淺析提高學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)質(zhì)量的有效策略

蔣潔

摘要：?jiǎn)栴}是學(xué)生思維發(fā)展的方向和動(dòng)力，是學(xué)生思維活動(dòng)的起點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的時(shí)間和空間，盡可能地創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生提問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、能問(wèn)、樂(lè)問(wèn)，在“問(wèn)”中不斷豐富和積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與方法，讓學(xué)生思維的深度和廣度得以拓展，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧自然生長(zhǎng)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：提問(wèn)質(zhì)量;數(shù)學(xué)思維 ;有效策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2018）02B-0068-04

發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。愛因斯坦說(shuō)過(guò)，“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上技能，而提出新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué) “應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。”[1]順應(yīng)這樣的教育理念，筆者在教學(xué)過(guò)程中也不斷地認(rèn)識(shí)到：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。這就要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題的意識(shí)，把發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，作為學(xué)生分析和解決問(wèn)題過(guò)程中重要的環(huán)節(jié)來(lái)把握。

一、課堂教學(xué)中學(xué)生提問(wèn)的現(xiàn)狀分析

1.提問(wèn)沒有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，混淆數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問(wèn)題的提出，更多的是由教師來(lái)包辦的，學(xué)生習(xí)慣于被教師牽引著、被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。造成這樣的現(xiàn)狀，主要是由于兩個(gè)方面導(dǎo)致的。一方面，是教師在“教為主導(dǎo)”還是“學(xué)為主導(dǎo)”的定位上有所偏差。另一方面，教師對(duì)教學(xué)任務(wù)、教學(xué)時(shí)間的僵化堅(jiān)守——擔(dān)心學(xué)生的提問(wèn)偏離自己的教學(xué)預(yù)設(shè)而消耗過(guò)多的教學(xué)時(shí)間，完成不了教學(xué)任務(wù)。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”的教學(xué)時(shí)，教師組織學(xué)生拿出自己帶的年歷卡，在個(gè)體認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考后，小組成員之間相互討論，并準(zhǔn)備好各自的問(wèn)題。

生1：我的生日是4月1日，你們知道這是什么日子嗎？

生2：愚人節(jié)……（全班哄笑不止）

生3：我的生日是6月1日，你們知道這是什么日子嗎？

生4：六一國(guó)際兒童節(jié)。

生5：你們知道我爸爸的生日嗎？我媽媽的生日嗎？

……

上述教學(xué)中，教師原本的設(shè)計(jì)意圖是以學(xué)生的自主提問(wèn)、相互交流的學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，加深學(xué)生對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)。但由于教師未能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的問(wèn)題指向，導(dǎo)致提問(wèn)變成了學(xué)生之間討論自己及家人的生日日期的對(duì)話，完全偏離了教學(xué)方向。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)緊密關(guān)注學(xué)生提問(wèn)的內(nèi)容，及時(shí)做出引導(dǎo)和評(píng)價(jià)，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題的本質(zhì)區(qū)分，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵。

2.提問(wèn)沒有思維深度，缺少進(jìn)一步思考的價(jià)值

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)有這樣一道習(xí)題：“家電商場(chǎng)上個(gè)月賣出25臺(tái)電冰箱，賣出的洗衣機(jī)比電冰箱多13臺(tái)，賣出電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是電冰箱的3倍。根據(jù)上面的信息，先提出問(wèn)題，再解答。”教師讓學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題，并解答。學(xué)生在解答時(shí)，主要提出了這樣三種問(wèn)題：

生1：賣出的洗衣機(jī)有多少臺(tái)？

生2：賣出電視機(jī)有多少臺(tái)？

生3：賣出的洗衣機(jī)和電冰箱一共有多少臺(tái)？

在交流時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“你還能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生一臉困惑。教師補(bǔ)充說(shuō)道：“大家的問(wèn)題提的比較簡(jiǎn)單，為什么只提這樣幾個(gè)問(wèn)題？”學(xué)生交流后派代表回答：“這樣的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，容易解答，不會(huì)錯(cuò)。”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常看到學(xué)生根據(jù)條件所提的問(wèn)題，相似度較高，且思考的層次較低。這樣的提問(wèn)，幾乎沒有進(jìn)一步思考的價(jià)值。

3.易受問(wèn)題限制，提問(wèn)沒有思維廣度

如在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”的整理與練習(xí)中，有這樣一道習(xí)題：“和平路小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生人數(shù)如表1所示，請(qǐng)問(wèn)（1）五年級(jí)和六年級(jí)一共有多少人？（2）你還能提出什么問(wèn)題？”

大部分學(xué)生的思維受到題目的約束，只能提出類似“四年級(jí)和五年級(jí)一共多少人？”這樣的問(wèn)題，提問(wèn)的方式仍停留在簡(jiǎn)單模仿的狀態(tài)，缺少一定的廣度。因?yàn)檫@是一節(jié)練習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)是鞏固乘法分配律，學(xué)生對(duì)例如“（A+B）×C=A×C+B×C”這樣的答題形式很熟悉，所以自然而然就用了求和的形式來(lái)提出相關(guān)問(wèn)題。其實(shí)乘法分配律也適用于“（A-B）×C=A×C-B×C”的解答形式。教師可以在原有問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生提出：“四年級(jí)比五年級(jí)少多少人？”“五年級(jí)比六年級(jí)讀多多少人？“三個(gè)年級(jí)一共多少人？”這樣的問(wèn)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深層次的學(xué)習(xí)。

二、課堂教學(xué)中學(xué)生提問(wèn)的改進(jìn)策略

1.創(chuàng)設(shè)趣味、寬松的情境，讓學(xué)生敢問(wèn)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，情境是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的沃土。有趣的情境，寬松的學(xué)習(xí)氛圍更易激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的興趣。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)倍”的課堂教學(xué)時(shí)，教師出示了這樣一道習(xí)題。

師：從圖1中，你能獲得哪些信息？

生1：雞有18只，鴨有6只，鵝有2只。

師：依據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：雞和鴨一共有多少只？

生2：雞和鵝一共有多少只？

生3：鴨和鵝一共有多少只？

生4：剛才，幾位同學(xué)都是提出的求和的問(wèn)題，也可以提相差關(guān)系的問(wèn)題。如雞和鴨相差多少只？

師：你是如何想到求差的呢？

生4：因?yàn)闇p法是加法的逆運(yùn)算。

師：很好，大家的思維很活躍，再接著比較下18、6、2這三個(gè)數(shù)字，有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞的只數(shù)是鵝的9倍，鴨的只數(shù)是鵝的3倍。

生6：我們還可以提出倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。

師：3倍是如何計(jì)算的？9倍呢？

生7：用除法！

師（完善）：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算！為你點(diǎn)贊！

上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生觀察圖中數(shù)字之間的關(guān)系，根據(jù)已知信息提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，給予學(xué)生探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)習(xí)氛圍變得寬松。教師在啟發(fā)學(xué)生如何提問(wèn)的過(guò)程中，輕松地復(fù)習(xí)了“和”“差”關(guān)系;在組織學(xué)生觀察這些具有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)時(shí)，自然地引入了“倍數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算”的思路，使學(xué)生輕松地習(xí)得了新知。

2.及時(shí)把握時(shí)機(jī)，讓學(xué)生會(huì)問(wèn)

美國(guó)心理學(xué)家梅耶說(shuō)過(guò)，“當(dāng)問(wèn)題解決者想讓某種情境從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N不同的狀態(tài)，而且問(wèn)題解決者不知道如何掃除兩種狀態(tài)之間的障礙時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生了問(wèn)題。”對(duì)于小學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)新知的過(guò)程，就是不斷地整合新、舊的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷地從經(jīng)驗(yàn)表象中提煉出新的知識(shí)表象，最后納入新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在教學(xué)中，教師要善于制造沖突、把握時(shí)機(jī)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想問(wèn)、會(huì)問(wèn)。

如蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“確定位置”的教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生原有知識(shí)狀態(tài)，在設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境的沖突中展開教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。

師：觀察上圖2，你能說(shuō)說(shuō)小軍坐在哪里嗎？

生1：小軍坐在第4組第3個(gè)。

生2：小軍坐在第3排第4個(gè)。

師：剛才兩個(gè)同學(xué)所描述的小軍的位置對(duì)嗎？為什么小軍的位置是固定的，同學(xué)們的說(shuō)法卻不相同呢？

生3：我們?cè)鯓硬拍軠?zhǔn)確地找到小軍呢？

師：由于看的角度和方法不同，描述小軍的位置也有就有了不同的方式。怎樣更簡(jiǎn)明、確切地來(lái)描述小軍的位置呢？

生4：老師，我們可不可以對(duì)班級(jí)的位置進(jìn)行一個(gè)“規(guī)定”，讓大家都無(wú)異議呢？

生5：我們可以這樣規(guī)定——說(shuō)位置時(shí)統(tǒng)一先說(shuō)第幾排，再說(shuō)第幾個(gè)。

師：孩子們，你們太棒了，我們這節(jié)課就要來(lái)研究這樣的“規(guī)定”——數(shù)對(duì)。

……

在這樣的問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生因原有知識(shí)產(chǎn)生沖突，為了明確、無(wú)異議地表述位置，自然地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“數(shù)對(duì)”的需求。這樣的教學(xué)順?biāo)浦郏屩R(shí)水到渠成。

3.扎實(shí)訓(xùn)練思維，讓學(xué)生能問(wèn)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的過(guò)程，是一項(xiàng)深刻而復(fù)雜的大腦思維活動(dòng)的過(guò)程。怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，教師應(yīng)在日常教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)會(huì)思考。一般來(lái)說(shuō)，可以從這樣幾個(gè)方面進(jìn)行：

首先，教師可以從課題開始指導(dǎo)，讓學(xué)生明確今天所學(xué)的內(nèi)容是什么？怎樣研究這個(gè)知識(shí)？這個(gè)知識(shí)有什么用？有目的地在學(xué)生心田里播下質(zhì)疑的種子。如蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)時(shí)，教師就引導(dǎo)學(xué)生提出這個(gè)幾個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行思考：“平行四邊形的面積是什么？”“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？”“平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？”“學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算方法有什么用？”對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的一種范式引導(dǎo)，實(shí)際就是教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的一種思維方法，讓學(xué)生的思維從蹣跚學(xué)步到自由奔跑。

其次，在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，做好示范性的提問(wèn)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有著嚴(yán)密的抽象性和復(fù)雜性，對(duì)于很難把握的問(wèn)題教學(xué)，就需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，做好示范。如蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓的面積的計(jì)算”教學(xué)時(shí)，教師就是從平行四邊形的面積計(jì)算公式的研究上開始，以平行四邊形的轉(zhuǎn)化方式來(lái)示范給學(xué)生。“平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？”“圖形是什么轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化前后有什么變化了？什么沒有變化？”進(jìn)而激發(fā)學(xué)生嘗試模仿到進(jìn)圓的圖形轉(zhuǎn)化中來(lái)。通過(guò)教師的示范，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，觸類旁通，不斷發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生能問(wèn)。

4.善于評(píng)價(jià)學(xué)生，讓學(xué)生樂(lè)問(wèn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。”“評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。”[2] 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅僅是獲得知識(shí)與技能，更重要的是在學(xué)習(xí)過(guò)程積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的情感體驗(yàn)。一次次的成功體驗(yàn)，會(huì)不斷強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感和愉悅感。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師面對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，應(yīng)及時(shí)地、正面地評(píng)價(jià)，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，充分地激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的積極性，讓他們體驗(yàn)開動(dòng)思維，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的愉悅。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)的意識(shí)，應(yīng)是每位教師在教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師要給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的時(shí)間和空間，盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生提問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、能問(wèn)、樂(lè)問(wèn)，讓學(xué)生在“問(wèn)”中不斷豐富學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生的思維邁向深處，拓寬學(xué)生思維的廣度，使學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧自然生長(zhǎng)，不斷地提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1][2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2012：2-5.

Effective Strategy for Improving the Quality of Students Mathematics Questioning

JIANG Jie

（Taihu National Resort Zhoushan Experimental Primary School， Suzhou 215519， China）

Abstract： Questions are the direction and dynamism of students thinking development as well as the starting point of their thinking activity. Mathematics teaching demands that teachers give students time and space for their discovering and raising questions， trying to offer them every chance of questioning， so that they dare to ask， know how to ask， can ask， and rejoice at asking. Meanwhile， in asking questions， students can constantly enrich and accumulate learning experience and methods to deepen and broaden their thinking， which can guide their mathematics wisdom into growing naturally and help them improve their mathematics accomplishments.

Key words： questioning quality; mathematics thinking; effective strategy