小學數學教學中數學思想和方法的滲透

李靜

摘要：在數學教學的過程中，數學思想和數學方法是教學過程中最需要讓學生掌握的內容。在新課標不斷改革的過程中，也對小學數學的教學提出了新的要求，提出在教學過程中教會學生掌握特定的數學知識并不是最重點的內容，應該做到：備課時挖掘數學思想和方法，并將數學思想和方法滲透到教學環節中，課尾總結提煉數學思想和方法，真正讓學生自己掌握學習數學的方法才是最重要的。

關鍵詞：小學數學；數學思想和方法；策略

數學思想是對數學方法和內容的進一步概括，是在數學內容中提煉出來的一種數學觀點，在數學學習以及應用數學知識解決實際問題中都發揮著重要的作用；數學方法就是一種從數學的角度上提出問題和解決問題采用的方法和手段。在小學數學的教學過程中，只有具備了一定的數學知識才能掌握一定的數學思想和數學方法，同時也要充分利用數學方法和數學思想來學習新的數學知識，才能達到一種理想的效果。

一、備課時——挖掘數學思想和方法

為了充分在小學數學教學過程中滲透數學思想和方法，教師在依據教材內容備課時，就應該做到心中有數。因為教材中的很多數學思想并不是顯而易見的，甚至體現得還不夠，需要教師去挖掘。

教師在備課的過程中，應該充分利用各種數學技能和數學基礎知識，從學生的視角不斷鉆研數學教材。數學方法是從數學的角度上提出問題、分析問題和解決問題使用的各種手段和方法，數學思想是指在具體的數學內容中提煉的數學觀點，是應用數學知識解決實際問題的一種指導思想。數學思想是數學方法的概括和提升，而數學方法又是數學思想在實際教學過程中的體現和應用。教師在備課的過程中應該充分認識到這一點，然后將數學思想和方法融入到課堂中進行教學活動的設計。數學教材中的數學方法和思想一般都貫穿在知識點中，教師在對教材進行研讀的時候，應該考慮為何這樣安排教材，挖掘蘊藏在數學教材中的數學思想和方法，并將這種方法和思想轉化為自己的思想，將其貫穿在教學活動中。

數學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起了非常重要的作用。因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點。符號化的過程也是一個抽象的過程，因此，抽象思想與符號思想總是如影隨形。

在小學數學教材中，蘊含著各種數學思想和方法，教師在備課時應該不斷研讀教材，充分挖掘教材中的數學思想和方法。

二、教學中——滲透數學思想和方法

在小學數學的教學過程中，可以將多種知識進行分類、歸納和集合，從而幫助學生更好地理解和記憶，達到更好的教學效果。教師在教學過程中滲透數學思想和方法，還能使學生在潛移默化中被影響，讓學生掌握地不僅僅是數學知識，而是掌握一定的數學思想和方法，提高學生的數學素養，讓學生的數學思想方法可以不斷提升發展。

在數學教學過程中，常見的思想主要有分類思想、集合思想、化歸思想等。分類是指將被研究的對象看成一個整體，根據一定的分類標準將這個整體分成多個部分，對每一個部分進行分析，從而更好地解決這個整體中的問題。歸納是指通過特殊實例的分析和觀察，從中發現事物的本質，從而得出一個普遍性的概念。在小學數學階段的學習和教學過程中，由于學生的思維能力和想象能力都非常有限，還沒有發育成熟，對于很多知識理解起來比較困難，在教學過程中滲透集合的思想方法，把一組對象放在一起進行討論，從而加深學生對知識的理解。在小學數學的教學過程中，教師應該將數學思想和方法滲透到學生獲得知識和解決問題的過程中，讓學生在知識形成的過程中自己進行觀察和總結，這樣才能真正掌握內化的知識，真正提高學生的數學素養。

例如，在學習“公倍數與公因數”的時候，教師可以滲透集合的思想和方法進行教學。例如，在討論“8 和10的公因數”時，教師可以讓學生自己將8和10的因數全部列舉出來，觀察得出：8的因數包括1，2，4和8；10的因數包括1，2，5，10。再引導學生思考：8 和10的公因數有哪些？如何直觀地表示出來？此時，放手讓學生用自己喜歡的方式表示，在展示學生多樣化的方法后，進行方法的優化，順勢引導學生將8和10都有的因數用正方形圈起來，然后讓學生將兩個數共有的因數用圓圈起來，學生通過觀察之后，就將1和2圈起來，這時教師便指出1和2既是8的因數也是10的因數，8和10的公因數就是兩個數的因數圈中重合的地方，通過圖中的重合，就可以幫助學生更好的理解8和10的公因數了。在數學教學的過程中，將數學思想和方法貫穿在教學活動中，可以幫助學生更好地理解學習的內容，從而取得更好的教學效果。

三、課堂總結——提煉數學思想和方法

在小學數學的教學過程中，小結是一個關鍵的環節，通過對課堂知識的小結，不僅可以讓教師了解全班學生對知識的掌握程度，也可以發現自己教學過程中不夠完善的地方，及時給予糾正，或將課堂教學中遺漏的知識點進行補充。在對課堂進行總結的過程中，可以揭示知識之間的聯系。因此，在課堂總結過程中，教師可以根據知識點之間的緊密聯系，提煉出數學思想和方法。歸納也是數學教學中一種常見的數學思想和思維，可以分為完全歸納和不完全歸納，在數學課堂的總結中，教師可以充分滲透歸納的數學思想，從而幫助學生對所學的知識進行歸納和整理，掌握學習數學的方法。在小學數學教學過程中，由于小學生的數學思維和思想有限，因此，教師一般采用不完全歸納法進行歸納。在數學課堂總結的過程中，教師不能停留在對新知識進行溫習和記憶的階段，而是應該引導學生是如何獲得這些知識的。

通過課堂小結，可以幫助學生對知識進行深化和概括，而在教學小結過程中滲透歸納轉化的數學思想，可以幫助學生從特殊的示例中得出一般性的總結結論，將不熟的事物轉化為已知的事物，然后采用熟悉的方式對問題進行解決，逐漸影響學生的思維，讓學生在觀察、思考的過程中，可以參與到探究發現和歸納概括的過程，從而使學生的歸納概括能力和推理能力也在無形中慢慢提高。

在小學數學的教學過程中，應該從備課、教學過程以及課堂總結三方面，全方位地將歸納、分類、轉化、集合等常見的數學思想方法融入到數學教學過程中，通過數學思想和方法的挖掘、滲透和提煉來加深學生對知識的理解，同時不斷提高學生的數學素養，讓學生掌握學習數學知識的方法。