基于數(shù)形結(jié)合思想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率研究

孫清

[摘 要] 本文主要分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的體現(xiàn)，并提出有效的解決方法使數(shù)形結(jié)合思想可以成為促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的重要途徑.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)效果

數(shù)形結(jié)合屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的思維方法，它可以有效地幫助初中數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行，尤其可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生的解題速度. 但是在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，許多初中數(shù)學(xué)教師沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的講解或?qū)ｍ?xiàng)訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)其一知半解，不能使其發(fā)揮應(yīng)有的作用，為此，本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識(shí)，探究如何將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，使其可以充分發(fā)揮作用，幫助學(xué)生掌握解題技巧，從而促進(jìn)學(xué)生能力的提升.

數(shù)形結(jié)合思想在初中代數(shù)內(nèi)容

中的應(yīng)用

1. 數(shù)形結(jié)合思想在“有理數(shù)”中的體現(xiàn)

教學(xué)有理數(shù)知識(shí)時(shí)，加入數(shù)軸的內(nèi)容，屬于數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)之一. 每一個(gè)有理數(shù)，均可以在數(shù)軸當(dāng)中找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并且通過(guò)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以有效地展示有理數(shù)的大小關(guān)系. 同時(shí)，有理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)，也可以在數(shù)軸當(dāng)中顯示，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)值大小比較. 所以，教學(xué)有理數(shù)時(shí)，可以將數(shù)軸與有理數(shù)學(xué)習(xí)相結(jié)合，以提高有理數(shù)的學(xué)習(xí)效率.

2. 數(shù)形結(jié)合思想在“列方程解應(yīng)用題”中的體現(xiàn)

應(yīng)用題中包含著數(shù)量關(guān)系，合理地利用這些數(shù)量關(guān)系，才能準(zhǔn)確地列出方程，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn). 所以，為了使學(xué)生更好地梳理題干條件，需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確地分析題目的條件，抓住重點(diǎn)內(nèi)容，畫(huà)出與題目相對(duì)應(yīng)的示意圖，以方便學(xué)生獲取題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，從而列出正確的方程，順利地完成解答.

3. 數(shù)形結(jié)合思想在“不等式”中的體現(xiàn)

教學(xué)“不等式”時(shí)，“一元一次不等式”和“一元一次不等式組”均屬于重要的內(nèi)容，因此，為了使學(xué)生順利地理解這部分內(nèi)容，講解不等式時(shí)，需將不等式的解集展示在數(shù)軸上，使學(xué)生直觀地看到規(guī)律. 與單純地使用數(shù)值相比，不等式解集與數(shù)軸相結(jié)合的方法學(xué)生更容易理解，且這一方法有助于提高學(xué)生的解題速度.

4. 數(shù)形結(jié)合思想在“函數(shù)及其圖像”中的體現(xiàn)

函數(shù)與直角坐標(biāo)相結(jié)合，這是數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)之一. 直角坐標(biāo)系中的一部分點(diǎn)可以和函數(shù)中的點(diǎn)有效對(duì)應(yīng)，這是數(shù)形結(jié)合有效性的數(shù)學(xué)依據(jù). 同時(shí)，函數(shù)圖像中的點(diǎn)又可以和某橫、縱坐標(biāo)固定的數(shù)對(duì)相對(duì)應(yīng)，所以其可以有效地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn).

數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的

運(yùn)用

1. 數(shù)形結(jié)合思想在線段（角度）比較中的體現(xiàn)

比較兩條線段的長(zhǎng)短和兩個(gè)角的大小時(shí)，有兩種方法. 其一是將兩條線段或兩個(gè)角進(jìn)行重疊，從而直觀地看出兩者的區(qū)別. 其二是進(jìn)行度量，主要是通過(guò)選擇刻度尺、量角器等工具測(cè)量?jī)蓷l線段的長(zhǎng)度或兩個(gè)角的大小，這種方法可以不受空間的限制，隨時(shí)進(jìn)行測(cè)量. 比較兩條線段的長(zhǎng)短和兩個(gè)角的大小，都充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.

2. 數(shù)形結(jié)合思想在勾股定理中的體現(xiàn)

勾股定理屬于初中幾何教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，其應(yīng)用過(guò)程比較復(fù)雜，因此需要通過(guò)數(shù)形結(jié)合，有效地降低解題難度. 教材對(duì)勾股定理的解析并不多，主要是通過(guò)圖形將勾股定理的具體內(nèi)容表現(xiàn)出來(lái)，以加深學(xué)生對(duì)勾股定理的印象. 在勾股定理的學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，可以使學(xué)生將圖形和勾股定理的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，從而合理地梳理勾股定理的各個(gè)轉(zhuǎn)換條件，提高學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的效率.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形

結(jié)合思想

1. 在初中數(shù)學(xué)相關(guān)概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念屬于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)部分，以數(shù)學(xué)名詞、定理內(nèi)容為主，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依據(jù)，可以有效地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)和特點(diǎn). 所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，需要使學(xué)生掌握通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行數(shù)學(xué)概念記憶的方法. 同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)短時(shí)間內(nèi)是無(wú)法完成的，因此需要不斷地學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、鞏固，才能逐漸記憶和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念. 在這個(gè)過(guò)程中，良好的思維方式對(duì)提高學(xué)習(xí)效果具有重要的作用，因此，需要通過(guò)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生理解和解決問(wèn)題的能力.

2. 數(shù)形結(jié)合思想融入初中數(shù)學(xué)例題的分析與講解中

要想鞏固新知識(shí)，需要完成對(duì)應(yīng)的例題，這樣才能達(dá)到合理鞏固和應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo). 這個(gè)過(guò)程，不僅可以使學(xué)生了解解題步驟，還可以使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法. 同時(shí)，在進(jìn)行例題探討時(shí)，可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)題的解題規(guī)律，形成完善的解題思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī). 并且，在例題的講解過(guò)程中，還可以使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)教學(xué)思維，形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維. 另外，分析學(xué)生的解題情況時(shí)，可以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，同時(shí)了解教師的教學(xué)效果. 所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師提高對(duì)例題的重視程度，找出例題中的解題技巧，使學(xué)生積累更多的解題經(jīng)驗(yàn).

3. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要向?qū)W生提出數(shù)形結(jié)合思想. 為了體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的重要性，教師需多給學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以由生活中的各種物體聯(lián)想到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 比如，數(shù)學(xué)當(dāng)中的歸納、類(lèi)比等均可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，而且數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、幾何等知識(shí)，均需要學(xué)生在實(shí)際生活中感受，經(jīng)過(guò)大量實(shí)踐后，學(xué)生才能了解數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的生活知識(shí)，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種生活問(wèn)題的能力.

總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，不僅可以有效地提高學(xué)生的解題速度，還可以培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題思維，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.