初中數學習題教學方式試析

劉艷清

(江蘇省海門市東洲中學 226100)

我們國家初中數學教學水平始終處在世界的前列，怎么樣繼續將這個優勢發揮出來，是初中數學教師所應當孜孜以求的重要課題.近些年來，一些初中學生存在逐步喪失學習熱情的問題，并且將數學學習視為畏途，更是增加了教師理論研究與實踐操作的難度.在這種情況下，強化數學基礎知識與習題的關聯，讓學生在訓練中受益、在訓練中發展，不失為一種符合實際的做法.

一、代表習題的供給

數學習題的可變性很強，同一個知識點可以從完全不同的角度給學生提供近于無限多的問題，針對這種情況，代表性習題的供給訓練便顯得非常有必要，這里所說的代表性，即在特定知識內容中，依靠易于為學生所忽視，或者易于出現錯誤的問題，幫助學生在整體上把握，在細節中提高，以便學生在遇到類似問題時能夠從容應對.比如在接觸到三角形內角和有關內容時，教師可以針對三角形內角和外角之間關系的知識，設計出相關的案例：在△ABC中，把邊AB延長，從而得到∠CBD，那么∠A、∠C同∠CBD的關系是怎樣的？這個問題可以幫助學生得到任意一個外角度數與三角形的另外兩角度數之和相等的結論，使學生對于有關知識點加深印象，在未來遇到類似的問題時可以走向獨立思考的境界.

二、審題習慣的指向

若想讓數學問題得到順利解決，其中一個重要先決條件在于有效的審題，讓學生可以對問題中的已知條件進行充分了解，并明確最終需要求得何項內容.事實上，所有的數學題皆包含了兩個部分，一部分是已知條件，另一部分則是未知結果.在實際的數學教學過程當中，教師應當給學生提供審題習慣的指向引導，讓學生同時關注已知條件和未解問題，如有必要，教師還可以引導學生利用自己組織的語言重述內容.再者，教師需要引導學生對問題之中沒能直接表述的隱含條件，如與問題直接相關的概念、公式、定理等進行發掘，尤其在教學起始環節，審題習慣的形成更是極有必要.比如下面的問題，現在已經知道多項式2x2+bx+c，分解因式為2(x-3)(x+1)，那么b與c的值分別是什么？對于本問題而言，已知條件以及未知結果是顯而易見存在的，另外問題之中還包含有因式分解意義的知識，屬于隱含條件，只有考慮到這一點，才能使最終結果順利得到.

三、反思能力的養成

教師為學生提供更加合理化的指引意見，讓學生進行相應的習題練習，能夠促進學生對于所學知識牢固掌握，更為有效地增強數學實際應用能力，而除此之外，教師還需要在具體的習題訓練階段，強調對學生反思能力的養成，給學生提供盡可能充足的典型問題，帶動學生有效反思解題過程中的成功與失敗之處，從而盡最大可能防止審題與解題時出現各類的問題.像下面所呈現出來的問題：現在已經知道拋物線頂點坐標為(1，-8)，此拋物線經過點(3，0)，求其解析式.在遇到該問題時，很多學生會注意頂點坐標，設此拋物線解析式為y=a(x-1)2-8，并代入拋物線經過點，得到結果a=2.然而此題的處理方法非止一種，教師可以通過指導學生反思的辦法，讓學生考慮到函數圖象中兩點特殊性情況，使學生利用畫圖的辦法，對函數圖象經由點進行認真觀察，從此角度更加輕松地處理本問題.

四、生活應用的結合

習題設計需要指向教材中的知識點，但與此同時也要在另一邊注意生活應用的結合，成為知識與生活的一種聯系媒介.初中階段的數學知識點較為龐雜，卻可以簡單地劃分成數與式、基本圖形、函數、統計和概率等區塊內容，每部分知識點的掌握，最終都要從教材走入生活.為此，教師在設計與引習題入課堂時，一定要以教學課程標準為指導，恰當駕馭，避免習題的深入與不到位問題，從而盡最大可能升華學生思維，達到教材的突出重點、承前啟后作用.比如在學習到絕對值有關內容之際，習題設計需要關注到絕對值這個數學概念本身形成的必要性與合理性等，也要在實用性方面有所強調.像教師可以設計出如下的問題：現今，網絡購物是一種非常便捷、流行度非常高的購物方式，某快遞公司的員工駕駛自己的送貨車完成快件運送任務，他分別向南和北兩個方向進行派送，規定向北是正，向南是負，從早上自快遞公司出發開始，至晚上下班為止，行走記錄記為：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5，請據此回答下述問題：快遞員下班時，處在公司的哪個方向，距離公司多少千米？如果每千米車的油耗量是0.3升，那么當天的耗油量一共為多少升？這個問題充分說明了絕對值理論知識與現實生活的緊密聯系，其生活應用的范圍可以是非常寬廣的，明確了數學來源于生活又指導于生活的實際意義，這樣的習題訓練有益于學生思維的拓展.可是有些教師在授課過程中，卻拘泥于理論知識不放，在習題中一定要把“絕對值”的概念引出來，學生無法迅速理解，造成了課堂局面的僵化.

無論如何我們皆應注意到，初中階段的數學習題教學可以更為科學合理地訓練學生的的解題思路，使其解題技巧得到完善，最終同步提升學生的學習成績與數學素養.因此不管是基于當前的角度進行思考，亦或者是基于長遠的角度進行分析，借助習題進行教學是非常有必要的，在此期間的習題代表性、審題能力以及反思能力等導向則需要引起教師充分的注意.