時(shí)，也能提高學(xué)生思維的靈活性。

（三）引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生反思解題技巧

學(xué)生解題后，教師要抓住契機(jī)組織學(xué)生進(jìn)行積極反思，對(duì)原題或者結(jié)論進(jìn)行延伸和推廣，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行精細(xì)加工，縱向加深，橫向溝通，對(duì)類似題目中存在的解題技巧進(jìn)行歸納概括，形成一類題型的解題規(guī)律和技巧方法，進(jìn)而才能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的作用，這是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效方法。

例3：已知a×4=b×5，則a：（ ）= b：（ ）。

反思：這是告訴了乘積相等的兩個(gè)乘法算式，要求把它改寫成一個(gè)比例，這道題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，難度不大，但是如果把這樣的基礎(chǔ)題型的解題方法和解題規(guī)律掌握了，再做類似的題目就輕而易舉了。比例的基本性質(zhì)告訴我們?cè)诒壤袃?nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，那么在未完成的比例中，a作為了比例的其中一個(gè)外項(xiàng)，所以另外一個(gè)外項(xiàng)就應(yīng)該是和a相乘的4，b作為了比例的其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，所以另外一個(gè)內(nèi)項(xiàng)就應(yīng)該是和b相乘的5了，因此得到a：（5）= b：（4），像這類題目如果我們歸納出“相乘的兩個(gè)乘數(shù)應(yīng)該同時(shí)作為比例的內(nèi)項(xiàng)或同時(shí)作為比例的外項(xiàng)”的結(jié)論的話，那么再做同類型題就可以屢試不爽、以不變應(yīng)萬(wàn)變了。

總之，反思過(guò)去，是為了以后。在平日的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生解題反思的意識(shí)，提高學(xué)生解題反思的能力，使學(xué)生在解題反思過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)和提高，發(fā)展優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維能力。當(dāng)然這不是一朝一夕的事情，我們不能期待“畢其功于一役”，要在一線教育教學(xué)實(shí)踐中繼續(xù)努力，腳踏實(shí)地，不斷探索，不忘初心，繼續(xù)前進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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