類比分析思想在數學學習中的融入

熊國良

【摘要】本文圍繞類比分析思想，簡單闡述了類比思想的基本概念和重要性，然后探討了類比分析思想融入數學學習中的舉措，包括在整理與鞏固已學知識、學習新舊數學概念、學習新的數學定理與公式這三種情況下融入類比分析思想，以此來提升高中生學習的有效性。

【關鍵詞】類比分析思想；數學；學習；融入

高中數學是思維非常嚴謹的一門科目，進行高中數學學習比較關注推理與邏輯思維的采用，對推理得出的結果抱著嚴謹的態度。可是，在數學發展的過程中發現，僅僅依賴于推理與演繹是無法處理一切問題的。所以需要在數學學習過程中融入類比分析思想，培養高中生自身的數學思維與創造性思維，優化數學學習效果。

一、類比分析思想的概念及重要性

所謂的類比分析思想就是一種合乎情理的推理方式，是把類似的實物展開比較，由一個已經了解到的事物屬性推斷出另外一個不知道的事物屬性的核心方式。根據類比分析思想的基本概念可以了解到，該種思想是存在于事物與另一事物之間的，在個體的內部是無法實現的，這就是類比分析思想和別的推理方式不一樣的特征。再者，類比分析思想對前提條件并未有太多的規定，僅需依據某種情況提出想象，采用相應的方式驗證就行了，這也是別的推理方式沒有的一大亮點。

長時間以來，學生學習高中數學通常比較關注思維的嚴謹性，根據三段論式展開推理以及演示。雖推理對高中生學習數學比較重要，可是如果所有問題均依靠這種方式來處理明顯是不足的，必須要開拓出別的方式。根據學生學習的發展情況看來，在發現各個有關數學的重點結論之中，除去必須要進行推理以及演示的之外，還應當展開部分合情合理的推理。因此，類比分析思想方式剛好就是合乎情理推理以及類比的學習方式。因而，忽略合乎情理的推理與類比分析學習方法，必然會使高中生創新性思維難以得到更好的發展。

二、類比分析思想融入數學學習過程中的舉措

（一）整理與鞏固已學知識，融入類比分析思想

進行數學學習的時候，存在著較多類似的點、聯系強的基礎概念與性質、公式以及定理等。因而在進行復習的過程中，可融入類比分析思想，類比這部分知識，找到這部分知識的不同點，把這部分知識聯系起來進行整理和復習。不僅可以幫助自身進一步理解以及記憶數學知識，還能夠幫助自身構成系統的數學知識，健全自身的數學知識結構，提升知識水平。舉個例子，在復習等差數列與等比數列這兩種數學概念的時候，可通過融入類比分析思想，進一步了解等比數列與等差數列概念之間的深層次關系，從而構建起完善的等比數列概念系統與等差數列概念系統，加深對等比數列與等差數列概念的理解。再比如，當復習高中柱體體積與臺體體積的過程中，可以把多種幾何體公式及概念推導流程展開類比分析，增強對數學公式和推導流程的理解，提升自身發現公式的能力，給往后學習數學公式打下扎實的知識基礎。

（二）在學習新舊概念時，融入類比分析思想

進行高中數學學習的時候，有較多的數學概念不太容易理解，作為高中生難以理解這部分數學基礎概念的涵義。實際上，部分難以理解的數學概念融合類比分析思想進行學習，采用類比新知識與舊知識，將兩者之間的知識相聯系，就很容易理解之前不容易理解的數學基礎概念了。打個比方，在進行等比數列學習的過程中，學生可融合以往學習的等差數列基礎概念幫助自身理解等比數列。學生在學習的時候，需要先回憶等差數列的學習經歷，接著類比這兩個概念中的相同點與異同點，從而區別出等差與等比數列。如此就可以鞏固之前所學過的知識，理解與掌握新知識，將學習新知識的難度大大減小，從而提升自身的數學解題效率。

（三）在學習數學定理與公式時，融入類比分析思想

在高中數學學習過程中，定理與公式是數學學習的基礎內容，且定理與公式的數目也是非常多的。而面對如此多的數學定理與公式，沒有經歷過數學定理與公式發現的流程，高中生是很難進一步理解這部分數學定理與公式的。假設只是機械性地依靠記憶來記定理與公式，不但會浪費很多的時間，與此同時當記憶結束以后就會很快忘記。所以，在學習高中數學定理與公式的時候，需要經歷定理與公式發現的過程，而非是機械性地記憶。部分數學定理與公式需要融入類比分析思想進行學習，指導自身融合以往多學的數學定理與公式發現過程猜測以及驗證新的數學定理與公式。舉個例子，當學習了高中數學有關等比數列的基礎概念以后，就要數學等比數列的性質。此時此刻，就可以融合以往學習的等差數列性質進行學習。通過復習與鞏固等差數列性質，然后思考等比數列是否也出現了類似的性質。接著猜測等比性質，驗證自身所猜測的等比性質，從而得到準確的等比數列性質。

三、結束語

在數學學習過程中融入類比分析思想，可以培養作為高中生的我們的數學思維能力與創造性思維能力。由此可見，類比分析思想在學習數學的過程中的融入是非常重要的。因此，高中生在進行數學具體的學習過程中需要多多融人類比分析思想，從而提升數學學習的效率，幫助自身牢牢掌握數學知識。